鲁教版初一数学第一学期探索规律

1、探索规律1根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有_点2找规律 下列图中有大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有5 个，则第 n 幅图中共有_个3如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100 个图案需棋子_枚4观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色三角形有_个5观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有_个6如图 ，图 ，图 ，图 ， ，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广 ”字，按照这种规律，第5 个 “广 ”字中的棋子个数是_，第

2、n 个“广 ”字中的棋子个数是_7如图 1 是二环三角形，可得S= A 1+ A 2+ A6=360°，下图 2 是二环四边形，可得 S=A 1+A 2+ A 7=720°，图 3 是二环五边形，可得S=1080°， 聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n 边形（ n3 的整数）中，S=_度（用含 n 的代数式表示最后结果）8观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第 n 个图中最小的三角形的个数有_ 个9将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形， 如此继续下去，结果如下所剪次数1234n表则

3、an= _ （用含 n正三角形个数471013an的代数式表示）10用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为_ （用含 n 的代数式表示） 11如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个 2×2 的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有5 个，如果铺成一个 3×3 的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有13 个，如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有25 个若这样铺成一个 10×10 的正方形图案，则其中完整

4、的圆共有_个12根据下列图形的排列规律，第2008 个图形是福娃_（填写福娃名称即可） 13用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n 个图形中，所需火柴棒的根数是_14下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1 个图案需4 根小木棒，拼搭第2个图案需10 根小木棒， ，依次规律，拼搭第8 个图案需小木棒_根15一张长方形桌子需配6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子_把16下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有 n（ n2 个圆点时，图案的圆点数为 Sn按此规律推断 Sn 关于 n 的关系式为： Sn=_17如图是由火

5、柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有_根火柴棒（用含 n 的代数式表示）18观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8 个图形中有个圆19观察表一，寻找规律表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则 a+b 的值为 _ 01 2 320如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六13 5 7边形，则第 n 层有 _ 个白色正六边形258 1121把边长为 3 的正三角形各边三等分，分割得到图 ，图中含有 137 1115个边长是1 的正六边形； 把边长为4 的正三角形各边四等分， 分割得到图 ，图中含有3 个边11长是 1 的正六边形；把边长为5 的正三角形各边五等分

6、，分割得到图 ，图中含有6 个边长是1 的正六边 14形；a依此规律，把边长为 7 的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中111317b含有 _ 个边长是 1 的正六边形22观察下列图形的排列规律（其中， 分别表示五角星、正方形、圆） 若第一个图形是圆，则第2008 个图形是_（填名称）23下列图中有大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个菱形，第2 幅图中有3 个菱形，第3 幅图中有5 个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n 幅图中有_个菱形24如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16 个图案中的小正方形有_个25用同样大小的黑

7、色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子_枚（用含 n 的代数式表示）26如图所示是一副 “三角形图 ”，第一行有一个三角形，第二行有 2 个三角形，第三行有 4 个三角形，第四行有 8 个三角形， ，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有_个三角形27如图，用 3 根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上 2 根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上 2 根木棒可以摆出第（3）个正三角形 这样继续摆下去，当摆出第（ n）个正三角形时，共用了木棒_根28观察下列图形， 根据变化规律推测第100 个与第_ 个图形位置相同29如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭

8、1 条小鱼用 8 根火柴棒，搭 2 条小鱼用 14 根， ，则搭 n 条小鱼需要_ 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）30阅读下列材料：1×2= （ 1×2×3 0×1×2），2×3= （2×3×41×2×3），3×4= （ 3×4×5 2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2 ×3+3 ×4=×3×4×5=20 读完以上材料，请你计算下列各题：（ 1） 1×2+2&

9、#215;3+3 ×4+10 ×11（写出过程）；（ 2） 1×2+2×3+3 ×4+n ×（ n+1） = _ ；（ 3） 1×2×3+2 ×3×4+3×4×5+7×8×9= _ 31有若干个数，第1 个数记为 a1，第 2 个数记为 a2，第 3 个数记为 a3，第 n 个数记为 an，若 a1= ，从第二个数起，每个数都等于1 与前面那个数的差的倒数（ 1）分别求出 a2， a3， a4 的值；（2）计算 a1+a2+a3+a36 的值32在同一平面

10、上， 1 条直线把一个平面分成个部分， 2 条直线把一个平面最多分成个部分， 3 条直线把一个平面最多分成个部分， 那么 8 条直线把一个平面最多分成_ 部分33 3 的正整数次幂：123456783 =3，3 =9， 3=27， 3 =81， 3 =243， 3 =729， 3=2187， 3 =6561 观察归纳，可得2007的个位数字是（）3A 1B 3C 7D 934如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第 2010 次输出的结果为（）A6 B3 CD 35将一个正整数n 输入一台机器内会产生出的个位数字若给该机器输

11、入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入 a1，将所产生的第二个数字记为 a2； ；依次类推现输入a=2，则 a2010 是（）A 2B 3C 6D 136填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A 38B 52C 66D7437观察下来算式，用你所发现的规律得出2010的末位数字是（）2123456782 =2， 2 =4，2 =8 ， 2 =16， 2 =32，2 =64， 2 =128， 2 =256，A 2B 4C 6D 838观察下列各式：， 计算： 3×（ 1×2+2×3+3 ×4+99 ×1

12、00） =（）A 97×98×99B 98×99×100C 99×100×101D 100×101×10239四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4 号座位上（如图所示） ，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第2005 次交换位置后，小兔所在的号位是（ ）A 1B 2C 3D 440下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2

13、，若积为一位数，将其写在第2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2 位对第2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字 ，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100 位的所有数字之和是（）A 495B 497C 501D50341某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取 3粒，第 2组取 5 粒，第 3 组取 7 粒 即每组所取种子数目比该组前一组增加2 粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒A 2n+1B 2n 1C 2nD n+242有一列数1，a2，a3，a4 ，a5，an，其中 a12