八下期末数学试题

1、数学期末考试试卷 一、选择题（共16小题；共42分）1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是 ( )a. b. c. d. 2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )a. x2+2x+3=x+12+2b. x+yx-y=x2-y2c. x2-xy+y2=x-y2d. 2x-2y=2x-y 3. 如图，在平行四边形 abcd 中，a=40，则 c 大小为 ( )a. 40b. 80c. 140d. 180 4. 不等式 2x-1<5 的正整数解的个数为( )a. 2b. 3c. 4d. 5 5. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )a.

2、 一个锐角和斜边对应相等b. 两锐角对应相等c. 一条直角边和斜边对应相等d. 两直角边对应相等 6. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )a. b. c. d. 7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图 1：一把直尺压住射线 ob，另一把直尺压住射线 oa 并且与第一把直尺交于点 p，小明说：“射线 op 就是 boa 的角平分线”他这样做的依据是 ( )a. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上b. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等c. 三角形三条

3、角平分线的交点到三条边的距离相等d. 以上均不正确 8. 如图，平行四边形 abcd 的周长为 28，对角线 ac，bd 相交于点 o点 e 是 cd 的中点，bd=10，则 doe 的周长为( )a. 28b. 24c. 12d. 17 9. 若关于 x 的分式方程 2x-4=3+m4-x 有增根，则 m 的值是 ( )a. -2b. 2c. 4d. -4 10. 若不等式 ax-2>0 的解集为 x<-2，则关于 y 的方程 ay+2=0 的解为 ( )a. y=-1b. y=1c. y=-2d. y=2 11. 如图，底边 bc 为 23，顶角 a 为 120 的等腰 abc

4、 中，de 垂直平分 ab 于点 d，则 ace 的周长为 ( )a. 2+23b. 2+3c. 4d. 33 12. 若一个多边形的每个内角都为 135，则它的边数为 ( )a. 6b. 8c. 5d. 10 13. 如图，把 abc 沿 ef 对折，叠合后的图形如图所示若 a=60，1=95，则 2 的度数为( )a. 24b. 25c. 30d. 35 14. 把直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是 ( )a. 1<m<7b. 3<m<4c. m>1d. m<4 15. 八年级学生去距

5、学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是 ( )a. 10x-102x=20b. 102x-10x=20c. 10x-102x=13d. 102x-10x=13 16. 下列三角形： 有两个角等于 60； 有一个角等于 60 的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等 腰三角形其中是等边三角形的有 ( )a. b. c. d. 二、填空题（共3小题；共10分）17. 若分式

6、x-1x2-1 有意义，则 x 的取值范围是   18. 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为    19. 如图，点 a1 的坐标为 1,0，a2 在 y 轴的正半轴上，且 a1a2o=30过点 a2 作 a2a3a1a2，垂足为 a2，交 x 轴于点 a3，则a3的坐标为  ，过点 a3 作 a3a4a2a3，垂足为 a3，交 y 轴于点 a4；过点 a4 作 a4a5a3a4，垂足为 a4，交 x 轴于点 a5；过点 a5 作 a5a6a4a5，垂足为 a5，交 y 轴于点 a6；按此规律进行下去，则点 的坐标为 &#

7、160;三、解答题（共6小题；共49分）20. （1）分解因式： (2)化简，并求值：a+1a2-2a+1÷1+2a-1；其中a为绝对值小于2的整数，请你选择一个喜欢的值代入求值。 (3)解方程： 21. 若方程 2x+ax-2=-1 的解是正数，求 a 的取值范围关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得：2x+a=-x+2化简，得 3x=2-a故 x=2-a3欲使方程的根为正数，必须 2-a3>0，得 a<2所以，当 a<2 时，方程 2x+ax-2=-1的解是正数上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据

8、 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 abc 的三个顶点的坐标分别为 a-3,5，b-2,1，c-1,3（1）若 abc 经过平移后得到 a1b1c1，点 c1 的坐标为 4,0，作出 a1b1c1 的图形；（2）若 abc 和 a2b2c2 关于原点 o 成中心对称，作出 a2b2c2 的图形；（3）直接说明 a1b1c1 和 a2b2c2 是否成中心对称，若是直接写出对称中心的坐标 23. 阅读下面材料：已知实数，则，则，当且仅当时取等号。验证：（1）当时，的最小值为 ；（2） 已知，则当 时，分式有最小值，其最小值为 ；延伸：猜想与的大小关系，并选取合适的数字进行验证。 24. 如图

9、，在平行四边形 abcd 中，ae 、 bf 分别平分 dab 和 abc，交 cd 于点 e 、 f，ae 、 bf 相交于点 m（1）试说明：为等腰三角形；（2）ab=5，df=1，求 ef 的大小 25. a城有某种农机 30 台，b城有该农机 40 台，现要将这些农机全部运往c，d两乡，调运任务承包给某运输公司已知c乡需要农机 34 台，d乡需要农机 36 台，从a城往c，d两乡运送农机的费用分别为 250 元/台和 200 元/台，从b城往c，d两乡运送农机的费用分别为 150 元/台和 240 元/台（1）设a城运往c乡该农机 x 台，运送全部农机的总费用为 w 元，求 w 关于

10、x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于 16460 元，则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对a城运往c乡的农机，从运输费中每台减免 a 元（a200）作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少?26.正方形和按如图1所示的位置放置，其中，以顶点为旋转中心顺时针旋转，在旋转过程中，射线与射线交于点，射线与射线交于点。（1） 在图2中，写出其中的一对全等三角形 ；（2） 如图2所示，设与交于点，则当= 时，为等腰三角形；当= 时，；（3） 如图3所示，当点在线段上时，作交于点，垂足为点，把线段绕点逆时针

11、旋转得到线段，连接，猜想线段与线段有什么关系？并说明理由。 图1 图2 图3答案一、1. a2. d3. a4. b5. b6. c7. a8. c9. a10. d11. a12. b13. b14. a15. c16. d二、17. x±118. 30°或150°19. (-3.0), 三、20. （1）       （2） 原式=a+1a-12÷a+1a-1=1a-1.当a=0,原式= -1（3），经检验是原方程的解。21. 有错，当 a<2 时，分母有可能为零；改正：因为 x2，所

12、以 2-a32，a-4，所以结果为 a<2 且 a-422. （1） 如图 1，a1b1c1 即为所作      （2） 如图 2，a2b2c2 即为所作            （3） a1b1c1 和 a2b2c2 是中心对称，对称中心的坐标为 2.5,-1.523. 验证(1)4;提示:(2)2,6 提示:当且仅当时,且即时等号成立.延伸:验证:当,时,当,时,综上,24. （1）略  

13、    （2） 在平行四边形 abcd 中，cdab， dea=eab又 ae 平分 dab， dae=eab， dea=dae de=ad同理可得，cf=bc又 ad=bc， de=cf， de-ef=cf-ef即 df=ce=1 ef=325. （1） w=250x+200(30-x)+150(34-x)+24040-(34-x)=140x+12540 (且为整数 )      （2） 根据题意得 140x+1254016460， x28，又 x30， 28x30， 有 3 种不同的调运方案

14、，第一种调运方案：从a城调往c乡 28 台，调往d乡 2 台，从b城调往c乡 6 台，调往d乡 34 台；第二种调运方案：从a城调往c乡 29 台，调往d乡 1 台，从b城调往c乡 5 台，调往d乡 35 台；第三种调运方案：从a城调往c乡 30 台，调往d乡 0 台，从b城调往c乡 4 台，调往d乡 36 台      （3） w=250-ax+20030-x+15034-x+2406+x=140x-ax+12540. 140-a>0时,w随x的增大而增大,x=0时w最小,此时方案为从a城调往c乡 0 台，调往d乡 30 台，从b城调往c乡