2021北京海淀中考一模数学试卷及答案(扫描版)

1、2021北京海淀中考一模数学试卷及答案(扫描版) 海淀区九班级其次学期期中测评 数学试卷答案及评分参考 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 132cos30 1)0 (1) 1 8 解：原式 2 2 1 8 4分 75分 解：由得 x 22分 由得 x 14分 则不等式组的解集为 2 x 15分 1 x2 15先化简，再求值： 1 1 x 2 2x 4，其中x 3 解：原式 x 2 1 x 2 2x 4 x2 1 2分 x 1 x 2 2(x 2) (x 1)(x 1) 3分 2 x 1 . 4分 当x 3时，原式=2 x 1 1 2.5分 16.证明： abec， a dce. 1分 在

2、abc和cde中， b edc, a dce, ac ce, abccde.4分 bc de. 5分 17.解：（1） 点a( 1,n)在反比例函数y 2 x的图象上， n 2. 1分 点a的坐标为（ 1，2）. 点a在一次函数y kx k的图象上， ea dcb 2 k k. k 1.2分 一次函数的解析式为y x 13分 （2）点p的坐标为（-3,0）或（1,0）5分 （写对一个给1分） 18.解：设原方案每天加工x顶帐篷. 1分 1500 3001500 300 4.3分 x2x 解得 x 150. 4分 经检验，x 150是原方程的解，且符合题意. 答：原方案每天加工150顶帐篷. 5

3、分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 解：过点a作afbd于f. cdb=90,1=30, 2=3=60. 1分 在afb中，afb=90. 4=45 ，ab, af=bf 2分 在afe中，afe=90. ef 1,ae 2.3分 在abd中，dab=90. db de db bf ef 1.4分 s ade 113.5分 de af 1) 222 20.(1)证明：连接od. 1分 ab=ac, b c. 又ob od, b 1. c 1. odac. deac于e, deod. 点d在o上， de与o相切. 2分 (2)解：连接ad. ab为o的直径， adb=90. ab

4、=6，sinb=， 5 6.3分 5ad ab sinb= 1 2 3 2 90 ， 1 3. b 3. 在aed中，aed=90. sin 3 ae， adae 6ad . 4分 5 又odae， faefod. faae . food ab 6, od ao 3. fa2 . fa 35 af 2. 5分 121.（1）.1分 3 （2）(3 3 18) 80% 30， 被小博同学抽取的监测点个数为30个. 2分 3分 （3）设去年同期销售x万箱烟花爆竹. (1 35%)x 37. 解得x 5612.4分 13 561212 37 19 20. 1313 答：今年比去年同期少销售约20万箱

5、烟花爆竹. 5分 22.（1 2分 （2）如图： (答案不唯一) 4分 5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23解：（1）依题意，可得抛物线的对称轴为x 2m 1.1分 2m 抛物线与x轴交于a、b两点，点a的坐标为( 2,0)， 点b的坐标为 (4,0)2分 （2）点b在直线y= 1x+4m+n上， 2 0 2 4m n. 点a在二次函数y mx-2mx n的图象上， 0 4m 4m n. 3分 由、可得m 21n 4. 4分 ，2 11 抛物线的解析式为yx2 x 4，直线的解析式为yx 2 5分 22 （3） 5 d 0 7分 2 24（1）ae

6、2.1分 （2）线段ae、cd之间的数量关系为ae 2cd.2分 证明：如图1，延长ac与直线l交于点g 依题意，可得12 acb90 ， 3=4. ba bg. cacg3分 ael，cdl， cdae gcdgae cdgc1 aega 2 ae 2cd4分 （3）解：当点f在线段ab上时，如图2， 过点c作cgl交ab于点h，交ae于点g 2hcb 1=2， 1hcb ch bh acb90 ， 3+1hcb+4 =90 34 ch ah bh cgl， fchfeb cf efch5 eb 6 设ch 5x,be 6x，则ab 10x 在aeb中，aeb90 ，ae 8x 由（2）得，

7、ae 2cd cd 4, ae 8. x 1. ab 10,be 6,ch 5 cgl， aghaeb hg be ah ab 1 2 hg 35分 cg ch hg 8 cgl，cdae, 四边形cdeg为平行四边形 . 图 2 图 3 de cg 8. bd de be 26分 当点f在线段ba的延长线上时，如图3， 同理可得ch 5,gh 3,be 6. de=cg ch hg 2 bd de be 8 bd 2或87分 2225.解：（1） y x 2mx m m x m m，1分 2 顶点坐标为c(m,m).2分 （2） y x 2与抛物线y x2 2mx m2 m交于a、b两点， x 2 x 2mx m m. 解方程，得x1 m 1,x2 m 2.4分 22 点a在点b的左侧， a(m 1,m 1),b(m 2,m 4). ab 5