252用列举法求概率（第1课时）

1、25.2用列举法求概率用列举法求概率（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册 本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率的本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率的基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率课件说课件说明明 学习目标：学习目标：用列举法（列表法）求简单随机事件的概率用列举法（列表法）求简单随机事件的概率 学习重点：学习重点：用列表法求简单随机事件的概率用列表法求简单随机事件的概率 课件说课件说明明回答下列问题，并说明理由回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子

2、中装有）袋子中装有 5 个红球，个红球，3 个绿球，这些球除了个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于于 4 的概率为的概率为_1复习旧知复习旧知在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这

3、种求概率的方法叫求概率的方法叫列举法列举法 1复习旧知复习旧知例例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上；）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上2探究新知探究新知方法一：将两枚硬币分别记做方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直，于是可以直接列举得到：（接列举得到：（A正，正，B正），（正），（A正，正，B反），反）， （A反，反，B正），正）， （A反，反，B反）四种等可能的结果

4、故：反）四种等可能的结果故：2探究新知探究新知P（两枚正面向上）（两枚正面向上）=41P（两枚反面向上）（两枚反面向上）=41P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=21方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，掷一枚，分步分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况枚硬币有正、反两种情况2探究新知探究新知两枚硬币分别记为第两枚硬币分别记为第 1 枚和第枚和第 2 枚，

5、可以用下表列枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果举出所有可能出现的结果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等个，并且它们出现的可能性相等2探究新知探究新知列表法列表法 例例2同时掷两枚质地均匀的骰子，同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件计算下列事件的概率：的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少

6、有一枚骰子的点数为）至少有一枚骰子的点数为 23运用新知运用新知解：两枚骰子分别记为第解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下枚，可以用下表列举出所有可能的结果表列举出所有可能的结果1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2

7、枚枚可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等种，并且它们出现的可能性相等3运用新知运用新知1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（1）两枚

8、骰子点数相同（记为事件）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有）的结果有 6种，即（种，即（1，1），（），（2，2），（），（3，3），（），（4，4），）， （5，5），（），（6，6），所以，），所以，P（A）= =36661234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5

9、，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（2）两枚骰子点数之和是）两枚骰子点数之和是 9（记为事件（记为事件 B）的结果）的结果有有 4 种，即（种，即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），），所以，所以， P（B）= =364911234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（

10、1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（3）至少有一枚骰子的点数是）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件（记为事件 C）的）的结果有结果有 11 种，所以，种，所以， P（C）= 3611练习练习一个不透明的布袋子里装有一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4小林和小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为号之和若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为，小林赢；若标号之和为 5，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由