矩形的定义和性质

1、§192.1矩形的定义、性质LIVING GREEN温极而知新平行四边形有哪些性质?边 角 对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互 相平分中心对 称图形JO矩形的定义和性质O矩形的定义和性质学习新知晶，獭曾是直角的平行1、是平行四边形 2、有一个角为直角选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、动手试一试在操作过程中，请你思考下列问题:工、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征?2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系?BDC 也颦形ABCD是矩.胡矩形般弊羯购为直角/.ABCADCB求证:矩形的对角线相等 已知：矩形ABCD中， 对角线AC

2、和BD相交于点0, 求证：AC=BD制晚三BD.四边形ABCD爰矩形 2A虎联装相蒯二CD注：蛇形还含有毛余目当睹的所有性质边 角 对角线平行四边形对边平行对角相等且相等 邻角互补对角线互 相平分对称性中心对 称图形矩形对边平行 且相等四个角为直角对角线互相中心对称图形 平分且相等轴对称图形° O 吕工特有的性质O矩形的定义和性质1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A、对角线相等 B、对边相等C、对角相等 D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线长是 5cm.7学有所得直角三角形的性质： 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半.即兴练一练：已知

3、一直角三角形两直角边分别为6和8则其 斜边上的中线长为5_.学例题.知方法已知：如图，矩形ABCD的A两条对角线交于点O, 0解：:四边形ABCD是矩形,AB= 4cm , NAOB=60 o 求矩形对旖线的长。BJAC与BD相等且互相平分.A OA=OD,又 丁/408=60°AOB是等边三角形，图中我们常见的特殊 三角形有哪些？AOA=AB=4 (cm)7，矩形的对角线AC=BD=2OA=8 (cm).< 试一试,你能行工、如图，矩形ABCD的对角线的长为2,N B DC=30。,则矩形ABC D的面积殖-O矩形的定义和性质2、矩形两条对角线所夹的锐角为60。，较短 的边长

4、为3.6cm,则对角线的长为7 2 cm. J一试一试,你能行3、矩形ABCD中,AC、BD相交于点0, AB=6, BC=8,则aABO的周褥为1、如图，矩形ABCD中，AE平分NBAD交BC于点E,ED=5cm, EC=3cm,求矩形的周长。解：:四边形ABCD是矩形A为直角三角形的有关问E C注:解决矩形的有关问 题时,常根据性质转化/.zC=nB皂wB启口=90° ,AB=DCADC2=DE2-EC2=52-32fgp：USE 年分/BADazBAE=45°aAB=BE=4/.BC=7O矩形的定义和性质题进行解答.二矩形ABCD的周长为22cm、M 、泌说说:今天的

5、收获你还有什么不明白的地方23有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等 2、矩形=矩形的四个角均为直角矩形的对角线互相平分且相等3、三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半;4、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用 直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题。学海L11无涯1 .矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A：A .对角线相等 C ,对角相等B.对边相等D .对角线互相平分2 .下面性质中，矩形不一定具有的是（D ）A .对角线相等C.是轴对称图形B.四个角相等D .对角线互相垂直试一试已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和