椭圆的件时PPT课件

1、复习椭圆的第二定义 平面内到定点F的距离与到定直线 的距离之比是一个常数e的点的轨迹 当 时，是以F为一个焦点的椭圆， 常数e是它的离心率，定直线 是相应于焦点F的准线。M lMFcMedl01e l第1页/共20页椭圆 的中心在原点，相应于焦点 的准线 ， 是中心到准线的距离。相应于焦点 的准线 。22221xyab( ,0)F c2:alxc2aace(,0)Fc21:alxc 第2页/共20页想一想 1.椭圆 的准线方程是_。22221yxab 2. 2.方程 表示什么曲线? ? 22348(2)(2)25xyxy 3 . 椭圆 上一点M 到左焦点的距离是3， 求它到右准线的距离。221

2、2516xy第3页/共20页例1 设 是椭圆 上的一点， 求证: , 。00(,)Mxy22221xyabcea2( ,0)Fc1(,0)Fc11rMF记22rMF 。10raex20raex第4页/共20页解：椭圆的左右准线 21:al xc22:alxc12200M laadxxcc22200Mlaadxxcc根据椭圆的第二定义 1212MlMlrredd121020MlMlredaexredaex第5页/共20页|PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0思考：焦点在Y轴上的焦半径公式呢？椭圆 + =1上的点P与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径

3、焦半径”。ax22by22第6页/共20页焦点在y轴上时, 设 P(x0，y0) 是椭圆上的点，则:焦半径公式为: |PF1|=a +ey0， |PF2|=a-ey0 F1 o xyMNF2F1oxyPMNy=a2/c y=-a2/c第7页/共20页（1）.点P为椭圆上动点,F为它的一个焦点,则:|PF|的最大值为_,最小值为_(2).椭圆 + =1(ab0)上一横坐标为3的点P到两焦点的距离分别为3.5和6.5 ,则:椭圆的标准方程为_ax22by22(3).P为椭圆 + =1上动点,则:|PF1|.|PF2|的的最大值为_,最小值为_42x32y14752522yx第8页/共20页例3.如

4、图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上，由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BC F1F2，|F1B|=2.8 cm，|F1F2|=4.5 cm试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程(精确到0.1cm).第9页/共20页例4 已知 ， ， 是椭圆 的左右焦点，M是椭圆上的一点。（1） 求 的范围（2）求 的最小值(1,1)A1F2F225945xy2MAMF132MFMAAF1F2MYOX第10页/共20页2

5、2195xy3,5,2abc23e1:2plx 2:2plx 1216MFMF（）216MFMF216MAMFMAMF解：椭圆的方程为 111101010MAMFAFMAMF2610610MAMF 即2(2, 0)F)0 , 2(1F（1） 求 的范围2MAMFAF1F2MO第11页/共20页111223MlMlM Fedd（ ）111322()211M lA lMFMAdMAd132M FM A的最小值是11 2）求 的最小值132MFMAAMYOXF1F2第12页/共20页1. 过椭圆左焦点 倾斜角为60O的直线交椭圆于 ， 两点， ，求椭圆的离心率。 FA B2F AF B2 .已知椭圆

6、 过左焦点 作倾斜角为30O的直线交椭圆于 ， ，求弦 的长。2219xyFA BAB第13页/共20页1 1解：如图 XYOFBAA1Ml设 是椭圆相应于左焦点的准线， l作 的垂线AAAA1 1，BBBB1 1，A A1 1 B B1 1是垂足，作 于 Ml1BMAA11112FAFBFAAAAABBFBBB1MAA是的中点1AAB是等边三角形 123FAeAAB1|23| | |1FAFBFAABAA第14页/共20页2解:3,1 ,2 2abc( 2 2,0)F 3:(22)3AByx直线2223(2 2)3412 215019yxxxxy480 1122(,) (,)A x y B

7、xy设 , 123 2xx 121 54xx121123ABxx第15页/共20页22221xyab00(,)P xy1(,0)Fc2( , 0)Fccea椭圆 上一点 焦点 离心率 ， 21:alxc准线22:alxc12200Plaadxxcc220P ladxc 11rP F两 焦 半 径22rPF小结第16页/共20页 K 2 F 2 F 1 N 1 K 1 N 2 P B 2 B 1 A 2 A 1 x O y1212r ra （）1212F Fcearr12122P lP lrredd（ ）121020P lP lredaexredaex123,acr rac（ ）第17页/共20页1 若椭圆 的准线方程 求m，并写出这个椭圆的心率和焦点坐标。2215xym522x ( 2,3)A 2211612xy2MAMF2214520 xy12PFPF12PFPF2 已知 F 为椭圆 的右焦点，点M