二次函数的图像和性质基础知识测试题

1、 . 1 / 4 第四周 二次函数的图像和性质检测题 1.函数yx24的图象与y轴的交点坐标是（ ） A.（2，0） B.（2，0） C.（0，4） D.（0，4） 2.在平面直角坐标系中，抛物线21yx?与x轴的交点的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3、下列函数是二次函数的有（ ）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222?xycbxaxyxxyxyxy(6) y=2(x+3)22x2 A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 4. y=2(x1)2的对称轴是直线（ ） Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1 5

2、已知二次函数)2(2?mmxmxy的图象经过原点，则m的值为 （ ） A 0或2 B 0 C 2 D无法确定 6、已知二次函数213xy?、2231xy?、2323xy?，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、321yyy? B、123yyy? C、231yyy? D、132yyy? 7、与抛物线y= 12x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y= 12x2 +2x (C) y =12x2+3x5 (D) y=12x2 8、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，

3、y2，y3的大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2 9对于抛物线21(5)33yx?，下列说法正确的是（ ） A开口向下，顶点坐标(53)， B开口向上，顶点坐标(53)， C开口向下，顶点坐标(53)?， D开口向上，顶点坐标(53)?， 10抛物线23yx?向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) 23(1)2yx? ，23(1)2yx? C，23(1)2yx? D，23(1)2yx? . 2 / 4 11、抛物线21(2)43yx?可以通过将抛物线y 向 平移_ 个单位、再向 平移 个单位得到。 12.若点A(2，m)

4、在抛物线yx2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 . 13抛物线yx2关于x轴对称的抛物线的解析式为_ 14、抛物线 y=5(x1)2的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y随x的增大而 ； 15.抛物线21yx?当x= 时，y的值最 ，最 值是 。 16、已知y=x2+x6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。 17、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。 18、抛物线?42)2(22?mxxmy的图象经过原点，则?m . 19.已知函数?422?mm

5、xmy+8x-1是关于x的二次函数，求： （1） 求满足条件的m的值； （2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ 第五周 二次函数的图像与性质检测题 1.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ） A.yx2+a B.ya(x1)2 C.ya(1x)2 D.ya(l+x)2 2函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限

6、 3. 抛物线?12212?xy的顶点坐标是（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1） 4. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ） . 3 / 4 6把二次函数122?xxy配方成顶点式为（ ） A2)1(?xy B 2)1(2?xy C1)1(2?xy D2)1(2?xy 7.若二次函数yax2+bx+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（ ） A.a+c

7、 B.ac C.c D.c 二、填空题： 1.顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 . 2.二次函数y2x2+bx+c的顶点坐标是(1，2).则b ，c . 3.在同一坐标系中,作出23xy? 221xy?2xy?的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号) 4若抛物线yx2bx9的顶点在y轴上，则b的值为_ 5、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为 。 6抛物线y3x2x4化为ya(xh)2k的形式为 y_，开口向 ，对称轴是_顶点坐标是_ 当_时，有最_值，为_，当x_时，随增大而增大，当x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_ 7、

8、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式 是_. 三、解答题： 1. 已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5） 求该函数的关系式； 求该函数图象与x轴的交点坐标； 2.（1）利用配方求函数2144yxx?的对称轴、顶点坐标。 . 4 / 4 （2）利用公式求函数216172yxx?的对称轴、顶点坐标。 3.已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点 (3，4).求抛物线的解析式. 4.已知二次函数yx26x+8.求： （1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标； （2）抛物线的顶点坐标； 21.当 x4时，函数yax2+bx+c的最小值为8，抛物线过点（6，0）求： （1）顶点坐标和对称轴； （2）函数的表达式； （3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小. 22.已知抛物线yx22x