北师大版小学三升四数学

1、实用标准文案 文档大全 第一讲：乘法速算 【内容阐述】 同学们，我们已经学了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要采用一位一位的乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法计算。 【方法与技能】 1、如果一个因数是25，另一个因数考虑可扯成4×几，这样可以“先拆数再扩整”。 2、两位数、三位数乘以11，可以用“两头一拉，中间相加”的办法，注意头尾相加做积德中间数时，哪一位满10要向前一位进一。 【典型例题】 例1： 18×11 222×11 2456×11 【练习1】 11×65 872×11 3456&#

2、215;11 例2： 28×25 21×25 25×427 【练习2】 32×25 81×25 437×25 实用标准文案 文档大全 例3: 32×9 76×99 875×99 【练习3】 62×9 62×99 622×99 【自我检测】 42×11 421×11 3642×11 48×25 91×25 360×25 88×99 274×99 35×35 101+102+103+104+

3、105+106+107+108+109+110 实用标准文案 文档大全 第二讲：乘法巧算 【内容阐述】 大家学会了用“凑整”的方法进行巧算。那么今天我们同样要运用“凑整”的方法来进行乘除的巧算，请同学们牢记：2×5=10，4×25=100,8×125=1000. 【方法与技能】 1、 乘法交换律： 2、 乘法结合律： 3、 乘法分配律： 【典型例题】 例1: 25×18×4 8×17×125 8×25×4×125 【练习1】 25×27×4 125×23×

4、8 2×125×8×5 例2： 25×16 32×125 125×32×25 【练习2】 25×12 125×48 125×64×25 实用标准文案 文档大全 例3： 4200÷25 42000÷125 【练习3】 3200÷25 32000÷125 例4： 9×37+9×63 65×99+65 【自我检测】 3728×11 1295×11 36×15 43×25×4

5、 125×（19×8） 50×13×2 32×25×125 125×64 101×43 11×28+11×72 35×99+35 55×101-55 实用标准文案 文档大全 第三讲：有序地思考问题 【典型例题】 例1： 用数字3、4、5，可以组成多少个不同的三位数？ 【练习1】 （1） 用8、7、3，这3个数字，可以组成多少个三位数？ （2） 用数字卡片0、5、4可以组成多少个三位数？ 例2： 小明、小华、小强3个小朋友去公园游玩，他们3个人站在一排，请一位游人给他们3个人合

6、影，他们想多照几张，每两张之间，3人排列次序不同。他们一共可以照几张照片？ 【练习2】 淘气与爸、妈一起去旅游，他们3个人站在一排，请一位游人给他们3个人合影，他们想多照几张，每两张之间，3人排列次序不同。他们一共可以照几张照片？ 实用标准文案 文档大全 例3： 用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 【练习3】 把6拆分成几个数字相加的形式，有多少种不同的拆分方式？ 例4： 有8张卡片，上面分别写着自然数1到8.请从中取出3张，使这3张卡片上的数字之和为9.问共有多少种不同的取法？ 探索与创新： 1、用红、黄、蓝3种颜色给下面的两个长方格子涂颜色，一个格子涂一种颜色，两个格

7、子要涂上不同颜色。你有几种不同的涂法？ 2、用红、黄、蓝、绿4种颜色给下面长方形格子涂色，有几种不同涂法？ 实用标准文案 文档大全 3、4个男同学与3个女同学进行乒乓单打比赛，如果每个男同学与每个女同学都打一局，一共要打几局？ 4、用数字0、3、5、9组成没有重复数字的两位数，共几个？ 5、下面算是中和，各有多少种不同的填法？ 3 1 5 2 6、十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个？ 7、从19这9个数中选两个数相加等于11，有多少种不同的方法？ 实用标准文案 文档大全 第四讲：数图形 【内容阐述】 初步学习如何数几何图形。一般的，对于比较简单的图形，只要按照一定的规律就能很快地数出；对

8、于较复杂的图形，不仅要巧用规律，还要细心、耐心，将图形分成几个部分，先对各部分分别考虑，再求个部分之和，这样才能不重复、不遗漏地数出图形的个数。 【方法与技能】 1、 通过分组将不规则排列的点变得有规律可循，用乘法、加法快速算出点的个数。 2、数线段：看从每点到其它各店的线段分别有几条？（重复烦人线段只算1条），再求总和。数线段要做到不重复，不遗漏。 3、数角：找到和数线段的联系。 4、数三角形如几个三角形的顶点在一起，底边再同一条直线上，如果基本图形有N个，三角形的总个数为：N+（N-1）+（N-2）+3+2+1 5、数正方形：分类数，先数最小的正方形有几个？再数由4个小正方形组成的正方形有

9、几个最后把各类正方形的个数加起来。就得到正方形的总个数。 【典型例题】 例1： 数出下面图中有多少条线段？ 实用标准文案 文档大全 【练习1】 1、数出下面图中有多少条线段？ （1） （2） 2、数出下面图中有多少个长方形？ 例2：数出下面图中有几个角？ 1、 数出下图中有几个角？ 2、数出下图中有几个角？ 实用标准文案 文档大全 例3：数出下面图中有几个三角形？ 【练习3】 1、数出下面图中各有几个三角形？ 2、数出下面图中各有几个三角形？ 例4：数出下面图中各有多少个长方形？ 例5：有10个小朋友，每两个人照一张合影，一共要照多少张照片？ 实用标准文案 文档大全 【练习4】 1、 三年级有

10、6个班，每两班要比赛拔河一次，这样一组要组织多少场比赛？ 2、有红、黄、蓝、白4只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？ 3、从1、2、3、4、5、6这六个数字中，任意选两个组成一个两位数，可以组成多少个不同的两位数？ 实用标准文案 文档大全 第五讲：余数及周期应用 【内容阐述】 在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。在有余除法中，我们要记得：（1）被除数=商×除数+余数（2）除数=（被除数-余数）÷商 【方法与技能】 在一些题目中，我们可以根据余数来寻找食物的排列规律，从而培养概括推理能力。 【典型例题】

11、 例1： 找出下列图形的规律，根据规律推算出第16个图形是什么？ （1）? （2）? 例2：国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，一共挂了50只彩灯。问第50只彩灯是什么颜色？红色彩灯共有多少只？ 例3：某年的6月1日儿童节是星期三，那么18天后是星期几？ 实用标准文案 文档大全 例4：有一列数：2、3、5、2、3、5、2、3、5 （1） 第26个数是几？ （2） 这26个数的和是多少？ 【练习1】 1、两数相除商为26，余数为9，被除数与除数之和为333，求被除数？两数相除商为19，余数为4.被除数与除数之差为652，求被除数？ 2、 把1100号的卡片依次发给小红、小华、小明四

12、个人，已知1号发给小红，16号发给谁？38号呢？ 3、10个2连乘的积的各位数是几？ 实用标准文案 文档大全 【练习2】 1、填空。 （1）?÷7=63，?=（ ） （2）51÷?=63，?=（ ） （3）18÷?=?2，?=（ ） （4）?÷?=45，?最小是（ ），?是（ ）。 2、明明到少年宫看演出，他坐在第8排。如果用他的座位除以排号，商和余数正好是2，明明坐8排几座？ 3、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树，3棵广玉兰的顺序栽树，第15棵是什么树？第30棵又是什么树？ 4、2004年的5月1日是星期六，那么那年的国庆节是星期几？ 实用标准

13、文案 文档大全 第六讲：面积计算 【内容阐述】 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。在生活中，还有很多复杂的面积问题，表面上看好像和长方形、正方形无关，但是我们借助分一分、拼一拼等方法可以把复杂的图形转化成长方形和正方形，再利用公式解决问题。 【方法与技能】 求图形的面积时，可以先根据题意画出图，然后根据“割”或“补”，把不规则图形转化成规则图形，分别求出面积。 【典型例题】 例1：把一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成边长是2厘米的小正方形，能减多少个？ 【练习1】 如果长方形长15厘米，宽8厘米，剪成边长为2

14、厘米的小正方形，能剪多少个？ 例2：求下面图形的面积（单位：厘米） 实用标准文案 文档大全 例3：用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，可以围成多少个不同的长方形？面积分别是多少平方米？ 例4：一个长方形若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米；若宽减少2厘米，面积就减少20平方厘米。求原来长方形的面积。 例5：两张边长是6厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图），重叠部分是个边长为3厘米的正方形。桌子被盖住的面积时多少？ 【练习2】 1、把一张长28厘米，宽20厘米的长方形纸，剪成边长4厘米的小正方形，能剪多少个？ 实用标准文案 文档大全 2、一个长方形若宽减少4厘米

15、，面积就减少40平方厘米；若长增加8厘米，面积就增加32平方厘米，求原来长方形的面积。 3、求下列图形的面积。（单位：厘米） 4、求下列图形中阴影部分的面积（大正方形边长为7，小正方形边长为5，重叠部分是个正方形，边长为2）（单位：厘米） 5、一个长方形若宽增加7分泌就是一个正方形，面积就增加77平方分米，求原来长方形的面积。 6、一个长50米，宽25米的游泳池，四周铺2米宽的走道，走道的面积时多少平方米？ 实用标准文案 文档大全 【课外挑战】 1、一张长26厘米，宽19厘米的长方形纸片剪成边长4厘米的小正方形，最多能剪多少个？（拼出的小正方形不算？ 3、 已知大正方形边长是7厘米，小正方形边

16、长5厘米，求阴影部分的面积。（提示：三角形的面积计算我们没有学过，你能把阴影部分转化成学过的图形吗？） 实用标准文案 文档大全 第七讲：年龄问题 【内容阐述】 小明今年9岁，爸爸今年34岁，爸爸问小明：“我们的年龄差是多少岁呢？我们十年后、二十年后、五十年后的年龄差又是多少呢？” 小明摸了摸脑袋，回答道：“爸爸，我和你的年龄差是不变的，永远都是25岁。”同学们，你们认为小明说的对吗？ 【方法与技能】 年龄问题的主要特征是：大小年龄的差是一个不变的量。我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。 【典型例题】 例1：小明今年9岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸

17、的年龄是小明的6倍？ 【练习1】 李明今年7岁，爷爷见年62岁，几年前，爷爷的年龄是李明的12倍？ 例2： 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女的年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？ 实用标准文案 文档大全 【练习2】 3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，3年后，哥弟俩的年龄和是30岁，哥哥今年多少岁？ 例3：大宝今年13岁，小宝今年8岁，当两人的年龄和是55岁时，两人各多少岁？ 【练习3】 小强今年3岁，妈妈今年29岁，当母子俩年龄和是42岁时，两人各是多少岁？ 例4：爸爸今年40岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子12岁，三儿子3岁，要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子岁数的和？ 【练习4

18、】 实用标准文案 文档大全 1、小伟今年16岁，爷爷今年61岁。今年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？ 2、小红今年16岁，姐姐今年21岁。当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？ 3、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁。”那么，这位老师今年多少岁？ 实用标准文案 文档大全 第八讲：植树问题 【内容阐述】 植树节，老师叫同学们在路的一边植树，已知这条路长30米，每隔3米种一棵树，老师问同学们一共需要多少棵树苗？ 同学们异口同声的回答：“需要10棵树苗。”同学们你认为他们答得对吗？ 【方法与技能】 这类问题的应用题我们通常称为“植树问题”。解

19、答植树问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。 1、线段上的植树问题：（1）两端都植树：棵树= 段数+1 （2）一端植树：棵树=段数 （3）两端都不植树：棵树=段数-1 2、在封闭的线段上植树，棵树=段数 【典型例题】 例1：同学们植树节植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距了多少米？ 【练习1】 在学校的走廊两边每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？ 实用标准文案 文档大全 例2：在周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米载一棵，一共要载多少棵树？ 【练习2】 一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两

20、面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？ 例3：把一根木头锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根木头被锯成了几段？ 【练习3】 一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？ 实用标准文案 文档大全 例4：甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到几层楼？ 【练习4】 有一栋10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？ 【应用拓展】 1、一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株

21、距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？ 2.植树节，同学们参加路边栽树，每8棵树间的距离是21米。问：载19棵树的距离是多少米？如果在原载19棵树的这段距离上，改为每隔2米载一棵树，可实用标准文案 文档大全 以载多少棵树？ 3、有一个怪中，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？ 【练习5】 1、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？ 2、有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要几分钟？ 3.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？ 实用标准文

22、案 文档大全 第九讲：应用题 【内容阐述】 应用题是我们数学中常见题型之一。前面我们介绍了各种专题的应用题型，今年我们还将讲到一些常见的应用题题型，并将为同学们介绍消元法、替换法等数学方法。 【方法与技能】 一、 有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品代换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法） 二、 如果通过已知条件的比较和分析，设法消去一个未知数或者几个未知数，只保留一个未知数，再应用常规解法求出这个未知数。然后再求出另一个或几个未知数。这种解题方法叫做“消元法”，也叫“消去法”。 【典型例题】 例1： 粮店有

23、大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米中多少千克？ 例2：甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个。三个工人生产零件多少个？ 实用标准文案 文档大全 例3：小龙买了1千克糖果盒3千克饼干，付出了4.2元钱。小丽买了同样的糖果盒饼干各1千克，付了3元钱。这种糖果和饼干每千克各是多少元？ 例4：小明买了3支铅笔和两块橡皮共花0.28元，小华买了同样的4支铅笔和3块橡皮共花0.39元，每支铅笔和每块橡皮多少元？ 【练习1】 1、 大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支

24、圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？ 2、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？ 实用标准文案 文档大全 3、44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？ 4、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？ 5、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少？ 6、李华看一本书，已经看了78页，没看的比看了的3倍少8页，这本书共有多

25、少页？ 7、两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48公里，乙车每小时行54公里，相遇时两车离中点36公里，甲乙两地相距多少公里？ 实用标准文案 文档大全 第十讲：鸡兔同笼问题 【内容阐述】 一意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。 解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根 据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数鸡腿数）÷2； 即兔子头数=（总腿数2×总头数）÷2。 假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数总腿数）÷2， 即鸡的只数=（4×总头数总腿数）

26、47;2 【方法与技能】 1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只 （1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时， （每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 （2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数

27、-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 2、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）， （两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=鸡数； （两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=兔数。 3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）实用标准文案 文档大全 =不合格品数。 或者是

28、总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 【典型例题】 例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？ 解：兔数：（2×30+60）÷（2+4）=20（只）； 鸡数：30-20=10（只） 解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚，然后再加上鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数了。 例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几

29、只，小船几只？ 解：大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）； 小船：15-7=8（只） 或者 小船：（10×15-22）÷（6+10）=8（只） 大船：15-8=7（只） 例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？ 解：鸡数：（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）÷2 =20÷2=10（只） 兔数：（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）÷2 =12÷2=6（只） 解析：首先用鸡兔互换的数相

30、加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以（52+44）÷（4+2），得出的是鸡兔的和，这时其实就变成了一道普通的鸡兔实用标准文案 文档大全 同笼问题了，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换了会有差捏，因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以（52-44）÷（4-2），得出的是鸡兔的差。那么这是不是就变成和差问题了，下面大家就能很容易的解答了。 例4. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人

31、，问大船几只，小船几只？ 例5. 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？ 例6. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只？ 实用标准文案 文档大全 例7. “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 【练习1】 1. 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 2. 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚

32、1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 3. 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？ 实用标准文案 文档大全 4、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？ 5、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？ 6、小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票多少张？ 7、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几个是雨天？ 8、鸡

33、兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 9、甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发? 实用标准文案 文档大全 第十一讲：除法 【内容阐述】 (1)试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，则初商可能偏 大，若除数变大，则初商可能偏小；。（即四舍调小，五入调大）。 (2)试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小了。（需调大） 【方法与技能】 例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50

34、）来试商，此时初商可能（偏小）。 1. （）53÷56， 若商是一位数，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 3. 被除数÷除数=商余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 商=（被除数余数）÷除数 例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？ 4. 被除数和除数同时扩大或缩小相

35、同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大实用标准文案 文档大全 或缩小相同的倍数。 如：14÷3=42(同时扩大10倍) 100÷30=310（同时缩小10倍） 140÷30=420 10÷3=31 15÷4=33(同时扩大3倍) 88÷24=316(同时缩小4倍) 45÷12=39 22÷6=34 5. 路程=速度×时间， 速度=路程÷时间， 时间=路程÷速度。 例3： 甲乙两地相距612千米， （1） 一辆小汽车从甲地扫乙地用了18小时，平均每小时行驶多少千米？ （2） 从甲地到乙

36、地每小时行驶34千米，需要用多少小时？ 【练习】 一、 辨析真伪 （1）除法计算 中，个位上连1也不够商就不商。（ ） （2）除数是28时，余数可以是29。（ ） （3）三位数除以两位数，商可能是两位数。（ ） （4）计算除法时，把除数34写成43，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。（ ） 二、 精挑细选 （1）除数是30时，余数最大会是（ ） 实用标准文案 文档大全 A、10 B、29 C、1 D、30 （2）601÷47的商最接近（ ） A、10 B、15 C、14 D、13 （3）一个数除以32，商是11，余数是可能中最大的，则被除数是（ ） A、383 B、352 C

37、、362 D、353 （4）520除以一个数，商23余14，则除数是（ ） A、23 B、22 C、21 D、20 三、 智力拼盘 （1）每上一层楼要走16级台阶，家住五楼的业主下到一楼要走级台阶。 （2）小春在计算减法时，把减数72写成27，结果得到的差是176，正确的差应该是。 （3）6张50元的人民币可以兑换张20元的人民币。 （4）某种商品降价一半后，原来可购买该种商品20件的钱，现在可以购买件。 （5） 一个数除以78，商7嫌大，商5嫌小，则商正好。 （6） 学校四个季度共用电972千瓦时，平均每个月用电千瓦时。 四、 计算 1、 用竖式计算并验算 329÷25 416&#

38、247;34 235÷76 2、 计算下面各题，然后比较每组题的试商情况 实用标准文案 文档大全 179÷21 291÷44 343÷33 179÷26 291÷42 343÷37 179÷29 291÷48 343÷35 五、 综合运用 1、 一共有66枚1元硬币，1枚5角硬币，4枚1角硬币，把这些硬币换成20元一张的纸币，最多能换多少张？ 2、 山田奶牛厂每天能向市场供应牛奶300箱、高钙奶260箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？ 3、 后山营小学308名

39、学生春游，可以怎样租车？写出你的租车方案。 实用标准文案 文档大全 大客车限坐42人 小客车限坐16人 4、 欢欢家去年四个季度用水情况如下表。 季度 一 二 三 四 用水量（立方米） 123 178 196 163 欢欢家去年平均每月用水多少立方米？ 5、 花生糖每千克17元，玉米糖每千克11元，高粱糖每千克14元，把这三种糖取同样重量混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得364元营业款？ 实用标准文案 文档大全 第十一讲：运算律 【内容阐述】 （1） 加 法：交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc) （2） 乘法：交换律：a×b=b×a 结合律：(a×

40、;b) ×c=a×(b×c) 【经典例题】 例1:375663=56(3763) 运用了（加法交换律和结合律） 25×13×4=13×(25×4) 运用了（乘法交换律和结合律） （2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8 例2：简便运算：327(127100)=327127100减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6除法的性质 125×25×32=（125×8）×（25×4） 交换

41、律 结合律 加法 ab=ba （ab）c=a（bc） 乘法 a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） 【难点剖析】 例1 用简便方法计算 （1）76（8724） （2）125×16 思维流程： 按一般运算顺序运用加法交换律、结合律 不简便 先算7624，再算87 简便 实用标准文案 文档大全 （1）原式 （2）原式 解：（1）76（8724）=（7624）87=10087=187 （2）125×16=125×8×2=1000×2=2000 总结：简便运算一般情况下都要求打破原来的

42、运算顺序，按照数据的特点进行合理“凑整”。值得指出的是，对于乘法中的两对数“25×4=100”和“125×8=1000”一定要熟练掌握，灵活运用。 例2 用简便方法计算：9997997977 思维流程： 解：原式=100001000100103×4=11098 总结：无论用何种方法简便运算，其问题关键是使先算的部分能够凑整，能够算出整十、整百、整千的结果，最后算出答案。 【练习】 一、填空。（每空1分，计31分） 1在横线上填入合适的数，并写出运用的运算律。 （2965）35=29（ ） 运用了 直接相乘 16=8×2 不简便 先算125×8，

43、再×2 简便 973=100 99973=10000 9973=1000 73=10 原式中每个加数 整个算式多加了4个3 实用标准文案 文档大全 125×11×8=11×（ × ） 运用了 ×= × 运用了 2在里填上适当的数字和字母。 （1）a（bc）=（b）c （2）（2836）64=28（64） （3）36×24=24× （4）25×19×4=××19 （5）23565=78（235） （6）182247618=（182）（24） 3（36）=36（），如果是167，要使计算简便，可能是（ ）。 4如果AB=500,那么A（B20）=（ ）；如果A×B=48，那么（A×5）×B=（ ）。 5如果用a、b分别表示两个加数，那么加法交换律可以表示成（ ）。 如果a、b、c分别表示三个乘数，那么乘法分配律可以表示成（ ）。 6根据表中的数量关系，把表格填写完整。 （1）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间（时） 2 4 7