计算机视觉 边缘以及边特征提取PPT课件VIP

1、线特征提取算子线特征提取算子 线特征是指图像的线特征是指图像的“边缘边缘”与与“线线” “边缘”可定义为图像局部区域特征不相同的那些区域间的分界线，而“线”则可以认为是具有很小宽度的其中间区域具有相同的图像特征的边缘对常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、LOG算子算子等等 第1页/共51页边缘（线）的灰度特征边缘（线）的灰度特征第2页/共51页第3页/共51页一、微分算子一、微分算子1梯度算子梯度算子第4页/共51页差分算子差分算子 2121,2, 1,)(jijijijijiggggG1, 1,jijijijijiggggG对于一给定的阈值对于一给定的阈值T，

2、当大于，当大于T时，时，则认为像素（则认为像素（i，j）是边缘上的点。）是边缘上的点。 近似近似-11-111111xG1111yG 第5页/共51页Roberts梯度算子vurggvgugyxgG),(2122)(),(vurggyxG2121,2, 1,)(jijijijijiggggG-11-11第6页/共51页 Sobel算子算子)1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(), (jigjigjigjigjigjigjiS考察它上下、左右邻点灰度的加权差。与考察它上下、左右邻点灰度的加权差。与之接近的邻点的权大：之接近的邻点的权大：)1, 1() 1,

3、 (2) 1, 1() 1, 1() 1, (2) 1, 1(jigjigjigjigjigjig121000121101202101yxGGi, j第7页/共51页-101-101-101-1-1-1000111Prewitt算子与算子与Sobel算子算子-101-202-101-1-21-101-121加大模扳抑制噪声Prewitt算子算子Sobel 算子第8页/共51页二二. . 二阶差分算子二阶差分算子第9页/共51页二阶差分算子二阶差分算子1方向二阶差分算子 121121)()(, 1, 1, 1, 1 ijjij ijijij ij ijiijgggggggggi, j 12112

4、1)()(1,1,1,1ijjijijijijijijiijgggggggggi, j第10页/共51页1111811111211210101410101D010141010121121D方向二阶差分算子方向二阶差分算子i, j第11页/共51页拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 22222ygxggjijijijijijijijijijijijijiijgggggggggggggg,1,1,1,11,1,1,124)()()()(010141010i, j1414204141第12页/共51页010141010拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 卷积核卷积核掩膜掩膜 取其

5、符号变化的点，即取其符号变化的点，即通过零的点为边缘点，通过零的点为边缘点，因此通常也称其为零交因此通常也称其为零交叉（叉（zero-Crossing）点）点 第13页/共51页拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 2222288888222228888822222888882222288888222228888822222888880 006-6 0002222258888222225888822222588882222258888222225888822222588880 0030-300第14页/共51页高斯一拉普拉斯算子（高斯一拉普拉斯算子（LOG） 首先用高斯函数先进行低通滤

6、波，然后利用拉普拉首先用高斯函数先进行低通滤波，然后利用拉普拉斯算子进行高通滤波并提取零交叉点，斯算子进行高通滤波并提取零交叉点， )2exp(),(222yxyxf),(),(),(yxgyxfyxG),(*),(),(2yxgyxfyxG高斯函数高斯函数低通滤波低通滤波边缘提取边缘提取第15页/共51页),(),(),(2yxgyxfyxG)2exp(2),(42222222yxyxyxf高斯一拉普拉斯算子（高斯一拉普拉斯算子（LOG） 以以LOG算子为卷积核，对原灰度函数算子为卷积核，对原灰度函数进行卷积运算后提取零交叉点为边缘进行卷积运算后提取零交叉点为边缘 ),(*),(),(2yx

7、gyxfyxG第16页/共51页LoG边缘检测算法边缘检测算法基本特征：基本特征：平滑滤波器是高斯滤波器平滑滤波器是高斯滤波器采用拉普拉斯算子计算二阶导数采用拉普拉斯算子计算二阶导数边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值较大峰值使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置位置 （Marr & Hildreth）第17页/共51页墨西哥草帽算子：LoG边缘检测算法边缘检测算法5X5拉普拉斯高斯模板拉普拉斯高斯模板 第18页/共51页Canny 边缘检测器(1986,PAMI)

8、算法步骤：算法步骤：1. 用高斯滤波器平滑图像用高斯滤波器平滑图像2. 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向.3. 对梯度幅值进行非极大值抑制对梯度幅值进行非极大值抑制 4. 用双阈值算法检测和连接边缘用双阈值算法检测和连接边缘 为什么用高斯滤波器？为什么用高斯滤波器？ 平滑去噪和边缘检测是一对矛盾，应用高斯函数平滑去噪和边缘检测是一对矛盾，应用高斯函数的一阶导数，在二者之间获得最佳的平衡。的一阶导数，在二者之间获得最佳的平衡。第19页/共51页2/)1, 1 1, 1,(,2/), 1 1, 1, 1,(,jiSjiSjiSjiSjiQjiSjiSjiSj

9、iSjiP 步3. 计算梯度幅值与方向角:22,jiQjiPjiM) ,/ ,(arctan,jiPjiQji,;,jiIjiGjiS步2. 使用一阶有限差分计算偏导数阵列P与Q：步步1. 图像与高斯平滑滤波器卷积图像与高斯平滑滤波器卷积: 第20页/共51页步4. 4. 非极大值抑制（NMS ） ： 去掉幅值局部变化非极大的点 * 将梯度角离散为圆周的四个扇区之一，以便用33的窗口 作抑制运算* 方向角离散化：* 抑制，得到新幅值图：j)i,Sector(,ji) ,NMS(,jijiMjiN第21页/共51页步5. 阈值化 取高低两个阈值作用于幅值图Ni,j，得到两个边缘图：高阈值和低阈值

10、边缘图。连接高阈值边缘图，出现断点时，在低阈值边缘图中的8邻点域搜寻边缘点。Why? * 阈值太低假边缘; * 阈值太高部分轮廊丢失. * 选用两个阈值: 更有效的阈值方案 第22页/共51页边缘检测算子比较结果边缘检测算子比较结果第23页/共51页第24页/共51页第25页/共51页第26页/共51页边缘提取只能在灰度空间下吗边缘提取只能在灰度空间下吗? ?第27页/共51页第28页/共51页三三. 基于边缘检测的边界提取方法基于边缘检测的边界提取方法 利用利用LOG算子算子,Canny边缘检测器等完成边缘边缘检测器等完成边缘检测检测.如果图像中存在噪声时，用算子得到的边缘如果图像中存在噪声

11、时，用算子得到的边缘常常是孤立的或者非连续的常常是孤立的或者非连续的.采用边缘闭合的方法进行处理，得到各个采用边缘闭合的方法进行处理，得到各个区域的边界，实现图像分割区域的边界，实现图像分割. .第29页/共51页边界跟踪边界跟踪方法方法: :从灰度图像中的一个边缘出发从灰度图像中的一个边缘出发, ,依次搜索依次搜索并连接相邻边缘点并连接相邻边缘点, ,从而逐步检测出边界从而逐步检测出边界步骤步骤: :1.1.确定搜索的起始点确定搜索的起始点2.2.采取合适的数据结构和搜索机理采取合适的数据结构和搜索机理, ,确定新边确定新边界界3.3.确定搜索终结准则或停止条件确定搜索终结准则或停止条件方法

12、方法:8:8邻域搜索法邻域搜索法, ,跟踪虫搜索法跟踪虫搜索法, ,边界分段拟边界分段拟和和第30页/共51页跟踪虫搜索算法跟踪虫搜索算法第31页/共51页四.Hough变换 用于检测图像中直线、圆、抛物线、椭圆等用于检测图像中直线、圆、抛物线、椭圆等 sincosyx图像空间第32页/共51页对于图像空间直线上任一点对于图像空间直线上任一点(x(x，y y）变换将其映射到参数空间变换将其映射到参数空间( ( ， ) )的的一条正弦曲线上一条正弦曲线上 sincosyx第33页/共51页弦映射弦第34页/共51页Hough变换步骤 对图像进行预处理提取特征并计算其梯度方向. 将( ， )参数平

13、面量化，设置二维累计矩阵H( i， j). 边缘细化，即在边缘点的梯度方向上保留极值点而剔除那些非极值点. 对每一边缘点，以其梯度方向 为中心，设置一小区间 - o， + o.在此小区间内的 量化值计算相应的 值，并给相应的累计矩阵元素加一个单位值第35页/共51页（ ， ）取累计矩阵中备选点取累计矩阵中备选点中的极大值点为所需的中的极大值点为所需的峰值点，即所检测直线峰值点，即所检测直线的参数。的参数。Hough变换变换 对累计矩阵进行阈对累计矩阵进行阈值检测，将大于阈值值检测，将大于阈值的点作为备选点的点作为备选点.第36页/共51页五五 消失线消失线第37页/共51页第38页/共51页(

14、0,0,0)投影平面投影平面 齐次坐标系 用于表示无穷远处的点，即消失点 消失点具有单应性 图像中的一个点对应于投影空间的一条射线(sx,sy,s) 图像平面上每个点 (x,y) 对应于一条射线 (sx,sy,s) 射线上所有点在齐次坐标系下是等价的: (x, y, 1) (sx, sy, s)image plane(x,y,1)yxz第39页/共51页直线的投影直线的投影 图像中的一条直线对应于投影空间中的什么呢？ 直线对应于一个通过初始直线的平面（由无数条射线构成） 每条射线 (x,y,z)满足: ax + by + cz = 0zyxcba0 :notationvectorin 一条直线

15、也可以表示为一个三维向量 llp第40页/共51页l点与直线的二元性质点与直线的二元性质 直线l 是一个齐次的三维向量 它 于直线上的每个点（射线）p : l p=0p1p2假设有两条直线 l1 and l2 ，其交点对应于平面内一点P p 于 l1 和 l2 p = l1 l2所以，点和直线在投影空间内具有二元性l1l2p可以得出结论： l 于 p1 和 p2 l = p1 p2 l 是平面的法线第41页/共51页理想的点和直线理想的点和直线 理想点 (“无穷远处的点”) p (x, y, 0) 平行于图像平面 坐标无穷大(sx,sy,0)yxzimage plane理想直线 l (a, b

16、, 0) 平行于图像平面(a,b,0)yxzimage plane 对应于图像中的一条直线 (坐标空间有限)第42页/共51页消失点消失点 消失点 无穷远点在图像平面上的投影 由理想直线引起image planecameracenterground planevanishing point第43页/共51页消失点（消失点（2D）image planecameracenterline on ground planevanishing point第44页/共51页消失点消失点 性质性质 两条平行线具有同一个消失点两条平行线具有同一个消失点 由由 C C点到点到v v点的射线平行于地平面上的直线点的

17、射线平行于地平面上的直线 一幅图像可能含有多个消失点一幅图像可能含有多个消失点image planecameracenterCline on ground planevanishing point Vline on ground plane第45页/共51页消失线消失线 多个消失点多个消失点 平面上每组平行线定义一个消失点平面上每组平行线定义一个消失点 所有消失点的集合构成地平线，也就是消失线所有消失点的集合构成地平线，也就是消失线 不同的平面定义了不同的消失线不同的平面定义了不同的消失线v1v2第46页/共51页消失线消失线 多个消失点多个消失点 平面上每组平行线定义一个消失点平面上每组平行

18、线定义一个消失点 所有消失点的集合构成地平线，也就是消失线所有消失点的集合构成地平线，也就是消失线 不同的平面定义了不同的消失线不同的平面定义了不同的消失线第47页/共51页计算消失点计算消失点 Properties P is a point at infinity, v is its projection They depend only on line direction Parallel lines P0 + tD, P1 + tD intersect at PVDPPt00/1/1ZYXZZYYXXZZYYXXtDDDttDtPDtPDtPtDPtDPtDPPP PvP0D第48页/共51页计算消失线计算消失线 Properties l is intersection of h