数学七年级下册算术平方根导学案

1、算术平方根（一） 学习目标1理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。2. 培养逆向思维能力。（二） 学习重点理解算术平方根的意义（三）学习难点理解算数平方根的意义（四）课前预习1 、填空：(1)因为2=64，所以 64 的算术平方根是，即64；(2)因为2=0.25 ，所以 0.25 的算术平方根是，即0.25 ；(3)因为2= 49 ，所以 49 的算术平方根是，即49.3636362、0 的算术平方根是 _3、81 的算术平方根是 _4、当 x _时， 2x 1有意义 .5、已知正方形的边长为 a ，面积为 b ，下列说法中：

2、 ba ； ab ； b是 a 的算术平方根； a 是 b 的算术平方根 . 正确的是（）A BCD（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.一、算术平方根的定义1. 填表：正方形面积 1 916 36425边长表中的问题，实际上是已知一个正数的，求的问题。2、算术平方根的定义一般的，如果一个正数2，那么这个正数等于 a ，即 xa叫做 x 的 x_。a 的算术平方根记为，读作“”， a 叫做。规定： 0 的算术平方根是.二、算术平方根的性质( 4)2；( 1)2；( 2)2=；( 1)2。93发现： ( a ) 2（ a 0）；a0典例分析例 1、 求

3、下列各式的值 .（ 1） 256（2）10000（3）28（ 4）248（ ）21 2（5） 1618121例 2、已知 x, y 满足 x4y 3 0 , 求 xy 2016 的值 .课后作业一、选择题1、的算术平方根是（）A4B±4C2D±22、算术平方根等于3 的是（）A3B3C9D93、下列说话正确的是（）A、（ 1）2 是 1 的算术平方根； B、 1 是 1 的算术平方根C、（ 2）2 的算术平方根是 2； D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是04、对于a ，下列说法不正确的是（）A.a 为非负数；B.a 为非负数；C a 可以为正数、负数、 0 ；D.a

4、 只能是正数和0；二、填空题5、3 的算术平方根是；( 2) 2 的算术平方根是；39表示，9 =； 17=； ( 0.2)2 =。96、(1)1x2x 1有意义，则 x 的范围 _(2)要使x1 有意义，则 x 的范围为 _x27、(1) 一个数的算术平方根是5，这个数是 _.(2) 算术平方根等于它本身的数有 _.8、a12 的最小值是 _,此时 a 的取值是 _三、解答题9. 若x10xy250 ，求 xyxy 的值。10、若 m4nn43 ，求 mn 的值11、已知 2a1的算术平方根是3， 3ab1 的算术平方根是 4，求 a, b 的值 .四、拓展提高已知 a，b 为实数，且（ b

5、1）=0，求a2015b2016 的值算术平方根（一）（一）学习目标：夹值法求算术平方根的近似值（二）学习重点：理解夹值法求算术平方根的近似值（三）学习难点：理解夹值法求算术平方根的近似值（四）课前预习149 的算术平方根是（）A.7B.-7C.7D.72下列说法正确的是（）A. 36的算术平方根是6B.16的算术平方根是22D.424C. （ - 4）的算术平方根是 4（ -）的算术平方根是-993. 要使 a4有意义，则 a的取值范围是 （）A. a 0B.a 0C.a -4D.a -44. 估算 312 的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间5. 比较大

6、小：2 _33 _7（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.探究 1 怎样用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？拼成的大正方形的边长是。探究 2：2 有多大探究 3：P43 探究典例分析例 1：教材上的例 3例 2：已知 a 为170 的整数部分 ,b-1是 400 的算术平方根 , 求ab .课后作业一、选择题1、对于a ，下列说法不正确的是（）A. a 为非负数B.a 为非负数C a 可以为正数、负数、 0 D.a 只能是正数和 02. 、下列说话正确的是（）A 、（ 1）2 是 1 的算术平方根B、 1 是 1 的算术平方根C

7、、（ 2）2的算术平方根是 2D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 03. 已知一个正方体的表面积为6a, 那么它的边长是 ()A.aB.a C.± aD.± a4. 下列各式无意义的是 ()A.32B.32C.2D.33二、填空题5. 填空并记住下列各式：121 ，144 ， 169，196 ，225 ，256 ，289 ，324 ，361 6.如图，在数轴上，A、B 两点之间表示整数的点有_个35（第 6题）7.如果 a 是15 的整数部分，b 是15 的小数部分，ab =_28、(1)32的算术平方根是1(2)的算术平方根是144三、解答题9.比较下列各组数的大

8、小(1) 8和 10(2) 65和 8(3) 5 1和0.5210.若x10xy250 ，求 xyxy 的值。11、已知 57 的小数部分是 a， 57 的小数部分是b，求 a+b 的值 .四、拓展提高设 a、 b、 c 都是实数，且满足(2a)2a 2bcc80, ax2bxc0 ，求式子 x22x 的算术平方根平方根（一）学习目标1、理解平方根的意义， 会用根号表示正数的平方根， 会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。2 、会利用平方根的概念解方程。3 、进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系 . （二）学习重点会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。（三）学习难点理解平方根的意义。

9、（四）课前预习1、下列各数中没有平方根的是（）A 0B 82C（）2D（ 3）2、“的平方根是±”用数学式表示为（）A=B=C =D=3、下列计算正确的是（）A.222B.525C.( 4)24D.( 7)274、下列说法中不正确的是（A. 5 是 5的平方根）B.5是5 的平方根C.5 的平方根是5D.5的算术平方根是55、若 x3 是 4 的平方根，则 x 的值为 _（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.一、平方与开平方1. 填一填：2.求一个数平方根的运算叫，开平方与平方互为。3.填一填：32，(3)2， (1) 2 =， (1) 2

10、 =53想想看：a2 =_二、平方根与算术平方根的关系1. 平方根定义及性质：一般的，如果一个数x 的等于 a ，即 x 2a ，那么这个数x 叫做 _的平方根或，。a 叫做非负数 a 的平方根记为，读作“”。正数 a 的算术平方根用“”表示，正数 a 的负的平方根用“”表示。正数的平方根有个，它们互为； 0 的平方根是；负数平方根。2. 平方根与算术平方根的区别和联系 :名称算术平方根平方根关系定义个数区别表示方法取值范围包含联系存在的条件0 的算术平方根和平方根典例分析例 1、求下列各数的平方根 .（ 1） 1.21（2）11（ ）421325（ 4）72（ ）1（6）225510000例

11、 2、(1) 一个正数的平方根为 3-a 和 2a+3，求这个正数 .(2) 已知 2a-1 与-a+2 是 m的平方根，求 m的值 .课后作业一、选择题1、下列说法正确的是（）A 81 的平方根是± 9B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2 是 4 的平方根2. 下列说法中不正确的是（）A. 5是 5 的平方根B、5是 5 的平方根C. 5的平方根是5D. 5的算术平方根是 53.( 49)2的平方根是（）A49B 7C± 7D± 494、若 a2=4， b2=9，且 ab0，则 ab 的值为（）A 2B± 5C5D 5二、填空题5、13 的平方根是 _,6.25 =_6、如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_7、 (7) 2_； (3) 2_； ( a 5) 2_( a5)91