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文档简介

1、数学导学案 姓名 学科年级课 题课型课时时间主备人数学高二椭圆的简单几何性质新授学习目标1、掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c,e的几何意义2 、通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。3 、初步利用椭圆的几何性质解决问题。重难点学习重点：椭圆的几何性质学习难点：椭圆的几何性质的探讨以及a,b,c,e的关系复习提问1 、椭圆的定义2 、椭圆的标准方程： 焦点在x轴上时：，焦点在y轴上时：3、椭圆中a,b,c的关系是1 / 6课前预习案标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标轴长短轴长，长轴长.离心率课堂导学案探究一：观察椭圆的形状，你能从图形上

2、看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？ oxy1 、范围 ： （1）从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是。 椭圆上点的纵坐标的范围是。（2）由椭圆的标准方程知： 1,即 1；即 因此位于直线和围成的矩形里。2 、对称性（1）从图形上看，椭圆关于，对称（2）在椭圆的标准方程中 把x换成-x方程不变，说明图像关于轴对称把y换成-y方程不变，说明图像关于轴对称课堂导学案 把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，说明图形关于对称，因此是椭圆的对称轴，是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做3 、顶点：（1）椭圆的顶点: 椭圆与对称轴有个交点，分别为：( , ) ( , ) ( , )

3、( , )（2）线段叫做椭圆的，其长度为 线段叫做椭圆的，其长度为 a和b分别叫做椭圆的和学生思考：根据上面所学有关知识画出下列图形（1） （2）探究二：同为椭圆为什么有些椭圆“圆”些，有些椭圆“扁”些？是什么因素影响了椭圆的扁圆程度？4 、椭圆的离心率：（1）定义：叫做椭圆的离心率，用表示，即（2）由于a>c>0，所以离心率e的取值范围是（3）若e越接近1，则c越接近a，从而越，因而椭圆越若e越接近0，则c越接近0，从而越，因而椭圆越接近于 例1 、求椭圆长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，离心率大小。变式练习：已知椭圆方程为，它的长轴长是： 。短轴是： 。焦距是： .离心率等于： 。焦点坐标是：_。顶点坐标是：_课堂练习案1、 求下列椭圆的焦点坐标：（1） （2）2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上， （2）焦点在y轴上，（

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