高一数学变化快慢与变化率北师大选修PPT课件

1、课程目标设置第1页/共57页第2页/共57页第3页/共57页主题探究导学第4页/共57页第5页/共57页第6页/共57页第7页/共57页第8页/共57页第9页/共57页第10页/共57页第11页/共57页第12页/共57页典型例题精析第13页/共57页第14页/共57页第15页/共57页第16页/共57页第17页/共57页第18页/共57页第19页/共57页【例2】求函数f(x)=x2在x0到x0+x之间的平均变化率;并结合图象探讨当x取定值后,随x0取值不同,该平均变化率是否相同？思路点拨：解答本题可先根据定义求平均变化率,再结合图像探索和观察平均变化率的变化情况.第20页/共57页第21页

2、/共57页【练一练】1.函数f(x)=x2在下列区间上的平均变化率最大的是（ ）(A)1,1.1 (B)1,2(C)1,3 (D)1,1.001第22页/共57页2.一质点作直线运动，其位移s与时间t的关系为s=t2+1,该质点在2,2+t(t0)上的平均速度不大于5,则t的取值范围为_.第23页/共57页思路点拨：解答本题可先根据要求的问题选好使用的函数解析式，再根据求平均变化率和瞬时变化率的方法求解平均速度和瞬时速度.第24页/共57页第25页/共57页第26页/共57页第27页/共57页第28页/共57页第29页/共57页2.从时刻t=0开始的t s内,通过某导体的电量(单位:库仑)可由

3、公式q=2t2+3t表示,则在第5 s 时的电流强度为（ ）(A)27 (B)20 (C)25 (D)23第30页/共57页3.以初速度为v0(v00)(单位:米/秒)作竖直上抛运动的物体,t秒时的高度(单位:米)为s(t)=v0t- gt2,则物体在时刻t0时的瞬时速度为_.12第31页/共57页第32页/共57页知能巩固提高第33页/共57页一、选择题（每题5分，共15分）1.已知函数f(x)=3x2+4的图象上一点(1,7)及附近一点(1+x,7+y),则 =（ ）(A)6 (B)6x(C)6+3x (D)6+3(x)2yx【解析】第34页/共57页2.质点运动的规律为s=t2+3,则在

4、时间(3,3+t)中,相应的平均速度等于（ ）(A)6+t (B)6+t+(C)3+t (D)9+t【解析】9t第35页/共57页3.（2010郑州高二检测）一个物体的运动方程为S=1-t+t2其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）(A)7米/秒 (B)6米/秒(C)5米/秒 (D)8米/秒【解析】第36页/共57页二、填空题（每题5分，共10分）4.函数y=f(x)=x2+1在x=1附近的自变量的改变量为x,则函数改变量y=_.【解析】y=f(1+x)-f(1)=(1+x)2+1-2=2x+(x)2答案:2x+(x)2第37页/共57页5.某日上午8时，甲车自A处

5、以30 km/h的速度向正东方向驶往B处，乙车自B处以40 km/h的速度向正西方向驶往A处，已知A、B两地相距80 km.则到当日上午8时30分，这30分钟内，甲、乙两车的距离对时间的平均变化率为_.【解题提示】第38页/共57页【解析】30分钟后甲乙两车相距80-(30+40)0.5=45(km).甲乙两车的距离对时间的平均变化率为 =-70 km/h.答案：-70 km/h45-800.5第39页/共57页三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t2.(1)求此物体的初速度；（2）求此物体在t=2时的瞬时速度；（3）求t=0

6、到t=2之间的平均速度.第40页/共57页【解析】第41页/共57页(1)此物体的初速度为3.(2)此物体在t=2时的瞬时速度为-1.(3)t=0到t=2之间的平均速度为1.第42页/共57页第43页/共57页第44页/共57页7.质点M按规律s=at2+1运动,若质点M在t=2时的瞬时速度为8,求常数a的值. 【解题提示】解答本题的关键是对瞬时速度意义的理解和把握.第45页/共57页【解析】第46页/共57页第47页/共57页1.（5分）已知曲线y=2x2+1在点M处的瞬时变化率为-4,则M点的坐标为（ ）(A)(1,3) (B)(-4,33)(C)(-1,3) (D)不确定第48页/共57

7、页【解析】第49页/共57页2.（5分）物体运动曲线s=3t-t2,则物体的初速度为_.【解析】答案：第50页/共57页3.(5分)汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图,在时间段t0,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分别为v1,v2,v3,则三者的大小关系为_. 【解题提示】解答本题可参照函数图象，更直观地认识平均速度的变化及它们之间的大小关系.第51页/共57页【解析】答案：第52页/共57页第53页/共57页4.（15分）国家环保总局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示，试问哪个企业治污效果好（其中W表示治污量）？为什么？第54页/共57页由题意知W1(t0)=W2