解决和差倍问题的关键步骤和基本思路_第1页
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文档简介

1、解决和差倍问题的关键步骤和基本思路和倍问题、 差倍问题是小三年级一个重要的知识点， 也是各种杯赛比较热衷的对象， 所 以我们必须花功夫去掌握它。 在通常的情况下， 我认为解决和差倍问题的关键步骤和基本思 路如下：第一步，认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。 判断 “和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼： “和”、“共”、“谁是谁的几倍” 等。 判断差倍问题， 可以抓住这么几个关键字眼进行判断 “比。多。”、“比。 少。”; “相差多少” ，“谁是谁的几倍”等。第二步，确定“ 1倍量”，或者叫“ 1倍数”，然后根据倍数关系划出线段 图。 确定“ 1 倍量”的常用方法是，找关键字

2、，一般情况下是“是” 、“比”、“占”、“等于” 后面的那个量就是“ 1 倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼， 那么通常我们将那个比较小的量作为“ 1 倍量”。 其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不 愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。另外在划线段图的时候，一般先划“ 1 倍量 ”， 再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。第三步，通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关 系。只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数 -1 ”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。1、和

3、倍问题： （已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题就叫和倍问题。 ）和倍问题的主要特征：已知两个数的“和”。已知两个数中以一个数为一倍数， 求另一个数是这个数的几倍。主要数量关系：两数和十两数的倍数和 =一倍量（小数）或者：和+（倍数+1） =1倍量（小数）一倍量 x 倍数 =几倍的数（大数）或者： 1 倍量 x 倍数 =另一个几倍的数（大数）2 、差倍问题 ：（已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。）在解决差倍问题时，我们一般先确定什么是“ 1 倍量”，然后找到两数之差及差对应的份 数（ 1倍量），再用差除以它所对应的份数，求出“1 倍量”。基本公式：差：（倍数-1） =1倍量（

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