四川省凉山州木里藏族自治县中学高二数学上学期期中试题文

1、四川省凉山州木里藏族自治县中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1.已知直线h：x 3y 1 0与直线l2：mx y 0平行，则实数 m的取值是（）A. 13B. 13C. 3D.32.直线3x3y 10的倾斜角是（）52A.B.-CD.36633.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（）A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增

2、加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为2:3:5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为()A. 96B.180C.120D.2405.圆 C1 : x22y2 2x8y 82 20与圆C2: x y4x 4y 20的位置关系是（)A.相交B .外切C .内切D .相离-10 -10106.已知变量x, y之间的线性回归方程为y 3 2x，若 xii 117，则i 1A.B. 0

3、.4C.40 D . 47.执行下面的程序框图，如果输入的x 0,y 1,n 1,那么输出x, y的值满足A.y 2xB.y 3xC.8.已知圆柱的高为1,A. nB.9.若直线A. -310.若直线H 二 1X二兀十mJ二即髀=M I】（射4xD.y 5x它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积3n411: kx y 3= 0和 12：B. -2ax 2by 20 (a,b1 2则的最小值为a b11.由直线y2上的点向圆 xA. 42B. .3112将某选手的n2x+ （2k+ 3）y2 = 0互相垂直，则k等于（）C.D.、1C. -1 或-2D. 1 或-20）始

4、终平分圆x2 y2 4x 2y 80的周长,D. 3 2.2221引切线，则切线长的最小值为（）C-.33D .4、2 19个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为 91,现场作的9个分数的茎叶图后来有 1个数据模糊,无法辨认，在图中以x表示:877914010x9则7个剩余分数的方差为()a.36B.166C.36D.6/7797二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.x y > 0,13.若x, y满足约束条件x y 2 < 0,则z 3x 4y的最小值为 y0,14以点1,2为圆心，与直线4x 3y 350相切的圆的方程是 .15. 在二二二中，

5、二二:匸二：， 一，则.=16. 直线y x b与曲线x Jiy2有且只有1个公共点，则b的取值范围是三、解答题：共70分.17. (10 分)已知应=(-1,3)，阮=(3 , m), co = (1 , n)。(1) 若 /，求实数n的值；若丄盘；，求实数m的值.18. (12分)已知直线丨1： 3x+ 4y + 1 = 0和点A(1,2)，设过A点与11垂直的直线为12.(1)求直线I 2的方程； 求直线I 2与两坐标轴围成的三角形的面积.19. (12分) ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2cosC(acosB bcosA) c.(1)求 C.若c . 7

6、, ABC的面积为 兰，求ABC的周长.220. ( 12分)为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行了升高测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017 , 0.050 , 0.100 , 0.133 , 0.300 ,第三小组的频数为 6.频率(1) 参加这次测试的学生数是多少？.且在众数这个小组内的人(2) 试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内 数是多少？(3) 如果本次测试身高在157cm以上(包括157cm)的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？21. ( 12分)某地区2007年至2013年农村居

7、民家庭纯收入 y (单位：千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代码t1234567入均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9 求y关于t的线性回归方程; 利用(1)中的线性回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：nna (ti t)(y y)ti yi nt y A人b .2,a y bt(ti t)ti nti 1i 122.(12分)已知an是首项为19,公差为-2的等差数列，Sn为an的前n项和.

8、(1)求通项an及Sn ；(2) bn an是首项为1，公比为3的等比数列，求数列 bn通项公式及其前n项和Tn.高2017级数学期中考试(文)参考答案、选择题1-5、BDACA6-10、DCBAD11-12、BA一、填空题13: -1142.x 1y 222515:-316.b 、2或 1 b 1、解答题17.【答案】解 因为肪=(1,3)，反=(3 , m), cb = (1 , n),所以=+ 址 + 恋=(3,3 + m n),因为 / ，所以匸胡=入，卩儿即IJ * M * n Jxr.解得n= 3.因为=+= (2,3 + m),=云 += (4 , m- 3),又丽丄,所以= 0

9、,即 8 + (3 + m( m 3) = 0，解得 m=± 1.318【答案】由直线丨1： 3x+ 4y+ 1= 0，知ki1=-'4又因为 l 1 X l 2，所以 kl 1 kl 2= 1 ,J解得kl 2=.T,所以I 2的方程为y 2 = - I),整理得 4x 3y + 2 = 0.由丨2的方程4x 3y+ 2 = 0，得t丄|2当 x = 0 时，y =,1当 y = 0 时，x =-.1J2 11所以S = X，即该直线与两坐标轴围成的面积为73 &619解:(l')2 w气厂(mM十cos J)=一由正孩序理，得:ZcosC sin A -c

10、osB + sin £ -cosJ)=sin C,2cosC 和(十吕)=sin.C,tF + +C = tt”4、B v C (0? ff)/,311(4 + £)=51» C 沁、二ksC =1)cqsC = 由余藪定理停/ “+护一込 ssG即7 =皿'+i* 2aft- , /. (a + 5)* 3aA- =7S =a5-sia C =4.-.(£i+i)2-18 = 7Ja-l-*=51二 54ECW 周长知 + 5+c-5 + /j20.解:【解析】<1) 64-0. 1=60； (3 分)<2)中位数在157如160&

11、quot; Z间*众数在157期160如之间60X0.2 = 1名人:，-(8分)(3) 1-a 017-0.050-0.100-0.133=0.7=70»,良好率是 70*.(12 分)21解：仃）因为归J是首项九列二如.公差d=-2的等差熬列所収 an=19-2(-n-l)=-2n+21 f 里 1“ *吐li i(-2) = -i: +2Qn(ID由翹意 时弘=护】P #rftlbn=3B-L 2n+21,222.解(I)由所给数摇计算得7 = y(l + 2+ 3 + 4+ 5 + 6 + 7) = 4 (2,9 + 33+3.6 + 44 + 4.8 +5.2-k 5.9) = 4,3,7兀匕-T)a -9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9 = 28*1i>TX旷刃!(-3)x(L4) +(2) x(t)4-(-l)x(-0.7)+OxOJ+1x05 + 2x0,9 + 3x1.6= 14*2S工伉-Tyr -刃&= MRIayS? - 4J-O.5 k4