LTE之OFDM原理介绍

1、LTE之OFDM原理介绍无线通信系统演进路线无线通信系统演进路线 LTE长期演进是GSM阵营的现时最先进网络。LTE并非人们普遍误解的4G技术，而是3G与4G技术之间的一个过渡，是3.9G的全球标准。 LTE改进并增强了3G的空中接入技术，采用OFDM和MIMO作为其无线网络演进的唯一标准。 演进路线：演进路线： GSM GPRS EDGE WCDMA HSD/UPA HSD/UPA+ LTE长期演进 传输速率：传输速率： GSM：9K GPRS:42K EDGE:172K WCDMA364k HSD/UPA:14.4M HSD/UPA+:42M LTE:300M OFDMOFDM 正交频分复

2、用(OFDM) Orthogonal frequency division multiplexing OFDM技术是高速率无线通信系统中有广阔应用前景的多载波数据通信技术，它是将高速的数据流分成并行低速数据流，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号去调制相互正交的子载波，从而形成多个低速率符号并行发送的传输系统。OFDMOFDM的历史与现状的历史与现状 OFDM技术的应用可以追溯到上上世纪60年代，它主要用于军用高频通信系统中，例如KINEPLEX，ANDEFT和KATHRYN。但是在早期的OFDM系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的，并且在相关接收时各副载波需要

3、准确地同步，因此当子信道数很大时，系统就显得非常复杂和昂贵。 一个简单有效的实现OFDM技术的方法是在1971年由Weinstein和Ebert提出2，他们使用离散傅立叶变换(DFT)来实现OFDM基带系统中的调制和解调功能，从而省去了正弦信号发生器。为了抵抗符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)，他们在符号间加入了保护间隔。但是他们的系统在色散信道上上没有获得较好的正交性。 另一个重要的贡献是在1980年Peled和Ruiz使用循环前缀或循环后缀来解决子载波间的正交性，而不是使用空的保护间隔，他们把OFDM符号的循环扩展添加到保护间隔中，只要保护间隔大于信道的最大脉冲响应，即使在色散信道

4、上上也能获得较好的正交性。 到80年代，人们研究如何将OFDM技术应用于高速MODEM。进入90年代以来，OFDM技术的研究深入到无线调频信道上上的宽带数据传输，OFDM作为一种宽带无线传输技术的优势很突出，而且可以利用有效的新技术去修正和弥补OFDM的固有缺点，因而被广泛的应用于民用通信系统中，如HDSL、ADSL、VDSL、DVB、DAB、HDTV等系统。 近年来，由于数字信号处理(DSP)技术的飞速发展，OFDM技术作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，更加引起了广泛的关注。OFDM 优缺点 优点 高频谱效率， 子信道动态分配 抵抗多径信道能力强 支持宽带非对称传输 正交调制

5、解调使用IFFT和FFT，运算量小，实现简单 可与多种接入方式结合使用 缺点 对频差敏感（多普勒频移，本振频差影响信号正交性） 1%的频偏就会使信噪比下降30DB 较高的峰均比，对PA的线性度要求比较高单载波系统 带宽为 B 符号持续时间 T = 1/B 当max T 产生符号间干扰 (ISI) 均衡用于消除 ISIOFDM 系统 ( N 个子载波) 将可用带宽分为 N 个子带宽 每个符号占用很窄的带宽，但是持续时间变长 每个子载波的带宽 f = B / N 符号持续时间 T = N / B T = 1 / f单载波通信系统的基带模型QAM: Quadrature Amplitude Modu

6、lation 正交幅度调制OFDM 通信系统的基带模型对于均匀子载波间隔, 0,1,1,kfkkNf 正交基函数 作为第 k 个子载波的正交基函数为 基函数满足正交条件( , )exp2, 0,( , )0, otherwise.kg t kjf ttTg t k *02*00( , )( , )0, ,( , )( , )( , ), .TTTg t kg t p dtkpg t kg t p dtg t kdtTkp OFDM 信号：以调制 BPSK 信号1，1，-1，-1，1为例分析 OFDM 信号等效于在带宽 B 的频带内传输了 N 个正交子载波 子载波的相位、幅度由待传信号决定 子载

7、波的频率共有 N 个，分别为： 每个子载波占有带宽f ，持续时间为 1/f OFDM 信号为调制了信息的 N 个子载波的叠加，利用正交性原理可以在接收端解调出信号 OFDM 的时域信号波形不规则PAPR01210,2,.,(1)Nfff fffNf OFDM 信号的时频特性OFDM 信号的时频特性时频特性傅立叶变换特性2( ( )( 2)( ( )( 2 ()jftf tF jff teF jffFF与 FDM 比较 FDM：frequency division multiplexing FDM 系统需要将各个子载波间隔开 OFDM：orthogonal frequency division

8、multiplexing OFDM 系统的各个子载波是相互交叉存在的 OFDM 的频谱利用率高 当子载波数较大时，OFDM 信道的频谱接近矩形 有效利用了频谱，可达到2bits/Hz频谱效率2C=W log (1)SN香农公式-信道容量：需要考虑的几个问题 相邻子载波间的频差有多少？(多普勒) 给定频带内能放置几个子载波？(效率) OFDM 时域符号长度为多少？(有效长度) OFDM 信号如何与现有调制方式相结合？数学描述 发送 / 接收信号的数学描述 假设信息序列是 X(p), p = 0, 1, , N -1 则传输的信号 s(t) 可表示为 其中 T = 1 /f，为 OFDM 符号时间

9、长度 高斯噪声条件下接收信号 r(t) 为 1100exp2exp2 001NNppps tXpjf tXpjp fttTpN twtstr数学描述 可求得子载波 k 的接收信号为 若 w(t) = 0 (理想信道)，则 Y(k) 变为 由正交性原理公式，得到： 当 k 遍历 0 至 N -1 时，可得到 N 个子载波上传输的信号( ), ,( )0, .X pkpY kkp当当 01exp2TY kr tjk ft dtT 1001001exp2exp21 exp2NTpNTpY kX pjp ftjk ft dtTX pjft p kdtT（）IFFT 和 FFT 可以采用 IFFT 和

10、FFT 进行子载波的调制和解调 离散正交基函数 在实际应用中，系统并行数据的调制与解调可以采用反傅立叶变换 (IFFT) 和傅立叶变换 (FFT) 来实现10102( )exp, 0,1,1, 0,1,1,22expexp, ,22expexp0, .,NnNng kjknkNnNNjpnjknNkpNNjpnjknkpNN采用 IFFT 和 FFT 的 OFDM 系统结构OFDM 信号的表示 设待发送的频域信号用 X(k) 表示，则发送的时域离散信号 s(n) 为 接收信号为：r(t) = s(t) + w(t) 其中，w(t) 为加性高斯白噪声 对 r(t) 抽样得到离散时域信号 r(n)

11、102( )( )exp, 01Nks nX kjnknNNOFDM 信号的表示 设低通成型滤波器幅频响应是矩形窗 传输的时域信号为 “*” 表示两信号的卷积 , |,2 ( )sinc0, |,2TNfNNTB fb ttNTfT或 1100( )* sincsinc.NNnnTNNs tx ntntx ntnNTT OFDM 信号的表示 第 k 个子载波的接收信号表示为10101012( )( )exp12 ( )exp( ), 0112( )( )exp, 01NnNnNnY kr njknNNs njknW kkNNNW kw njknkNNN抵抗多径信道 OFDM 抵抗多径信道影响 OFDM 符号的时域保护间隔 多径信道的冲击响应5us对应的多径延时距离约为1500m抵抗多径信道 由于多径时延的影响，破坏了各子载波的正交性，造成了子载波之间的干扰，为此在每个时域符号前加上一段时域保护间隔。 加入时域保护间隔后，OFDM 的符号中有一部分是重复的，使得传输效率下降，变为 T / (T + G)左图加入了保护间隔CP，其时间长度大于实际信道的多径延时，这样多径传输导致的时延就不会对下一个符号产生干扰。但还是会破坏系统的正交性。右图加入的保护间隔CP，即解决了相邻信号的符号干扰，同时又保证了系统的正交性。OFDM 的