北师大版高中数学必修三第一章统计章末总结

1、 第一章 统计北师大版数学必修三广西梧州市藤县第一中学数学备课组thursday, november 18, 20211一、随机抽样1、放回抽样2、不放回抽样（1）简单随机抽样抽签法（或抓阄法）：编号 制签 搅拌 确定样本随机数法：编号 确定开始的数字 随机数表选号 确定样本 thursday, november 18, 20212（2）系统抽样编号nnk 抽样距确定第一个个体编号+（n-1）k取样本（3）分层抽样：将总体分成互不相交的层，按照一定的比例，从各层中拿一定数量的个体，再将取出来的个体合起来作为样本.thursday, november 18, 20213二、用样本估计总体1、用样

2、本的频率分布估计总体的频率分布（1）频率分布表求极差 确定组距与组数 将数据分组 列表：分组 频数小长方形的面积组距频率组距样本容量频数频率thursday, november 18, 20214（2）频率分布直方图组距频率各个小长方形的高 （3）频率折线图连接频率分布直方图中各长方形上端的中点（4 4）茎叶图：一般由）茎叶图：一般由两位数两位数构成的数构成的数茎：十位上的数字为茎；茎：十位上的数字为茎； 叶：个位上的数字为叶叶：个位上的数字为叶 或或三位数三位数构成的数构成的数茎：十位和百位上的数字为茎；叶：个位上的数茎：十位和百位上的数字为茎；叶：个位上的数字为叶字为叶thursday,

3、november 18, 20215二、用样本估计总体二、用样本估计总体2 2、用样本数字特征估计总体的数字特、用样本数字特征估计总体的数字特征征（1 1）众数、中位数、平均数：）众数、中位数、平均数： 众数：一组数据中众数：一组数据中出现次数最多出现次数最多的数的数叫做众数；叫做众数； 如果有两个或两个以上数据出现的次如果有两个或两个以上数据出现的次数最多且一样多，则这些数据都是众数最多且一样多，则这些数据都是众数数 ； 如果所有数据出现次数相等，则如果所有数据出现次数相等，则这组数据没有众数。这组数据没有众数。 thursday, november 18, 20216 中位数：将一组数据从

4、小到大排中位数：将一组数据从小到大排列后，若个数为奇数个，则位置在列后，若个数为奇数个，则位置在最中间的那个数叫做中位数；最中间的那个数叫做中位数；若为偶数个时，位置处在最中间的若为偶数个时，位置处在最中间的两个数的平均值为这组数据的中位两个数的平均值为这组数据的中位数。数。 平均数：一组数据的总和除以这平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数取得的商叫做平均数组数据的个数取得的商叫做平均数thursday, november 18, 20217 2n22212n1sxxxxxx（3 3）标准差：方差的算术平方根叫做标）标准差：方差的算术平方根叫做标 准差准差 22221n1sxxxxxxnt

5、hursday, november 18, 20218三、变量间的相关关系三、变量间的相关关系1 1、求回归方程、求回归方程：（1 1）（2 2） （3 3）得出回归方程：）得出回归方程： ）,（）,）（,）（,（332211nnyxyxyxyxniixnx11niiyny11iyniix1niix12nixnixyxniyniix1221bxbyabxaythursday, november 18, 20219练习1（2017新课标卷）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地做试验田，这n块地的亩产量（单位：kg）分别为 ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定性程度的是（ ）nxx

6、x,21的平均值nxxxa,.21的标准差nxxxb,.21的最大值nxxxc,.21的中位数nxxxd,.21bthursday, november 18, 202110练习2（2016新课标卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中a点表示十月份的平均最高气温为 .下面描述不正确的是（ ）c015a.各月的平均最低气温都在 以上b.七月的平均温差比一月的平均温差大c.三月和十一月的平均最高气温基本相同d.平均最高气温高于 的月份有5个c0dthursday, november 18, 202111练习3（2015四川卷）某学校为了了解

7、三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，你从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法为（ ）抽签法. a系统抽样法.b分层抽样法.c随机数法.dcthursday, november 18, 202112练习4（2015陕西卷）某中学初中部共有110名老师，高中部共有150名老师，其性别比例如图所示，则该校女老师的人数为（ ）93. a123.b137.c167.dcthursday, november 18, 202113练习5（2013湖南卷）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否

8、存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）a.9 b.10c.12 d.13dthursday, november 18, 202114练习6（2015新课标卷）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）a.逐年比较，2008年减少二氧化硫的效果最显著b.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效c.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势d.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关dthursday, november 18, 202115练习7（2012陕西

9、卷）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数，众数，极差分别是（ ）a.46 45 56 b.46 45 53c.47 45 56 d. 45 47 53athursday, november 18, 202116练习8（2017山东卷）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别是（ ）a.3 , 5 b.5 , 5c.3 , 7 d.5 , 7athursday, november 18, 202117练习9（2013陕西卷）对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样

10、检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上是二等品，在区间10,15)和30,35上是三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率为（ ）a.0.09b.0.2c.0.25d.0.45dthursday, november 18, 202118练习10（2014广东卷）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取了容量为40的样本，则分段的距离为（ ）a.50 b.40 c25 d.20 thursday, november 18, 202119练习11（2014四川卷）

11、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间是（ ）a.总体 b.个体c.样本容量 d.从总体中抽取的一个样本thursday, november 18, 202120练习12（2015湖北卷）已知变量x和y满足关系式y=-0.1x+1，变量y与z正相关.下列结论中正确的是（ ）a.x和y正相关，x与z负相关b.x与y正相关，z与z正相关c.x与y负相关，x与z负相关d.x与y负相关，x与z正相关cthursday, november 18, 202121练习13 已知一组数据 的平均数是2

12、，那么的平均数是（ ） 54321,xxxxx23 , 23 , 23 , 23 , 2354321xxxxxa.2 b.3 c.4 d.5cthursday, november 18, 202122练习14 某社区有6000个家庭，其高收入家庭1200户，中等收入家庭4200户，低收入家庭600户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为1000的样本，记作；某学校高中二年级有15名男篮运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；那么完成上述两项调查应采用的取样方法是( ) a.简单随机抽样 系统抽样b.分层抽样 简单随机抽样c.分层抽样 系统抽样d. 系统抽样 分层抽样 bthu

13、rsday, november 18, 202123练习15 要从一编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号是( ) a.5 10 15 20 25b.2 4 8 16 32c.1 2 3 4 5d.3 13 23 33 43thursday, november 18, 202124练习16 一个样本容量是100的频率分布直方图（1）样本落在60,70)的频率是_(2)样本落在70,80)的频率为_(3)样本落在90,100的频率为0.16，则小矩形的高是_2030016. 0thursday,

14、november 18, 202125练习17 根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归直线方程为 （ ）)27,28(),27,26(),26,26(),25,26(),25,24(kkxy,13a.2 b.421.c41.dc解析：根据样本数据， ，线性回归方程过2652826262624x2652727262525y),(yx代入可得26=26k+13，解得k=21thursday, november 18, 202126练习18 对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了六次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：求两人的比赛成绩的平均数以及方差，并且分析他们比赛成绩的稳定性.

15、thursday, november 18, 202127336313537303827甲x336362834382933乙x694)3331()3335()3337()3330()3338()3327(612222222甲s676)3336()3328()3334()3338()3329()3333(612222222乙s乙发挥比较稳定，乙甲22ssthursday, november 18, 202128练习19 已知一组数据的对应值如表所示（1）画出散点图（2）求y关于x的线性回归方程thursday, november 18, 202129（1）散点图所图所示thursday, november