小学六年级比和比例知识点复习

1、名师总结优秀知识点比和比例知识点1、基本概念（ 1）两个数 相除 ，又叫做这两个数的比，“ ”是 比号 ，比号前面的数叫做比的前项 ，比号后面的数叫做比的 后项 ，前项除以后项所得的商叫做比值 。比的后项不能为0。（ 2）分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。乘积是1 的两个数互为倒数 。 1 的倒数是 1， 0 没有倒数。（ 3）商不变的规律在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。（ 4）比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它们的比值不变。（ 5）小数的性质 在小数的末尾添上零或者去掉

2、零小数的大小不变。（ 6）公因数只有1 的两个数叫做 互质数 。 如（ 5 和 7,7 和 9）最简整数比 比的前项和后项是互质数。（ 7）比的化简 用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。化简比的方法整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）如， 18:6= （ 18÷ 6）：（ 6÷6） =3:1或 18:6= （ 18÷ 2）：（ 6÷ 2） =9:3= （9÷ 3）：（3÷ 3） =3:1小数比先把比的前项和后项同时乘以10、 100，变成整数比；再把整数比化成最简比如， 0.25:1.5=

3、（0.25 × 100）：（ 1.5 × 100） =25:150=1:6分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比如， 5 ： 3 =（ 5 × 24）：（ 3 × 24）=20:96868混合比先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比），再变成整数比，最后把整数比化成最简比如， 5 ：0.3中的 5 不能化成有限小数，所以把5 ：0.3 先化为分数比。5 ：0.3=5 ： 3 =25:96666610求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（ 8）比例 表示两个比

4、相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项 和两个 外项 。在3 4=9 12 中，其中3与 12叫做比例的 外项，4与 9叫做比例的 内项 。比例的四个数均不能为0。（ 9）比例的基本性质 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（ 10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（ 11） “比”进行分配。基本方法： 1.先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。2 然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。2、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量

5、，它们的关系叫做正比例关系。（ 1）用字母表示y= k（一定）x（ 2 ）正比例关系两种相关联的量的变化规律同时扩大，同时缩小，比值不变。3、反比例 两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（ 1）用字母表示 xy=k （一定）（ 2 ）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如： 图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。名师总结优秀知识点4、正比例和反比例的比较共同点不同点两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定正比例两种量

6、相关联，一种量变即 y = k （一定）化，另一种量也随着变化。x两种量中相对应的两个数的积一定反比例即 xy = k（一定）5、比例尺（ 1）比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。图上距离公式为 比例尺 =图上距离实地距离或 比例尺 =实际距离比例尺有两种表示方法：数值比例尺 和线段比例尺 。两种种表示方法可以互换。（ 2）比例尺的表现方式数值比例尺用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：地图上 1 厘米代表实地距离500 千米，可写成1 50,000,000 或写成1。50000000线段比例尺 在地图上画一条线段，并注明地图上1 厘米所代表的实际距离。6. 比和比例区别联系比比例

7、意义两个数相除 , 又叫做两个数的比 .表示两个比相等的式子叫做比例。如， 90÷ 60=90:60(90比 60)如， 90： 60=3:290： 60=1.590： 60=3:2各部分名内项称前项比号后项比值外项（共有 2 个项）（共有4 个项）基本比的前项和后项都乘上或除以相同的数（ 0在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。性质除外），比值不变。如， 90： 60=3 : 2如， 90:60= （ 90× 5） : （60× 5）=1.590× 2=60× 390:60= （ 90÷ 15） : （ 60÷ 15） =1.5两个外项的积两个内项的积化简比的依据解比例的依据如， 90:60= （ 90÷ 15） : （ 60÷ 15） =6:4如， 5：x=1.6 ： 3.21.6x=5 ×3.27. 比值和化简比意义方法结果求比值比的前项除以比的后项前项除以后项结果是一个数（整数、小数、分数），不所得的商叫做比值。能写成比