7.2解二元一次方程组(1)(鲁教版五四制)

1、7.2解二元一次解二元一次方程组方程组(1)问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是项的次数都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程. .问题问题2 2：有那位同学能举出生活中运用：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。根据题意列出方程。回顾与思考李明和妈妈买了李明和妈妈买了1818元的苹果和梨元的苹果和梨共共5 5千克，千克，1 1千克苹果售价千克苹果售价4 4元，元，1 1千克梨售价千克梨售价3 3元，李明和妈妈买元，李明和妈妈买苹果和梨各多少

2、千克？苹果和梨各多少千克？列方程组为列方程组为x+y=54x+3y=18考考你（1 1）苹果的重量）苹果的重量+ +梨的重量梨的重量=5=5（2 2）苹果的总价）苹果的总价+ +梨的总价梨的总价=18=18设买苹果设买苹果x x千克，买梨千克，买梨y y千克。千克。分析:由由 ，得，得y=5-xy=5-x。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程所以方程中的中的y y也等于也等于5-x5-x，可以用，可以用5-x5-x代替方代替方程程中的中的y y。这样就有。这样就有4x+34x+3（5-x5-x）=18 =18 李明和妈妈到底买了多李明和妈妈

3、到底买了多少苹果，多少梨？要知道这少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二个问题，我们就要想一想二元一次方程组元一次方程组 214x+3y=18x+y=5怎样解怎样解？考考你这样，我们就得到二元一次方程组这样，我们就得到二元一次方程组的解的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此，李明和妈妈共买了因此，李明和妈妈共买了苹果苹果3 3千克，梨千克，梨2 2千克。千克。解所得的一元一次方程解所得的一元一次方程 ，得，得x=3x=3再把再把x=3x=3代入代入， 得得y=2y=2例例1：解方程组：解方程组3x+2y=14 x=y+3 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=4y=1要在

4、实践要在实践中学习哟中学习哟解：将解：将代入代入 ，得，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14 5y=5 y=1将将y=1代入代入，得，得 x=4把求出的解代入把求出的解代入原方程组，可以知原方程组，可以知道你解得对不对。道你解得对不对。 x+y=12例2 解方程组2x+y=2084xy x+y=12例2 解方程组2x+y=20y=2x x+y=12 1.2.x+y=11 x - y=7 解下列方程组解下列方程组上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消消元元”-把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另

5、一个未知数的代数式表未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学习中体同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？么吗？主要步骤有哪些吗？解二元一次方程组解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x -y=-5 2、已知（、已知

6、（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则则x= ，y= 。 -3103随堂练习：随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？,(1)415yxyx用代入法解下列方程组：24(2)231xyxy70(3)980 xyxy3(4)5xyxy课堂检测：同学们同学们：你能把我们今天学习你能把我们今天学习的内容小结一下吗？的内容小结一下吗？ 1 1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是一次方程组的基本思路是“消元消元”。即把。即把“二元二元”化为化为“一元一元”，化二元一次方程组，化二元一次方