北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试题

1、第 6 页 共 6 页2018-2019 北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试题一、选择题(4分×728分)1在rtabc中，c90°，sina，则tanb的值为( )a. b. c. d.2如图，将aob放置在5×5的正方形网格中，则tanaob的值是( )a. b. c. d.3计算6tan45°2cos60°的结果是( )a4 b4 c5 d54在abc中，若|sina|(tanb)20，则c的度数为( )a30° b60° c90° d120°5一斜坡的坡度为13，如果某

2、人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )a2米 b18米 c3米 d6米6在rtabc中，c90°，下列说法正确的有( )sinacosasin2acos2a1tana·tanb1tanaa b c d7如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角abc的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是( )a. b. c. d.二、填空题(4分×520分)8在rtabc中，c90°，ab2bc，现给出下列结论：sina；cosb；tana；tanb.其中正确的结论是_ (只需填上正确结论的序号)9如图，在rtabc

3、中，acb90°，d是ab的中点，过d点作ab的垂线交ac于点e，bc6，sina，则de_10如图，rtabc中，a90°，adbc于点d，若bdcd32，则tanb_,11将一幅三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_12在abc中，abac，ab的垂直平分线de与ac所在的直线相交于点e，垂足为d，连接be.已知ae5，tanaed，则bece_三、解答题(8分8分8分9分9分10分52分)13计算：(1)；(2)tan30°·tan60°sin245°cos245°.14如图，在abc中，cdab，垂足为d.若ab12，

4、cd6，tana，求sinbcosb的值15如图，矩形abcd中，ab2ad，e为ad的中点，efec交ab于点f，连接fc. (1)求证：aefdce；(2)求tanecf的值16阅读下面的材料，再回答问题：三角函数中常用公式sin(ab)sinacosbcosasinb，求sin(ab)的值例如：sin75°sin(45°30°)sin45°cos30°cos45°sin30°××.试用公式cos(ab)cosacosbsinasinb，求cos75°的值17如图，直线y2x2与y轴交于a点

5、，与反比例函数y(x0)的图象交于点m，过m作mhx轴于点h，且tanaho2.(1)求k的值；(2)点n(a，1)是反比例函数y(x0)图象上的点，在x轴上是否存在点p，使得pmpn最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由18超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在a处，离益阳大道的距离(ac)为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从b处行驶到c处所用的时间为8秒，bac75°.(1)求b、c两点的距离；(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？(计算时距离精确到1米，参考数据：s

6、in75°0.9659，cos75°0.2588，tan75°3.732，1.732，60千米/小时16.7米/秒)答案：一、1-7 dbdda bd二、8. 9. 10. 11. 12. 6或16 三、13. (1) 2 (20 214. 解：tana，ad4，bd8，ac2，bc10，sinbcosb15. 解：(1)略(2)由(1)得，tanecf.16. 解：cos75°cos(45°30°)cos45°cos30°sin45°sin30°××17. 解：(1)4(2)n(4，1)关于x轴的对称点为n(4，1)，mn与x轴的交点即为点p，设nn与x轴交于点b，由mphnpb，得，phbh，op1，p(，0)18. 解：(1)bcac