数学广角 鸽巢问题

1、数学广角 鸽巢问题一、游戏引入：一、游戏引入： 抢凳子小游戏抢凳子小游戏 地上放两张凳子，如果让三名学生去抢地上放两张凳子，如果让三名学生去抢凳子坐，看看会出现什么情况呢？凳子坐，看看会出现什么情况呢？ 把4支铅笔放进3个笔筒中。会出现什么样的情况呢？二、探究新知二、探究新知：我把情况记录下来.00我把情况记录下来.0我把情况记录下来.0我把情况记录下来.不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2支支铅笔。铅笔。通过摆放，你发通过摆放，你发现了什么？现了什么？不管怎么放不管怎么放,总有总有一个盒子里至少放一个盒子里至少放进进2支铅笔。支铅笔。 那你能用更直接的方法，

2、那你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？放你有什么发现？ 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1支铅笔，支铅笔， 剩下的（）支铅笔剩下的（）支铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）支铅笔。放（）支铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）支铅笔，）支铅笔，把把5支铅笔放在支铅笔放在4个笔筒个笔筒中，还是不管怎么放中，还是不管怎么放,总总有一个文具盒里至少放有一个文具盒里至少放进了进了2支铅笔吗？支铅笔吗？为什么

3、会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分54 = 111+1=2 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决的应用是千变万化的，用它可以解决 许多有趣的问题，并且常常能得许多有趣的问题，并且常常能得 到一些令人惊异的结果。下面我到一些令人

4、惊异的结果。下面我 们应用这一原理解决问题。们应用这一原理解决问题。 你知道吗？你知道吗？1 1、把、把5 5个苹果放进个苹果放进4 4个抽屉里，不管怎么个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。）苹果。 2三、解决问题：三、解决问题：3.3.三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有2 2个个小朋友性别相同。小朋友性别相同。为什么？为什么？ 2 2、8 8只鸽子飞回只鸽子飞回7 7个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里。子要飞进同一个鸽舍里。为什么？为什么？ 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，只鸽子， 4、7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两只鸽子飞进其中的