2021-2021年度第一学期期末八年级数学试卷及答案

1、2021-2021年度第一学期期末八年级数学试卷及答案 人教版 2021-2021八班级上册数学期末模拟试题（新人教版带答案） 一选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1下列线段能构成三角形的是（ ） a2，2，4 b 3，4，5 c 1，2，3 2如图，在正方形abcd中，ce=mn，mce=35，那么anm等于（ ） a45 b 50 c 55 3若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（ ） a40 b 50 c 60 4（2021 温州）计算：m m的结果（ ） 189 am b m 5要使分式 有意义，则x的取值应满意（ ） 6 3 d2，3，6 d60 d70 dm 2 c

2、m 3 ax2 b x1 c x=2 dx=1 6一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） a四边形 b 五边形 c 六边形 d八边形 7如图，在abc和bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f若ac=bd，ab=ed，bc=be，则acb等于（ ） aedb b bed c afb d 2abf 8如图，锐角三角形abc中，直线l为bc的中垂线，直线m为abc的角平分线，l与m相交于p点若a=60，acp=24，则abp的度数为何？（ ） a24 b 30 c 32 d36 9下列计算正确的是（ ） 2332350 aa a=a b （a）=a c （a）=a da=1

3、10若（ + ） w=1，则w=（ ） da2（a2） aa+2（a2） b a+2（a2） c a2（a2） 11如图，点e在正方形abcd的对角线ac上，且ec=2ae，直角三角形feg的两直角边ef、eg分别交bc、dc于点m、n若正方形abcd的边长为a，则重叠部分四边形emcn的面积为（ ） aa 2 b a 2 c a 2 da 2 12甲、乙两地之间的高速大路全长200千米，比原来国道的长度削减了20千米高速大路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，依据题意，下列方程正确的是（ ） 人教版

4、a b c d 二填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13如图，在rtabc中，acb=90，ad平分bac与bc相交于点d，若bd=4，cd=2，则ab的长是 14若点a（m+2，3）与点b（4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 15将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放假如3=32，那么1+2= _ 度 2 16分解因式：2a6a= _ 17甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按肯定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的状况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：

5、乙= _ 18如图，abc和fpq均是等边三角形，点d、e、f分别是abc三边的中点，点p在ab边上，连接ef、qe若ab=6，pb=1，则qe= _ 三解答题（共6小题，） 19计算： 20 （1）（2）+（0.1）； （2）（x+1）（x+2）（x2） 20因式分解 xy+2y1 21如图，在平面直角坐标系中，直线l是其次、四象限的角平分线 （1）由图观看易知a（2，0）关于直线l的对称点a的坐标为（0，2），请在图中分别标明b（5，3）、c（2，5），关于直线l的对称点b、c的位置，并写出它们的坐标；bc； （2）结合图形观看以上三组点的坐标，你会发觉：坐标平面内任一点p（a，b）关于其

6、次、四象限的角平分线l的对称点p的坐标为 _ （不必证明）； 2 2 2 人教版 （3）已知两点d（1，3）、e（1，4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标 22（本题5分）如图，已知：abac，bdcd，e为ad上一点，求证： (1) abdacd； (2) bedced 23已知x+y=xy，求代数式+（1x）（1y）的值 24. 先化简，再求值：(x1)(x2)3x(x3)2(x2)(x1)，其中x 13 人教版 25济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队担当已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队

7、参加合做，两队又共同工作了36天完成 （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？ 26（1）如图1，已知abc，以ab、ac为边向abc外作等边abd和等边ace，连接be，cd，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并推断be与cd的大小关系为：be _ cd（不需说明理由） （2）如图2，已知abc，以ab、ac为边向外作正方形abfd和正方形acge，连接be、cd，be与cd有什么数量关系？并说明理由； （3）

8、运用（1）、（2）解答中所积累的阅历和学问，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点b、e的距离已经测得abc=45，cae=90，ab=bc=100米，ac=ae，求be的长 人教版 参考答案 一选择题（共12小题） 1解：a、2+2=4，不能构成三角形，故a选项错误； b、3、4、5，能构成三角形，故b选项正确； c、1+2=3，不能构成三角形，故c选项错误； d、2+36，不能构成三角形，故d选项错误 故选：b 2解： 过b作bfmn交ad于f ， 则afb=anm， 四边形abcd是正方形， a=ebc=90，ab=bc，adbc， fnbm，bemn， 四边形bfnm是平行四边形，

9、 bf=mn， ce=mn， ce=bf， 在rtabf和rtbce中 rtabfrtbce（hl）， afb=ecb=35， anm=afb=55， 故选c 3解：由于等腰三角形的两个底角相等， 又由于顶角是40， 所以其底角为 =70 故选：d 639 4解：m m=m 故选：b 5解：由题意得，x20， 解得x2 故选：a 6解：设所求正n边形边数为n，由题意得 （n2） 180=3602 解得n=6 人教版 则这个多边形是六边形 故选：c 7解：在abc和deb中， ， abcdeb （sss）， acb=dbe afb是bfc的外角， acb+dbe=afb， acb=afb， 故选

10、：c 8解：直线m为abc的角平分线， abp=cbp 直线l为bc的中垂线， bp=cp， cbp=bcp， abp=cbp=bcp， 在abc中，3abp+a+acp=180， 即3abp+60+24=180， 解得abp=32 故选：c 9解：a、底数不变指数相加，故a正确； b、（a）=a，故b错误； c、底数不变指数相乘，故c错误； d、a=0时错误，故d错误； 故选：a 10解：依据题意得：w= = =（a+2） 3 3 =a2 故选：d 11解：作epbc于点p，eqcd于点q， 四边形abcd是正方形， bcd=90， 又epm=eqn=90， 人教版 pem+meq=90，

11、三角形feg是直角三角形， nef=neq+meq=90， pem=neq， ac是bcd的角平分线，epc=eqc=90， ep=eq，四边形mcqe是正方形， 在epm和eqn中， ， epmeqn（asa） seqn=sepm， 四边形emcn的面积等于正方形pcqe的面积， 正方形abcd的边长为a， ac=a， ec=2ae， ec= a， ep=pc=a， 正方形mcqe的面积=aa=a， 四边形emcn的面积=a， 故选：d 12解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，依据题意得 = 2 2 故选：d 二填空题（共6小题） 13（2021 宿迁）如图，在rtabc中，

12、acb=90，ad平分bac与bc相交于点d，若bd=4，cd=2，则ab的长是 4 解：在rtacd中，c=90，cd=2， cad=30， ad=4， 由勾股定理得：ac=ad平分bac， =2， 人教版 b=30， ab=2ac=4， 故答案为：4 14（2021 张家界）若点a（m+2，3）与点b（4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 解：点a（m+2，3）与点b（4，n+5）关于y轴对称， m+2=4，3=n+5， 解得：m=2，n=2， m+n=0， 故答案为：0 15（2021 抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放假如3=32，那么1+2= 度 解：3=32，

13、正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108， 4=1806032=88， 5+6=18088=92， 5=1802108 ， 6=180901=901 ， +得，1802108+901=92， 即1+2=70 故答案为：70 16（2021 南宁）分解因式：2a6a= 2a（a3） 2 解：2a6a=2a（a3） 故答案为：2a（a3） 17（2021 江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按肯定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的状况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则

14、两种糖果的混合比例应为：甲：乙= 3：2 解：设甲：乙=1：k，即混合时若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克， 依据题意，得解得：k=， 所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1：=3：2 故答案为：3：2 18（2021 贵港）如图，abc和fpq均是等边三角形，点d、e、f分别是abc三边的中点，点p在ab边上，连接ef、qe若ab=6，pb=1，则qe= 2 =， 人教版 解：连结fd，如， abc为等边三角形， ac=ab=6，a=60， 点d、e、f分别是等边abc三边的中点，ab=6，pb=1， ad=bd=af=3，dp=dbpb=31=2，ef为abc的中位线， efab， e

15、f=ab=3，adf为等边三角形， fda=60， 1+3=60， pqf为等边三角形， 2+3=60，fp=fq， 1=2， 在fdp和feq中 ， fdpfeq（sas）， dp=qe， dp=2， qe=2 故答案为：2 三解答题（共6小题） 19（2021 无锡）计算： （1）（2）2+（0.1）0 ； （2）（x+1）2 （x+2）（x2） 解：（1）原式=34+1=0； （2）原式=x2+2x+1x2 +4=2x+5 20（1998 宣武区）因式分解 x2y2 +2y1 解：原式=x2（y2 2y+1） =x2（y1）2 =（x+y1）（xy+1） 21 解：（1）如图：b'

16、;（3，5）、c'（5，2）； （2）a（2，0）关于直线l的对称点a的坐标为（0，2）， b（5，3）关于直线l的对称点b'（3，5）， c（2，5）关于直线l的对称点c'（5，2）， 发觉：坐标平面内任一点p（a，b）关于其次、四象限的角平分线l的对称点p的坐标为（b， a）； 人教版 （3）点d关于直线l的对称点d'的坐标为（3，1） 设过点e、点d'的直线解析式为：y=kx+b， 分别把点e、d'的坐标代入得 ， 解得， y=x 解方程组：， 得， 点q的坐标为（，） 故答案为（3，5），（5，2）；（b，a） 22证明：（1）ab=ac

17、，bd=cd，ad=ad， abdacd， 则abdacd； （2）abdacd， edb=edc， 又bd=cd，de=de， ebdecd， bed=ced 23. 解：x+y=xy， +（1x）（1y） = （1xy+xy） 人教版 =1+x+yxy =11+0 =0 24.解：（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）（x-1） =x2-3x+2-3x2-9x+2（x2+x-2） =x2-3x+2-3x2-9x+2x2+2x-4 =-10x-2， 当x 25解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得 +36（ ）=1， 解之得a=80， 经检验a=80是原方程的解 答：乙工程队单独做需要80天完成； （2）甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天， =1 即y=80x， 又x46，y52， ， 解之，得42x46， x、y均为正整数， x=45，y=50， 答：甲队做了45天，乙队做了50天 26解：（1）完成图形，如图所示： 证明：abd和ace都是等边三角形， ad=ab，ac=ae，bad=cae=60， bad+bac=cae+bac，即cad=eab， 在cad和eab中， ， cadeab（sas）， 人教版 be=c