版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1.理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定,并能利用它们来进行证明或计算。2.通过经历线段的垂直平分线的性质与判定的证明过程,体验逻辑推理的数学方法。3.了解数学和生活的紧密联系,培养用数学的能力。 1.掌握线段垂直平分线的性质和判定。 2.运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。第1页/共19页已知直线l垂直平分线段AB,垂足为C;在l上任取一点P,连结PA、PB; 量一量:PA、PB的长,你能发现什么?PlCPA=PBP1A=P1B由此你能得到什么规律? 命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。动起来!ABP1第2页/共19页猜测(命题)1:线段垂直平分线上的点与这条线段两个
2、端点的距离相等。已知:如图,直线l线段AB,垂足为C, 且AC=CB.求证:PA=PBABPlC 证明:lAB 于点C (已知), PCA= PCB=90(垂直的定义) 在 PAC和PBC中, AC=BC(已知), PCA= PCB(已证), PC=PC(公共边) PAC PBC(SAS). PA=PB(全等三角形的对应边相等).第3页/共19页定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPMN第4页/共19页ABPMN点P在线段AB的垂直平分线上(已知)PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 )第5页/共19页1、如图直线MN垂直平分线段AB,则AE=
3、AFABMEFN第6页/共19页2、如图线段MN被直线AB垂直平分,则ME=NEABMNE第7页/共19页3、如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC 、CE 的长度有什么关系?AB+BD 与DE有什么关系?AB=AC=CEAB+BD=DEECDBA第8页/共19页 4 、已知:如图,AB=AC=8cm ,DE是AB边的中垂线 交AC于点E,BC=6cm,求BEC的周长EDBCA 解: DE是AB边的中垂线 (已知),AE=BE(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)AE+EC=BE+EC=8cm (等式性质).AC=8cm(已知), CBEC=BE+EC+
4、BC =8+6=14cm又 BC=6cm(已知)有垂直平分线,就有等腰三角形的产生第9页/共19页进步的标志进步的标志驶向胜利的彼岸思考分析w你能写出定理 “线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等”的逆命题吗?w逆命题 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.w它是真命题吗?ABP如果是.请你证明它.已知:如图,PA=PB.求证:点P在AB的垂直平分线上.分析:要证明点P在线段AB的垂直平分线上,可以先作出过点P的AB的垂线(或AB的中点,),然后证明另一个结论正确.想一想:若作出P的角平分线,结论是否也可以得证?第10页/共19页驶向胜利的彼岸逆定理逆定理w逆定理
5、与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.第11页/共19页 PA=PB(已知)点P在线段AB的垂直平分线上(和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)ABPMN第12页/共19页1、如图PA=PB,则直线MN是线段AB的垂直平分线。ABMNP第13页/共19页2、如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?ABCM第14页/共19页如图,ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。(2)点P是
6、否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?(1)求证:PA=PB=PC。证明:点P在AB的垂直平分线上PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等)同理,点P在BC的垂直平分线上PB=PCPA=PB=PCPA=PC点P在AC的垂直平分线上(与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)解:第15页/共19页 第16页/共19页 角的平分线ODEABPC定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2 到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 线段的垂直平分线定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024个人钢材购销合同样本
- 2024兼职网络劳动合同
- 2024办理预售商品房合同登记需缴交资料
- 2024产品众筹合同范本
- 2024书画艺术品委托销售合同
- 2024专利申请合同样本
- 二年级科学下册《测试反应快慢》教学设计
- 2024二手房买卖合同样文
- 地面通道画线施工方案
- 2024二手汽车买卖合同范本(简单)
- 《无人机组装与调试》课件 第一章
- 水炮施工方案 消防水炮安装施工方案
- STA无痛麻醉仪课件
- 2023年南方出版社六年级信息技术下册教案
- 博腾变频器说明书
- 医院感染暴发应急预案演练脚本与医院感染暴发应急预案演练记录
- 建筑工地防台风安全安全措施专项检查表
- 阳光房用料报价单
- 鼠疫演练脚本
- 病理科资料档案管理制度
- 小学初中英语衔接教学市公开课获奖课件
评论
0/150
提交评论