人教版七年级下8.2消元——解二元一次方程组

1、第2页，共10页8.2消元一一解二元一次方程组一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1 .已知x, y满足方程组?+6?=_12,则？% ?的值为（）3?乙 2?= 8A. 9B. 7C. 5D. 32若方程？? ?= 6的两个解是?= 1 ?= 2 则m n的值为（）J. /|I / V IL- 1川丁 / i ? q > I ? Q >1'ij I-J=l / J /B. 2 , 4C. -4 , -2D. -2 , -4?的解中x与y的值相等，则k等于（）5B. 1C. 3D. 41 ，中，若未知数x、y满足？?+ ?> 5,则m的取值范围是（）B. m

2、> 4C. m < -4D. m < -43.4.方程组4?2?+3?=3?=A. 2口卡不口如？?+ ?= ? + 右万程出2?+ ?= 3A. m >-45.用代入法解方程组?=:”_?,时，代入正确的是（）?- 2?- 4A. x - 2 - x = 4 B. x- 2 - 2x = 4 C. x - 2 + 2x = 4 D. x - 2 + x = 46如果方程组?= 4的解与方程组?= 3的解相同 则?+ ?的值为（）.? ? 5? ? 21JA. -1B. 2C. 1D. 0? ?= 47 .若关于x, y的二兀一次方程组?- o?_ 4无解，则a的值为（

3、）?- 3?_ 3A. -B. 1C. -1D. 338 .利用加减消元法解方程组2?+ 5?= 3，下列做法正确的是（） 5? 3?= 6A.要消去y,可以将X5 +X2B.要消去x,可以将X3 +X（-5）C.要消去y,可以将X5 +X3D.要消去x,可以将x（-5） +X2,一、2? 3?= 11 - 4?,-，、9 .关于岛y的方程组的解也是二元一次方程？?+ 3?+ 7? = 20的3?+ 2?= 21 - 5?解，则m的值是（）_1A. 0B. 1C. 2D.2,、5?+ 3?10.若关于x, y的方程组J>d?-?+ 4?=1615（其中a, b是常数）的解为?= 6则方程

4、组?= 75（?+ 1） + 3?（?-?（?+ 1） + 4（?-A. x = 6y = 72?）= 16 1V二 的解为（2?）= 15B. y_51C. y_5D x = 5.5y = -1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11 .写出一个以?= ;1为解的二元一次方程组是 _ ?_ 3?=? 212 .方程组? ?。二”2的解适合方程？?+ ?= -2 ,则k的值为 ?+ 3?= ?一？，？ 13一？313 .在解方程组瑞?？?=4时，甲同学因看错了b符号，从而求得解为?= 2；乙同学因看漏了 c,解得?= 5,则？?+ ?+ ?的值应为 .?= 114 .若|?+ 3?- 5

5、|与(3?- ? 3)2互为相反数，则 2?+ ?=.15 .已知a, b满足方程组?+ 5?= 12,则？?+ ?勺值为3?- ?= 416 .若二元一次方程组2?- 3?= 12和? 5的解相同，则？?=, ?=? ? 1'?+ ?= 117 .若关于x, y的二元一次方程组!a1的解满足,则k的取值范围是.?+ 2?' 1 + ?18 .已知x,y满足万程组2? ?= § ?则乂与丫的关系是 .三、计算题(本大题共2小题，共16.0分)19 .解方程组?-1 ?+1 = 1 23 一.?+ ?= 420.整体换元法消元:3(?+ ?)- 4(?- ?+? ?-?

6、_?)= 4四、解答题(本大题共3小题，共30.0分)21. 在解方程组? 4?= 21时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a,而得到解为3?- ? 6?= 4、一、一-I ,?= 1?= 4,乙同学看错了方程组中的b,而得到解为?= ；(1)求正确的a, b的值；(2)求原方程组的解.22. 对于任意实数a， b， 定义关于“? ”的一种运算如下： ? ?= 2?+ ?例如.3? 4 =2X3+4=10.( 1)求2 ? (-5) 的值；( 2)若? (-?) = 2，且 2? ?= -1 ，求 ?+ ?的值23. 善于思考的小明在解方程组4?+ 10?= 6 时，采用了一种“整体代换”的思

7、想，8?+ 22?= 10解法如下：将方程8?+ 22?= 10变形为：2(4?+ 10?)+ 2?= 10，把方程 代入 得，2X6 +?= 42?= 10，则 ?= -1 ，把 ?= -1 代入 得， ?= 4，所以方程组的解为 =?= -1请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：1)解方程组2?- 3?= 76?- 5?= 253?- 2?+ 12?= 47(2)已知x、y、z满足0入 c do ，试求z的值?+ ?+ 4?= 19答案和解析1 .【答案】 C?+ 6?= 12? 【解析】解： ，3? 2?= 8?+ 得： 4?+ 4?= 20 ，则 ?+ ?= 5，故选： C方程组两方

8、程相加求出?+ ?的值即可此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值2 .【答案】 A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值.【解答】?= 1?= 2解：将?= 11 ， ?= -21 分别代入?+ ?=? 6中，曰.?+ ?= 6?寸.'2?- ?= 6?'+ 得： 3? = 12，即?= 4，将 ?= 4代入 得： ?= 2，故选：A3 .【答案】B【解析】解：根据题意得：?= ?，代入方程组得： 4?- 3?= ?，2?+ 3?= 5解得：

9、?= 1 ，?= 1故选：B根据x与y的值代入，把？?= ?我入方程组求出k的值即可.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值4 .【答案】B?+ ? ?+ 1 【解析】解：，-得，？?= 3 - ?- 1 = 2 - ?,把？?= 2 - ?弋2?+ ?= 3 入 得， ?= 2?- 1 ，. ?+ ?> 5,-2 - ?+ 2?- 1 > 5,解得？> 4.故选 B先把m当作已知条件求出 x、y的值，再由？?+ ?> 5得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可第 4 页，共 10 页本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基

10、本性质是解答此题的关键.5 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了用代入法解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握.将 代入整理即可得出答案.【解答】解：产1- ?，? 2?= 4把代入得，？? 2(1 - ?)= 4,去括号得，？ 2 + 2?= 4.故选C.6 .【答案】C?= 4 ? ? 5【解析】解：把?= 3代入方程组? 5，得：3?+ 4?=5,4?+ 3?= 2方程左右两边相加，得：7(?+ ?)= 7,则？?+?= 1 .故选：C.? ? ? 5把?- 4代入方程组? 5，即可得到一个关于 a, b的方程组，即可求解.?= 3? ? 2本题考查了二元一次方程组的解的定义，理解定义

11、是关键.7.【答案】A【解析】解：?= 4 ? 3?= 3 由得：？?= 3+ 3?把代入 得：？(3+ 3?)- ?= 4,整理得：(3?- 1)?= 4 - 3?方程组无解，.3?- 1 = 0,且4 - 3?”-1?= 3. 3故选：A.把第二个方程整理得到 ？?= 3+ 3?然后利用代入消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解.本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于y的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0.8 .【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消

12、元法与加减 消元法.加减消元法的条件是同一个未知数的系数要相同或互为相反数，相同用减法， 相反用加法，解答此题根据加减消元法解答即可.【解答】解：利用加减消元法解方程组2?+ 5?= 3 -5?- 3?= 6X3 + X5；X (-5) + X 2 ,要消去y,可以将 要消去x,可以将 故选D.9 .【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，二元一次方程的解的有关知识，先解方程组用含 m的代数式表示出x,y后，代入二元一次方程？?+3?+7?= 20,可得到关于 m的一元一次方程，求解即可.【解答】2?0 3?=解：解万程组c3?+ 2?=11 - 4

13、?21 - 5?_85-23?合 得18+4?=26把x, y代入二次方程?+ 3?+ 7? = 20 得85 - 23? 3(18 + 4?)_1326"=解得?= 2故选C.10 .【答案】B【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.根据题意得到关于x,y的二元一次方程组，解方程组即可求解.【解答】加/*金占r ?+ 1 = 6解：依题思有,? 2?= 7 解得？?= 5,把？?= 5代入得5 - 2?= 7,解得？?= -1 .故方程组的解为?= 5 . ?= -1故选B

14、.一?+?= 211 .【答案】2?- ?= -5【解析】 解：-1 +3=2,2 X(-1)然后用x, y代换，得?+ ?= 22?- ?= -5故答案为：?+)?=? 5 . 2" ?= -5，一、一，、?= -1 、一、一，一 、一一，,、根据方程组的解的定义，?_该满足所写方程组的每一个方程.因此，可以围绕方?勺3程组的解列一组算式，然后用x, y代换即可.第6页，共10页本题考查的是二元一次方程组的解，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解12 .【答案】 -3?- ?= ?+ 2 【解析】解： ，?+ 3?= ?+ ，得：2?+ 2?= 2?+ 2，?+

15、 ?= ?+ 1 ，. ?+ ?= -2 ,.?+ 1 = -2 ,解得： ?= -3 ，故答案为：-3 根据方程组的特点，+ 得到 ?+ ?= ?+ 1 ，组成一元一次方程求解即可本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键13 .【答案】 7【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的解的问题，和解三元一次方程组把方程组的两组解分别代入原方程组，把所得到的等式联立组成三元一次方程组，求出a、 b、 c 的数值，问题得以解决【解答】3?+ 2?= 13解：由题意得方程组3?- 2 = 4，5?- ?= 13?= 3解得 ?= 2 ?= 2则 ?+ ?+

16、 ?= 7故答案为714 .【答案】4【解析】解：由题意知|?+ 3?- 5| + (3?- ?- 3)2 = 0，则 ?+ 3?= 5 ， 3?- ?= 3 + ，得：4?+ 2?= 8，所以 2?+ ?= 4，故答案为：4先根据相反数的性质得出|?+ 3?- 5| + (3?- ?- 3)2 = 0，再由非负数的性质得出关于x、 y 的方程组，将两个方程相加后两边除以2 即可得本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0 列式是解题的关键，本题注意利用系数的特点不需要求出x、 y 的值15 .【答案】 4略.16 .【答案】3； -2【解析】【

17、分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出 x与y的值即可.【解答】初 日至一阳f2?2 3?= 12解：联乂得：,?+?= 1 + X3得：5?= 15,即？?= 3,把？?= 3代入得：？?= -2 ,故答案为3; -2 .17 .【答案】?> 1【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解.直接把两个方程做差可以得到？ ?= 3?+ 1,代入不等式？? ?> 4,转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围.【

18、解答】解：2?+ ?= 3?- 1?+ 2?= -2?-得：？?- ?= 3?- 1 - (-2) = 3?+ 1 , .3?+ 1 > 4解得：？?> 1 .18 .【答案】3?+ ?= 4【解析】【分析】本题考查解二元一次方程组，要求x与y的关系，就要消去字母 t,通过观察这两个方程，进行相加，就可得出答案.【解答】解：将两个方程相加，可得 3?+ ?= 4,故答案为3?+ ?= 4.3、一 r 3?+ 2?= 7 19 .【答案】解：方程组整理得：丁,?+ ?= 4- X2得：？?= -1 ,把？?= -1代入得：？?= 5,则方程组的解为?= -1?= 5【解析】本题考查了

19、加减消元法解二元一次方程组，利用了消元的思想，方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.20 .【答案】 解：令？?+ ?= ? ?- ?= ?原方程组化为3?- 4?= 41?+ 1?= 1解得?=?=2815?+, ?-?=?=2815 2171511 , 15解得?= ?=【解析】略?= 421 .【答案】解：(1)将?_ 4代入3?- ? 6得？?= 2,?= 3将?= 1 代入？?+?4?= 21 彳#?= 5. ?= 4?= 5, ?= 2；(2)由(1)知，原方程组为:5?+ 4?= 21? 3?- 2?= 6? + X2得：11?= 33, 解得？?= 3,将？?= 3代入得？?= 1.5.所以原方程组的解为?= 3 ?= 1.5,第9页，共10页?= 4?= 1【解析】(1)把?= 3,代入方程组的第二个方程,把?合4代入方程组的第一个方程,即可得到一个关于 a, b的方程组，即可求解；(2)把a, b的值代入原方程组，然后解方程组即可.本题主要考查了方程组的解的定义，正确解方程组是解题的关键.22 .【答案】 解：(1)