八年级数学下册分式知识点范文整理

1、八年级数学下册分式知识点 分式的概念【两个特征：形如第十六章分式知识点A、B均为整式】 下列是分式的是 A、2+x；B、第十六章分式知识点；c、；D、第十六章分式知识点. 分式有意义【条件：分母0】 分式第十六章分式知识点中自变量取值范围是 A、x1；B、x=0；c、x第十六章分式知识点1；D、x. 分式值为零【两个条件：分子=0，分母0】 若分式第十六章分式知识点的值为0则x= 变式：若分式第十六章分式知识点的值为负数，则x. 分式的变形【观察已知分子或分母的变化，利用分式的基本性质】 下列分式变形正确的是 A、第十六章分式知识点=第十六章分式知识点；B、第十六章分式知识点=第十六章分式知识

2、点；c、第十六章分式知识点=第十六章分式知识点；D、第 第十六章分式知识点=十六章分式知识点 填空：第十六章分式知识点 把分式第十六章分式知识点中的x、y都扩大3倍，那么分式的值 A、扩大为原来的3倍；B、缩小为原来的第十六章分式知识点；c、扩大为原来的9倍；D、不变. 不改变分式的值，使分式中的分子分母都化为整数，则第十六章分式知识点=. 已知x+第十六章分式知识点=3，求第十六章分式知识点的值. 【解析】观察已知和所求分式的特征得：将分式倒数得x2+1+第十六章分式知识点=2-1=32-1=8， 故原式=第十六章分式知识点.【本题关键：利用已知进行变形，将所求分式变形为与已知相关的式子】

3、已知第十六章分式知识点，求第十六章分式知识点的值. 【解析】利用参数，设第十六章分式知识点=，则x=3，y=4，z=5，代入分式即可求值. 约分【利用分式的基本性质，约去分子分母的公因式；能分解的多项式要先分解】 约分：第十六章分式知识点；第十六章分式知识点；第十六章分式知识点. 最简分式【分子分母不能约分的分式】 分式：第十六章分式知识点，第十六章分式知识点，第十六章分式知识点，第十六章分式知识点，其中最简分式的个数是 A、1；B、2；c、3；D、4. 最简公分母【取法：取系数的最小公倍数；取所有的字母；取字母的最大指数；能分解的多项式先分解，将每个不能再分解的多项式当成一个字母，并取其最大

4、指数】 分式第十六章分式知识点和第十六章分式知识点的最简公分母是 A、第十六章分式知识点；B、第十六章分式知识点；c、第十六章分式知识点；D、第十六章分式知识点 通分【找出最简公分母，再利用分式的基本性质变形】 通分：第十六章分式知识点与第十六章分式知识点；第十六章分式知识点与第十六章分式知识点. 分式的乘除【步骤：除法先化为乘法：除以一个式等于乘以它的倒数，乘法计算的实质是约分】 计算：第十六章分式知识点·第十六章分式知识点=. 化简求值：当x=1时，求分式第十六章分式知识 点÷第十六章分式知识点·第十六章分式知识点的值. 已知第十六章分式知识点，求第十六章分式

5、知识点的值. 0、分式的加减【三种类型：同分母相加减，分母不变，分子相加减；分母是互为相反数，需先变成同分母，再相加减；完全异分母，先通分化为同分母，再相加减】 第十六章分式知识点第十六章分式知识点；第十六章分式知识点；第十六章分式知识点第十六章分式知识点；第十六章分式知识点第十六章分式知识点2. 化简：第十六章分式知识点【观察到分母有平方差的特征，故采用分步通分法】 1、分式的乘方【先确定符号，分子分母分别乘方】 3；第十六章分式知识点÷第十六章分式知识点·2. 分式的混合运算【有括号先算括号，再按先乘方，再乘除、后加减的顺序；可采用运算律简化运算】 第十六章分式知识点&

6、#183;第十六章分式知识点第十六章分式知识点÷第十六章分式知识点；÷. 若实数x满足x2+2x-3=0，则÷第十六章分式知. 识点的值为 3、分式的应用 列分式 已知操场环形跑道一圈长400米，甲乙两人同时同地出发，沿跑道同向跑步，甲的速度为a米/秒，乙的速度为b米/秒，甲的跑步超过乙一圈需秒. 一辆货车送货上山并按原路下山，上山速度为a千米时，下山速度为b千米时，求货车上平均速度. 比较大小 甲乙两工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，现在要求甲生产出168个零件，要求乙生产出144个零件，那么他们两人谁先完成任务？ 【解析】显然，甲乙两人的生产效率都不

7、清楚，故需设参数表示，即设乙每小时完成a个，则甲每小时完成个，甲完成任务时间是第十六章分式知识点小时，乙完成任务时间是第十六章分式知识点小时. 显然谁先完成需分类讨论：【比较两个式子的大小有两种方法：求差法和求商法】 求差法基本思路：若甲-乙0，则甲乙；若甲-乙=0，则甲=乙；若甲-乙0，则甲乙. 求商法基本思路：若第十六章分式知识点1，则甲乙；若第十六章分式知识点=1，则甲=乙；若第十六章分式知识点1，则甲乙. 分式的探究【裂项法】 观察下列等式是否成立： 第十六章分式知识点 第十六章分式知识点 第十六章分式知识点 以上等式若成立，请写出它们的规律：第十六章分式知识点. 根据这个规律，化简第

8、十六章分式知识点 零指数幂【第十六章分式知识点=1，注意条件是a0】 比较大小：0XX0； 若第十六章分式知识点=1，则a的值是. 【解析】分类讨论：由第十六章分式知识点=1，即a-2=0，得a=2；由1n=1，即a=1. 负整数指数幂【负指数的实质是倒数，注意：倒数不改变符号，即第十六章分式知识点=n=第十六章分式知识点】 -XX÷XX 计算3÷-1，并把结果化为只含正整数指数幂的形式 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2=1，|y|=2，求xa+b+XX-y-2. XX. |+-1第十六章分式知识点|1-0计算： 已知第十六章分式知识点=25，求第十六章分式知识点

9、. 科学记数法【写为a×10n的形式，其中n为整数，1a10】 XX0000用科学记数法表示为. 0.0000314用科学记数法表示为. 2.1×10-5的原数是. 拓展：幂的探究 我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码：0，1，2，3，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中2=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，那么二进制中的1101等于十进制的数_ 【解析】2=1×23+1×22+0

10、15;21+1=8+4+1=13. 分式方程的概念【特征：分母含有未知数，方程两边各式是分式或整式】 下列各式是分式方程的 A、第十六章分式知识点；B、第十六章分式知识点；c、第十六章分式知识点；D、第十六章分式知识点. 解分式方程【步骤：去分母：方程两边同乘分母的最简公分母，将方程化为整式方程；求解：解整式方程，得 整式方程的解；验根：将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母=0，则该解是增根，若最简公分母0，则该解是原分式方程的根】 解方程第十六章分式知识点；第十六章分式知识点第十六章分式知识点=3；第十六章分式知识点+第十六章分式知识点=第十六章分式知识点. 分式方程解的概念【满足原分

11、式方程的根】 关于x的方程第十六章分式知识点=3的解是正数，则的取值范围是. 【解析】先将分式方程化为整式方程2x+=3x-6，解得x=+6 由方程的解是正数，得+60，得-6 但要注意：分母x-20，得+6-20，得-4 综合考虑得-6且-4 0、分式方程的增根【使得原分式方程分母为零的整式方程的解】 若关于x的方程第十六章分式知识点=第十六章分式知识点有增根，则增根x=，=. 1、分式方程无解的情况【分两类：所有解均为增根，分式方程化为整式方程后，整式方程无解】 若分式方程第十六章分式知识点+第十六章分式. 的值a第十六章分式知识点无解，求=知识点 2、分式方程应用题 某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为 A、1；B、10