数学模拟试卷二

1、2014 年中考数学模拟试题（二）一、选择题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共24 分）1在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（）A 众数B 方差C平均数D中位数2.某市为治理污水， 需要铺设一段全长为2000 米的污水排放管道， 为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50 米，结果比原计划提前两天完成任务。如果设实际每天铺设管道x 米，那么可列方程为（）A.20002000200020002x2B.50xx 50xC.200

2、020002D . 200020002xx 50x50x3.如图，在 4×4正方形网格中， 任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A1B 1C 1D 164312第5题图第 7题图第8题图第3题图4.对于函数 y = - k 2x （ k 是常数， k 0）的图象，下列说法不正确的是（）A是一条直线B过点（ 1 ， - k ）kC经过一、三象限或二、四象限Dy 随着 x 增大而减小5.将一副三角板如图叠放，则 AOB 与 DOC的面积比是（）A.3B.1113C.3D.246. 下列函数：y = -3x ， y =2x - 1， y = -

3、 1 ， y = - x2+ 2x + 3 ，当 x 0 时其中 y 的值随xx 值的增大而增大的函数有（）A4个 B 3个 C 2个 D 1个7如图，在 ABC 中，点 E、 D、 F 分别在边 AB、BC、CA上，且 DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（）A四边形 AEDF是平行四边形B如果 BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C如果 AD平分 BAC，那么四边形 AEDF是矩形D如果 AD BC且 AB=AC，那么四边形 AEDF是菱形8小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：a 0； c=0；函数的最小值是3；当 x 0时 y0；当0 x1 x2 2 时

4、 y1 y2你认为其中正确的个数为（）A2个 B3个 C 4个 D 5个二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9环境监测中PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果1 微米=0.000001 米，那么数据 0.0000025用科学记数法可以表示为 _.10. 如图，将正五边形ABCDE 的 C 点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形ABCDE的顶点 D落在直线 BC 上，则至少要旋转°.AEAA B EBODECDMECDBCD F（第 15 题）(第 10题)（第 12 题）11.（1， ）、（ 4， ）yx （），.已

5、知点 Ay1B y2 在反比例函数kk 0 的图像上则 y1 和 y2 的大小关系是12. 如图，在 O 中，直径 EF CD，垂足为 M ，若 CD 25 ， EM 5，则 O 的半径为.13.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有 a b= a 23a b ， 如： 4 5=423 45 ，若 x 2=6 ，则实数 x 的值是 _.14.二次函数图像过点（3， 0）、（1， 0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为.15如图，在 ABC 中， AB=AC= 3 ，高 BD = 5， AE 平分 BAC，交 BD 于点 E，则 DE 的长为16.1111， ，则 a2014（用含 m 的代

6、数式表示）若 a1 1， a2， a31的值为ma1a2三、解答题（共24 分）17（6 分）计算：272cos30 0(1) 21323(x1)( x 3)818. 解不等式组： 2 x 11x，并求它所有整数解的和31219、某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320 元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2 倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480 元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4 元根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？20、今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造

7、林活动，为了了解全校1200 名学生的植树情况，随机抽样调查 50名学生的植树情况， 制成如下统计表和条形统计图 （均不完整） 。（ 1）将统计表和条形统计图补充完整；（ 2）求抽样的 50 名学生植树数量的众数和中位数；并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校 1200名学生的植树数量。21.（ 1）在一个不透明的盒子中，放入2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出1 个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1 个球，请通过列表或树状图求2 次摸出的球都是白球的概率；（ 2）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60 个相等的扇形，这些扇形除颜

8、色外完全相同，其中40 个扇形涂上白色，20 个扇形涂上红色，转动转盘2 次，指针2 次都指向白色区域的概率为22.已知：如图，在ABC 中，ACB90 ，CAB 的平分线交 BC 于 D ， DEAB ，垂足为 E ，连结CE，交 AD 于点 H （1）求证：ADCE ；（2）过点 E 作 EF BC 交 AD 于点 F ，连结 CF ，求证：四边形EFCD 为菱形AEHCDB23.如图 ， ABC 中 ， O 经过 A、 B 两点 ，且交 AC 于点 D , DBC BAC .（1）判断 BC 与O 有何位置关系 ，并说明理由 ；（2）若 O 的半径为 4， BAC 30°， 求

9、图中阴影部分的面积.AODBC24.如图，已知直线 yx4与反比例函数 ymm > 0， x > 0 的图象交于 A、 B 两点，与 x 轴、 yx轴分别相交于 C、D两点（1）如果点 A 的横坐标为1，利用函数图象求关于x 的不等式 4x < m 的解集；x（2）点 P（1，0），设 PAB的面积为 S，当 S=3时，试求 m的值25. “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，600 至 18 00 市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总

10、数（称为存量）情况，表格中x=1 时的 y 值表示 7 00 时的存量， x=2 时的 y 值表示 8 00 时的存量 依此类推他发现存量 y（辆）与 x（ x 为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量 y（辆）6 00 7 0014551007 00 8 0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（ 1） m=，解释 m 的实际意义：；（ 2）求整点时刻的自行车存量y 与 x 之间满足的二次函数关系式；（ 3）已知 9 00 10 00 这个时段的还车数比借车数的 3 倍少 4，求此时段的借车数动点 P 从点 A 出发，沿射线AB 方向移动，作PDQ90 ，点 Q 在 AC 上，设