贵州省安顺市高二数学上学期期中试题

1、n=5 s=0WHILE s<15 S=s + n n=n 1WEND PRINT n END (第3题)I X I(x<0)平坝第一高级中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题（时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效；、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.某班的60名同学已编号1,2,3 ,，60,为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码

2、能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）A.抽签法 B .简单随机抽样C .系统抽样D.分层抽样2、经过圆C: 的圆心且斜率为1的直线方程为（）A. x-y+3 = 0 B . x-y-3=0 C . x+y1 = 0 D . x+y+3=03.右边程序执行后输出的结果是（）A. U B . C , dD . d4、已知 ABC的三边AB, BC, AC的长依次成等差数列，且 |AB|>|AC| , B (-1 , 0) C (1, 0)则顶A的轨迹方程为（）A. I1 / 8C. I xd.I (x>0)5、如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么

3、（.）A. Ll B. 上 IC. £ I D. n6.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me ,众数为 m ,平均值为x ,则()A. me= mo= xB . m=mv xC. me< mo< xD . rno<me< xf频数3 42 2nrT得分7.从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是 （）A.至多有两只不成对B.恰有两只不成对 C . 4只全部不成对 D .至少有两只不成对8.用秦九韶算法求多项式f(x) = 12+ 35x8x2+79x3+

4、 6x4+ 5x5+ 3x6在 x=- 4 的值时，V4的值为A.57.845D . 33929.卜列有关命题的叙述，错误的个数为（若p jd q为真命题，则p臼q为真命题.”的充分不必要条件.命题P: , x C R ,使得 x 1 + x-1<0 ,则mp : _d x C R ,使得xJ + x-1 >0.帮.已知命题p：关于x的方程3, +8）上是增函数.若 p或q是真命题,有实根；命题p且q是假命题,q：关于x的函数则实数国 |的取值范围是（）A. ( 12, - 4 U 4 , +8).-12, - 4 U 4 , +oo)C.(巴 12) U ( -4,4) 若.-1

5、2,+oo)11.在区间 叵和 区 上分别取一个数，记为皿一则方程表小焦点在轴上且离心t3 / 8的椭圆的概率为（）idBE2.直线C:x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆 C的离心容为（A.3- J52B 1± B. 2C.1D.2第n卷（非选择题共90分）q 注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷 占作答无效.二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）13.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是14.已知椭圆C：S 的左、右焦点分区始:别为Fi, F2, P是椭圆上一点，且满足|PF2| =| F1F2I ,

6、则 PFF2的面积等于15 .1图1是某学生的数学成绩茎叶图，第次到14次的考试成绩依次记为Ai、A、Aa.七-。I图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是16.若直线与曲线否是n=.ft+-11是否有两个交点，则0的范围为:、解答题（本大题共 6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17.（本小题满分 10分）在 ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=木, n0求角C的大小；（2）若sin A=18 .（本小题满分12分）如图，在四棱锥M1)(2)B工，求b边的长.中，底面日是边长为1的正方求证：直线 0

7、平面上J ；求直线臼与平面回所成角的大小;（3）求点凶到平面叵的距离.E9.（本题12分）甲、乙二人参加知识竞赛加时赛，共有5个不同的题目，其中选择题 3个，判断题2个.甲、乙二人依次各抽一题，求：D）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率比、（本小题满分 12分）已知圆心为C的圆经过点 A（-3,2）和点B（1,0）,且圆心 C在直线I -上.（1）求圆c的标准方程。（2）已知线段MN勺端点M勺坐标（3, 4）,另一端点NB圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程;21 (本小题满分12分)下表数据是水温度 x(C)对黄酮延长性 y(%)效应的试验结果

8、，y是以延长度计算的，且对于给定的x, y为变量.(1)画出散点图；(2)指出x, y是否线性相关；若线性相关，求 y关于x的回归方程；(3) 估计水温度是1 000 C时，黄酮延长性的情况.(参考公式：K I )22 .(本小题满分12分)已知椭圆| 的右焦点为山，直线与椭圆有且仅有一个交点。(I )求椭圆的标准方程；(n)若直线L交椭圆于 山 两点，且 Ll ，试求在三轴上的截距的取值范围。平坝第一高级中学 2016-2017 学年度第一学期期中考试 高二数学试题参考答案一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 最符合题目要求的。）题号12

9、3456789101112答案CABDADDBBCAC二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）13、114、8也.15、10 16 、冈三、解答题（本大题共 6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）23 .（本小题满分10分）(2)7 / 8,又 一 , l=j 平面 叵24 . （1）由三I底面 二|:底面 0 是边长为1的正方形,（2）设日与回交于点回，连结臼，则| J |是直线臼与平面L*J折成的角直线臼与平面叵折成的角为30°(3)作 L1 于点LJ .皿平面山,线段|臼 的长就是点口到平面LrJ |的距离.I X I，点q到平面叵j的距离为

10、2 .25 .解：“甲、乙二人依次各抽一题”这一试验的基本事件总数共有20种不同结果.(1)设事件 A为“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，事件A包含基本事彳数为6,所以.(2)设事件B为“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”，事件 C为“甲、乙二人都抽到判断 题”，事件C包含基本事件数为 2,则I|20、(1) L = IX |21解(1)散点图如下：(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关.列出下表并用科学计算器进行有关计算i123456Xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 9

11、0056 000x290 000160 000250 000360000490 000640 000x = 550; y = 57;=1 990 000 ;=198 400r于是可得b= 198 篙例6><：5晨57 0.058 86 , a="y-b x- = 57-0.05 886 X 550= 24.627.1 990 000 6X5502'A因此所求的回归直线的万程为：y= 0.058 86 x+ 24.627.(3)将x=1 000代入回归方程得y = 0.058 86X1 000+ 24.627 = 83.487,即水温度是1 000 C 时，黄酮延长性大约是83.487%22、(I)已知椭圆国的右焦点为，又直线|与椭圆有且仅有一个交点，方程组Z1有且仅有个解,即方程.有且仅有一个解=,即 I