实验三碰撞实验(教案)

1、实验三碰撞实验 目的1. 验证动量守恒定律；2. 了解非完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点。 仪器和用具 1.气垫导轨全套（L-QG-T-2000/5.8 型）（导轨，气源，大滑块，小滑块，尼龙粘胶带，碰撞弹簧）；2. 电脑计时器（ MUJ-6B 型）；3. 物理天平 (TW-1B 型 )；力学实验常需要一种能直观地、并且能较精确地验证各个力学规律的实验装置。在过去的教学中，被考察的物体在运动过程中必然会受到摩擦力，这一不利因素给直接验证某些重要的力学规律带来了一定的困难，它使我们对现象只能做较粗略的观察。气垫导轨的实验装置的特点是使摩擦力大大减少，它将被考察的物体（滑块）置于气垫上滑动，基本

2、上可以忽略摩擦力对运动的影响，从而可直观地、定量地对一系列的物体运动规律进行实验、研究。气轨简介：气轨是一种摩擦很小的运动实验装置。气垫导轨与光电计时系统，包括导轨，滑块及挡光片，气源，光电门，计时器，垫块等组成。它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在导轨和滑块之间形成一层很薄的“气垫”，被考察的物体 滑块就漂浮在气垫上。运动过程中滑块仅仅受到很小的空气粘滞性摩擦阻力的作用，它的运动可近似地认为是无摩擦的运动。1、导轨：是由长约2.0 米的三角形铝型材做成。2M 长精密气轨面上均匀分布着386 个直径为 0.6mm 的气孔，不能阻塞，若有塞孔，可用通针通下。来自气源的压缩空气从导轨一端被送入管

3、腔，由小孔喷出，在轨面与轨上滑块之间形成很薄的空气膜（即所谓气垫），将滑块从导轨面上托起，从而把滑块与导轨之间接触的滑动摩擦变成为空气层之间的气体内摩擦，极大地减小了摩擦力的影响。导轨两端还装有缓冲弹簧、滑轮。整个导轨安置在矩形梁上，梁下有三个用来调水平的底脚螺丝。2、滑块：为长约20 厘米的角形铝块。其内表面和导轨的两个侧面精密吻合。滑块两端装有缓冲器，其上面可安置挡光片或附加重物。3、挡光片：使用d 小的挡光片可以使测出的平均速度接近瞬时速度，即减小系统误差。但是 d 小时，相应的t 也将变小，这时t 的相应误差将变大，所以测量速度时，不宜用d 很小的挡光片。使用气轨注意事项：（ 1） 气

4、轨轨面和滑块内表面不允许用硬物敲打和撞击，如被碰伤或变形则可能出现接触摩擦使阻力显著增大；（ 2） 严禁在不通气源的情况下将滑块在导轨上来回滑动，否则两者的表面会因干磨擦而损伤。（ 3） 滑块严禁掉在桌面或地面上。（ 4） 实验前要用纱布或软毛巾蘸少些酒精，擦抹导轨表面和滑块内表面。（ 5） 检查轨面喷气孔是否堵塞：气轨供气后，用薄的小纸条逐一检查气孔，发现堵塞要用细钢丝通一下。（ 6） 实验后取下滑块另外放置，用布罩好导轨。 原理当两滑块在水平的导轨上沿直线作对心碰撞时，若略去滑块运动过程中受到的粘滞性阻力和空气阻力，则两滑块在水平方向除受到碰撞时彼此相互作用的内力外，不受其它外力作用。故根

5、据动量守恒定律，两滑块的总动量在碰撞前后保持不变。设如图 12-1 所示，滑块1 和 2 的质量分别为m1 和 m2 ，碰撞前二滑块的速度分别为v10 和 v20 ，碰撞后的速度分别为v1 和 v2 ，则根据动量守恒定律有：m1 v10m2 v20m1v1m2 v2(12-1)若写成标量形式为：m1 v10m2 v20m1v1m2 v2(12-2)v10Av200B12Av1Bv212图 12-1式中各速度均为代数值，各v 值的正负号决定于速度的方向与所选取的坐标轴方向是否一致，这一点要特别注意。牛顿曾提出“弹性恢复系数”的概念，其定义为碰撞后的相对速度与碰撞前的相对速度的比值。一般称为恢复系

6、数，用 e 表示，即：v2v1(12-3)ev20v10当 e 1时为完全弹性碰撞， e 0为完全非弹性碰撞，一般0 e1 为非完全弹性碰撞。气轨滑块上的碰撞弹簧是钢制的，e 值在 0.95 0.98 ，它虽然接近1，但是其差异也是明显的，因此在气轨上不能实现完全弹性碰撞。1非完全弹性碰撞取大小两个滑块 (m1m2 ) ，将滑块 2 置于 A 、 B 光电门之间，使 v200 。推动滑块 1 以速度 v10 去撞滑块 2，碰撞后速度分别为v1 和 v2 ，则：m1v10m1v1m2 v2(12-4)碰撞前后的动能的变化为：Ek1 (m1 v12m2 v22 )1 m1v102(12-5)22实

7、际实验时，由于滑块运动受到一定的阻力，又由于导轨会有少许的弯曲，在A 门测出的速度 v1A ，在 B 门测出的速度v1B 和 v2 B ，都和碰撞前后瞬间相应的速度有些差异，减少差异的办法之一，是尽可能缩短碰撞点到测速光电门间的距离。办法之二是进行速度修正，因为滑块在“调平”气轨上运动时仍然有加速度，可参照图12-2 测出三个加速度，对相应的速度进行修正，图中滑块位置为相碰前瞬间的位置，CD 为此时二滑块挡光片中点的位置，AB 为实验时光电门的正常位置。ACDBa10a1a212图 12-2(1) AC 间 距 离 为 s10 , 将 B 门 移 至 C , 测 出 滑 块 1 在 AC 间

8、的 加 速 度 a10 , 则v10v12A2a10 s10 ( v1 A 是滑块 1 通过 A 门的速度 ).(2) CB 间 距 离 为 s1 , 将 光 电 门 置 于 C 、 B 处 , 测 出 滑 块 1 在 CB 间 的 加 速 度 a1 , 则v1v12B2a1s1 ( v1B 是滑块 1通过 B 门的速度 ).(3)DB 间 距 离 为 s21 , 将 光 电 门 置 于 DB 处 , 测 出 滑 块2 在 DB 间 的 加 速 度 a2 , 则v2v22B2a2 s2 ( v2B 是滑块2 通过 B 门的速度 ).2. 完全非弹性碰撞此时 e0 , 将滑块 2 置于光电门AB

9、 间，而且 v200 ，滑块 1 以速度 v10 去撞滑块2，碰撞后两滑块粘在一起以同一速度v2 运动。为了实现此类碰撞，要在二滑块的碰撞弹簧上加上尼龙胶带。碰撞前后的动量关系为：m1 v10(m1 m2 )v2(12-6)动能变化为：Ek1 (m1m2 )v22 1 m1 v102(12-7)22实际实验时，由于滑块运动受到一定的阻力，又由于导轨会有少许的弯曲，在A 门测出的速度 v1A ，在 B 门测出的速度v1B 和 v2 B ，都和碰撞前后瞬间相应的速度有些差异，减少差异的办法之一，是尽可能缩短碰撞点到测速光电门间的距离。办法之二是进行速度修正。可参照图12-3 测出两个加速度，对相应

10、的速度进行修正，图中滑块位置为相碰前瞬间的位置，CD 为此时二滑块挡光片中点的位置，AB 为实验时光电门的正常位置。Aa10Ea3B1 2图 12-3(1) AE 间 距 离 为 s10 , 将 B 门 移 至 E , 测 出 滑 块 1 在 AC 间 的 加 速 度 a10 , 则v10v12A2a10 s10 ( v1 A 是滑块 1 通过 A 门的速度 ).(2) EB 间 距 离 为 s2 , 将 光 电 门 置 于 E 、 B 处 , 测 出 滑 块 1 、 2 在 EB 间 的 加 速 度 a3 , 则v1v2v12B2a3s2 ( v1B 是滑块 1、 2 通过 B 门的速度 )

11、.或 v1v2v22B2a3s2 ( v2 B 是滑块 1、 2 通过 B 门的速度 ). 实验内容、步骤 一 . 接上气源及电脑计时器电源线，打开电源开关。二 . 用纱布沾少许酒精擦拭轨面（在供气时）和滑块表面，用薄纸片小条检查气孔有否堵塞。三 . 检查计时系统（ 1）选择计时 S2 功能并调到cm/s 档；调节光电门的螺丝，便光电门与导轨垂直；来回滑动滑块，看是否能顺畅通过两个光电门；（ 2） 用 U 型挡光片遮光，观察显示计数是否正常；四调平气轨，检查滑块碰撞弹簧，保证对心碰撞（ 1） 调平气轨： 电脑计时器调到速度档 cm/s ，在大滑块上装好挡光片， 轻拨滑块使其在导轨上以50 70

12、cm/s 左右的速度运动。反复观察滑块以该速度来回（A B和B A ）通过两个光电门的速度差 （vAB 和vBA ）是否基本相等 （或不超过0.2cm/s 就算调平了） 。比较vAB和vBA ，若v AB >vBA 说明B 点较高，应作相应的调整。（ 2） 检查滑块碰撞弹簧，保证两滑块的碰撞弹簧在同一水平线上。五非完全弹性碰撞适当安置光电门A 、 B 的位置（AB30cm ），使能顺序测出三个速度v1 A （滑块 1 通过 A 门的速度）、v2 B（滑块 2 在 B 门的速度）、 v1 B（滑块 1 在 B 门的速度） 并在可能的条件下，使 A 、B 的距离小些每次碰撞时，要使v200

13、，速度 v1060cm / s左右，碰撞次数10 次完成表格12 1。六完全非弹性碰撞在二滑块的相对的碰撞面上加上尼龙胶带( 碰撞弹簧要移开) ，进行碰撞，仍然使v200 ，速度 v1060cm / s 左右，碰撞次数 10 次，测出碰前 v1 A（滑块 1 通过 A 门的速度）、碰后速度 v2 B（滑块 1、2 在 B 门的速度）、完成表格12 2。七用物理天平称出两个滑块的质量m1 、 m2 。八计算结果及分析1） 两类碰撞，碰撞前后动量的比CP末P初 ；2） 两类碰撞，碰撞前后动能的变化Ek ；3） 非完全弹性碰撞时的恢复系数e ；4） 对实验结果作分析和评价 数据记录与处理 1数据表格表格 12 1（非完全弹性碰撞）小滑块质量 m，大滑块质量M速度测量计算值v1A(cm/ s) v2B(cm/s) v1B(cm/s)CEk( 107 J)e12345678910表格 12 2（完全非弹性碰撞）aa30速度测量计算值v1A (cm/ s) v1B (cm/ s) v2B (cm/ s)CEk ( 10 7 J)e123456789102. 数据处理结果报道 （ 1）两类碰撞，碰撞前后动量的比C 及其标准偏差：C（ 2）非完全弹性碰撞时的恢复系数e 其标准偏差： e（ 3）根据 C值能否验证动量守恒