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文档简介

1、复数的三角形式复习引入新课：oxyabZ（a，b）r复数的表示的三种方法：代数式a+bi点z（a，b）向量ozZ=a+bi所对应的向量oza为复数的实部 b为复数的虚部r=a2+b2 为复数的模rab复数辐角的概念：以x轴的正半轴为始边，向量oz所在的射线为终边的角，XOYZ(a,b)rab（二）复数的三角形式：当a=rCos b=rSina+bi=rCos+iSin= r（Cos+iSin ）则z=r（Cos+Sin）为复数的三角形式。XYZ(a,b)O复数的三角形式条件：Z= （ i ）r0。加号连接。Cos在前，Sin在后。前后一致，可任意值。r Cos Sin+例1：把下列复数代数式化

2、成三角式：i31213r解3i对应的点在第一象限3c o s26即6623iSinCosi211r解i12127c o s242对应的点在第四象限而i1474721iSinCosi想一想：代数式化三角式的步骤（1）先求复数的模（2）决定辐角所在的象限（3）根据象限求出辐角（4）求出复数三角式。小结：一般在复数三角式中的辐角，常取它的主值这既使小结：一般在复数三角式中的辐角，常取它的主值这既使表达式简便，又便于运算，但三角形式辐角不一定要主值。表达式简便，又便于运算，但三角形式辐角不一定要主值。例2：将下列复数化为三角形式；552iSinCos43432iCosSin3321iSinCos552iSinCos59592iSinCos47472iSinCos343421iSinCos54542iSinCos(1)6(cos0+isin 0)(2)5(cos+isin(2)5(cos+isin)把下列复数化成三角形式：（1）6 （2）-5 （3）2i（4）-I （5）-2+2i解 2223iSinCos 23234iSinCos 4343225iSinCos（四）课堂练习：二、复数三角形式的乘法和除法 乘法法则：模相乘， 幅角相加。 除法法则：模相除，幅角相减。棣莫佛定理：复数的n次幂，等于模n次幂，幅角n倍

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