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文档简介

1、随机过程随机过程教程教程第第4 4讲讲 随机过程及其描述随机过程及其描述/ /随机对象的矩描述随机对象的矩描述2021-11-1824.1概率空间和随机对象概率空间随机变量随机向量随机过程样本空间2021-11-1834.2随机对象所描述的客观对象的差别l随机变量、随机向量是状态观察的结果l随机过程是过程观察的结果l对随机过程采样得到随机变量和随机向量2021-11-1844.3随机过程的两种观点和定义l观点一：随机过程是样本空间为函数的概率空间缺点：概率特性描述上不方便。概率集函数描述了样本函数组成的事件的概率，不直观l观点二：随机过程是随时间参变量变化的一族随机变量直观，便于用概率函数描述

2、2021-11-1852021-11-1864.3随机过程的两种观点和定义2021-11-1874.4随机过程的有限维分布函数族2021-11-1884.4随机过程的有限维分布函数族2021-11-1894.4随机过程的有限维分布函数族2021-11-18104.4随机过程的有限维分布函数族2021-11-1811l概率函数族的概念pmf族cdf族pdf族l在时间上取样，构成一个多维随机向量，用这个随机向量的pmf、cdf、pdf描述该随机过程l不仅揭示了随机过程在时间变化过程中的概率分布的变化，而且可以揭示前后随机变量之间的关联4.4随机过程的有限维分布函数族-总结2021-11-1812l

3、一个随机过程只有通过概率函数族才能得到完全描述l概率函数族中，从高维概率函数可以得到低维概率函数l从低维概率函数族不能得到高维概率函数族l特殊的随机过程才能用有限阶的概率密度函数表示（如Markov过程、独立同分布过程等）4.4随机过程的有限维分布函数族-总结2021-11-18134.5随机过程的数字特征2021-11-18144.5随机过程的数字特征2021-11-18154.5随机过程的数字特征2021-11-18164.5随机过程的数字特征2021-11-18174.5随机过程的数字特征2021-11-18184.5随机过程的数字特征2021-11-18194.5随机过程的数字特征-总结(随机对象的矩描述)l概率函数是完全描述l矩描述是对随机对象的部分描述，或者称为“数字特征”描述2021-11-1820常见的矩l随机变量均值、均方、方差、中心矩、原点矩l复随机变量的矩均值、均方、方差、中心矩、原点矩l随机向量的矩相关矩、协相关矩、相关系数、联合

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