圆综合测精彩试题含详细解析汇报及

1、实用文档 文案大全 圆的综合测试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（题型注释） 1用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A2cm B1.5cm Ccm D1cm 2已知1O的半径为5cm，2O的半径为3cm，两圆的圆心距为7cm，则两圆的位置关系是( ) ,A外离 ,B外切 ,C内切 ,D相交 3如图是某公园的一角，AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】 A 91032?米2 B 932?米2 C 9632?米2 D ?693?

2、米2 4如右图，圆心角AOB=100°，则ACB的度数为（ ） A、100° B、50° C、80° D、45° 5如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30o，则ACB的大小为（ ） A30o B45o C50o D60o 6如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30°，O的半径为3cm ，则圆 O ABC实用文档 文案大全 心O到弦CD的距离为( ) A3 2 cm B3 cm C 33 cm D6cm 7圆心角为120°，弧长为12的扇形半径为（ ） A6 B9 C18 D36 8O的直径AB10cm，弦CDA

3、B，垂足为P若OP：OB3：5，则CD的长为（ ） A6cm B4cm C8cm D 91cm 9如图，在ABC中，A90o，ABAC2以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是【 】 A1 4? B 4? C1 2? D2 2? 10如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ） A 51312 B 125 C 3135 D 2133 二、填空题（题型注释） 11母线长为4，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_。 12如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，P

4、C切半圆O于点C，连接AC若CPA=20°，则A= ° 实用文档 文案大全 13如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm母线OE（OF）长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_cm 14.如图，0内切于ABC，切点分别为D、E、F. 已知B=50°，C=60°，连结OE、OF、DE、DF.则EDF= 度. 15已知AB、CD是直径为10的O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为 三、计算题（题型注释） 四、解答题（

5、题型注释） 16如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F， CD=43，BE=2 求证：（1）四边形FADC是菱形； （2）FC是O的切线 17如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结 xOyAAxOBOC60AOC? ?PxCP实用文档 文案大全 （1）求的度数； （2）如图，当与A相切时，求的长； （3）如图，当点在直径上时，的延长线与A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？ 18如图，已知与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于

6、A、C两点，并延长交与B、D两点。求证：PAPC。 OAC?CPPOPOBCPQPOOCQ A B C D E F P 实用文档 文案大全 19如图所示，相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影）部分的面积之和是多少？ 20.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，ACB=DCE 请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论； OO 实用文档 文案大全 参考答案 1D 【解析】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母

7、线长把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解 解：设此圆锥的底面半径为r， 根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， 2r=， 解得：r=1cm 故选D 2D 【解析】两个圆的半径分别是3和5，圆心距是7，5-375+3，两圆的位置关系是相交故选D 3 C。 【解析】连接OD，则DOCAODSSS?阴影扇形。 弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，OC=12OA=12×6=3。 AOB=90°，CDOB，CDOA。 在RtOCD中，OD=6，OC=3 ，2222CD=ODOC6333?。 又CD333sinDOC=OD62?，DOC=60

8、76;。 2DOCAOD60619SSS=333=63 36022?阴影扇形（米 2 ） 。故选C。 4B 【解析】 试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半. 由图可得ACB21?AOB=50°，故选B. 考点：圆周角定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆周角定理，即可完成. 5D 实用文档 文案大全 【解析】 试题分析：AOB中，OA=OB，ABO=30°；AOB=180°2ABO=120°； ACB=12AOB=60°；故选D 考点：圆周角定理 6A 【解析】 如图，连接CB AB是O的直径，弦

9、CDAB于点E， 圆心O到弦CD的距离为OE； COB=2CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），CDB=30°， COB=60°； 在RtOCE中， OC=3cm，OE=OC?cosCOB， OE=32 故选A 7C 【解析】 试题分析：根据弧长的公式l=进行计算 解：设该扇形的半径是r 根据弧长的公式l=， 得到：12=， 解得 r=18， 考点：弧长的计算 8C. 【解析】 试题分析：连接OC；AB=10cm，OB=5cm；OP：OB=3：5，OP=3cm；RtOCP中，OC=OB=5cm，OP=3cm；由勾股定理，得： CP=22OCOP?=4cm；所以CD

10、=2PC=8cm，故选C 实用文档 文案大全 考点：1垂径定理；2勾股定理 9A 【解析】解：因为ABC中，A90o，ABAC2，那么利用三角形面积公式可知为2，而扇形QDE的面积可以得到，运用间接法，ABC的面积减去扇形的面积和三角形COE,BOD的面积可得。 10B 【解析】 试题分析：如答图，连接PO，AO，取AO中点G，连接AG，过点A作AHPO于点H， PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E， PA=PB，CA=CE，DB=DE，APO=BPO，OAP=90o. PCD的周长等于3r， PA=PB=3r2. O的半径为r，在RtAPO中 ，由勾股定理得22313POtrr22?.

11、 13GOr4?. OHA=OAP=90o, HOA=AOP,HOAAOP. AHOHOAPAOAOP?, 即AHOHr3r13rr22?. 313213AHr,OHr1313? . 13213513GHGOOHrrr41352?. AGH=2APO=APB, AH12tanAPBtanAGHG313r13513r5H52?. 故选B 考点：1.切线的性质；2.切线长定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.直角三角形斜边上中线的性质；7.转换思想的应用. 实用文档 文案大全 114 【解析】圆锥的底面半径为1，母线为4，圆锥的侧面积=×1×

12、4=4 1235 【解析】 试题分析：连接OC， PC切半圆O于点C，PCOC，即PCO=90°。 CPA=20°，POC=70°。 A=12POC =35°。 13 412 【解析】分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果 解答：解：因为OE=OF=EF=10（cm）， 所以底面周长=10（cm）， 将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形，此扇形的半径OE=10（cm），弧长等于圆锥底面圆的周长10（cm） 设扇形圆心角度数为n，则根据弧长公式得： 10 =10n180?， 所以n=180°， 即展开图

13、是一个半圆， 因为F点是展开图弧的中点， 所以EOF=90°， 连接EA，则EA就是蚂蚁爬行的最短距离， 在RtAOE中由勾股定理得， EA2=OE2+OA2=100+64=164， 所以 EA=2 41（cm）， 即蚂蚁爬行的最短距离是241（cm 1455 【解析】先由三角形的内角和定理求出A，然后根据切线的性质和四边形的内角和求出EOF，最后根据圆周角定理得到EDF的度数 解：B=50°，C=60°， 实用文档 文案大全 A=180°-50°-60°=70°； 又E，F是切点， OEAB，OFAC， EOF=180&#

14、176;-70°=110°， EDF=12×110°=55°故填55° 151或7 【解析】 试题分析：由勾股定理得：圆心O到弦AB的距离d1 =221582?=3， 圆心O到弦CD的距离d2 =221562?=4 （1）弦AB和CD在O同旁，d=d2d1=1； （2）弦AB和CD在O两旁，d=d2+d1=7 故这两条平行弦之间的距离是1或7 故答案是1或7 考点：1垂径定理2勾股定理 16证明：（1）连接OC， AF是O切线，AFAB。 CDAB，AFCD。 CFAD，四边形FADC是平行四边形。 AB是O的直径，CDAB， 11C

15、EDECD432322?。 设OC=x， BE=2，OE=x2。 在RtOCE中，OC2=OE2+CE2， ? ?222xx223?，解得：x=4。 OA=OC=4，OE=2。AE=6。 在RtAED 中，22ADAEDE43?，AD=CD。 平行四边形FADC是菱形。 （2）连接OF， 实用文档 文案大全 四边形FADC是菱形，FA=FC。 在AFO和CFO中，FAFCOFOFOAOC?，AFOCFO（SSS）。 FCO=FAO=90°，即OCFC。 点C在O上，FC是O的切线。 【解析】 试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后

16、由勾股定理求得AD的长，即可得AD=CD，易证得四边形FADC是平行四边形，继而证得四边形FADC是菱形； （2）连接OF，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线。 17（1）60°（2）4.（3）2或 2+23 【解析】 试题分析：（1）OA=AC首先三角形OAC是个等腰三角形，因为AOC=60°，三角形AOC是个等边三角形，因此OAC=60°； （2）如果PC与圆A相切，那么ACPC，在直角三角形APC中，有PCA的度数，有A点的坐标也就有了AC的长，可根据余弦函数求出PA的长，然后由PO=PA-OA得出OP的值 （3）本题分两种情况： 以O为顶点，OC

17、，OQ为腰那么可过C作x轴的垂线，交圆于Q，此时三角形OCQ就是此类情况所说的等腰三角形；那么此时PO可在直角三角形OCP中，根据COA的度数，和OC即半径的长求出PO 以Q为顶点，QC，QD为腰，那么可做OC的垂直平分线交圆于Q，则这条线必过圆心，如果设垂直平分线交OC于D的话，可在直角三角形AOQ中根据QAE的度数和半径的长求出Q的坐标；然后用待定系数法求出CQ所在直线的解析式，得出这条直线与x轴的交点，也就求出了PO的值 试题解析：（1）AOC=60°，AO=AC， AOC是等边三角形， OAC=60° （2）CP与A相切， ACP=90°， APC=90&

18、#176;-OAC=30°； 又A（4，0）， AC=AO=4， PA=2AC=8， PO=PA-OA=8-4=4 （3）过点C作CP1OB，垂足为P1，延长CP1交A于Q1； OA是半径， 1OCOQ?， OC=OQ1， OCQ1是等腰三角形； 又AOC是等边三角形， 实用文档 文案大全 P1 O=12OA=2； 过A作ADOC，垂足为D，延长DA交A于Q2，CQ2与x轴交于P2； A是圆心， DQ2是OC的垂直平分线， CQ2=OQ2， OCQ2是等腰三角形； 过点Q2作Q2Ex轴于E， 在RtAQ2E中， Q2AE=OAD=12OAC=30°， Q2 E=12AQ2=

19、2， AE=23， 点Q2的坐标（ 4+23，-2）； 在RtCOP1中， P1O=2，AOC=60°， CP1 =23， C点坐标（2， 23）； 设直线CQ2的关系式为y=kx+b，则 2(423)b232kkb?， 解得1223kb?， y=-x+2+23； 当y=0时， x=2+23， P2 O=2+23 考点：1.切线的性质；2.等腰三角形的性质；3.等边三角形的性质 18连接EF，交1PO于点H，连接AH、CH，根据两圆相交的性质可得1PO垂直平分EF ，则实用文档 文案大全 可得PE=PF，证得EAHFCH，即可得到EA=FC，从而得到结论. 【解析】 试题分析：连接EF，交1PO于点H，连接AH、CH 与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点 EHP=FHP=90°，EH=FH，PE=PF PEH=PFH EAHFCH EA=FC PAPC. 考点：两圆相交的性