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文档简介

1、学习必备欢迎下载推理证明一、合情推理与演绎推理1合情推理（合情推理对于数学发现的作用，为复数铺垫）合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：（ 1） 归纳推理：部分到整体，特殊到一般【例 1】 观察以下不等式1 31 222,1 1 5132,223111713242422可归纳出对大于1 的正整数 n 成立的一个不等式111f (n) 的1 222 f ( n) ，则不等式右端23n表达式应为 _【例 2】 十个圆能把平面最多分为多少份？92（2）类比推理：特殊到特殊关于空间问题与平面问题的类比，通常可抓住几何要素的如下对应关系作对比：（亮点）多面体多边形；面边；体积面积；二面角平面角；面 积线

2、段长；【例 3】在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的” 类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（） 数列中的相关应用【例 4】 已知 bn 为等比数列，b5 2，则b1 b2b9 29若an为等差数列，a52，则an的类似结论为 _圆锥曲线中的相关应用【例 5】在平面直角坐标系中，的顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上 .一同学已正确地推得：当时，有类似学习必备欢迎下载地，当、时，有.函数中的相关应用【例 5】如图所示，对于函数上任意两点，线段必在曲线段的上方，设点分向量的比为，则由图象中点在点的上方可得不等式

3、。请分析函数的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是平面向量中的相关应用【例 6】设平面向量的和为，如果平面向量满足，且顺时针旋转30°后与同向，其中则下列命题中正确的为不等式中的相关应用【例7】研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，所以不等式的解集为参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式学习必备欢迎下载的解集为2演绎推理一般到特殊【例 6】有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录象机， 我就一定能把它打开看，我把它打开了 所以它是我的录象机请问这一推理错在哪里？（）A大前提B小前提C结论D以上都不是二、直接证明与间接证明1综合法顺推，由因导果综合法是由原因推导到结果的证明方法，它是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的证明方法2分析法逆推，执果索因分析法是从要证明的结论出发， 逐步寻求推证过程中， 使每一步结论成立的充分条件， 直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、公理、定理等）为止的证明方法3反证法假设原命题的结论不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的方法叫反证法；它是一种间接的证明方法用这种方法证明一个命题的一般步骤： (1) 假设

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