2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题(一)

1、2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题（一）姓名 分数 一、选择题a=9a=a+13print aend1. 已知集合a=-1，0，1，2，b=-2，1，2则ab=（ ）a1 b.2 c.1，2 d.-2，0，1，22.若运行右图的程序，则输出的结果是 （ ） a.4， b. 9 c. 13 d.223.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）a. b. c. d.4.的值为（ ）a. b. c. d.5.已知直线l过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（ ）a.y=-4x-7 b.y=4x-7 c.y=-4x+7 d.y=4x+7

2、6.已知向量若，则实数x的值为（ ）a.-2 b.2 c.-1 d.17.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ）a.（1，2） b.（2，3） c.(3,4) d. (4,5)8.已知直线l：y=x+1和圆c：x2+y2=1,则直线l和圆c的位置关系为（ ）a.相交 b.相切 c.相离 d.不能确定9.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）a. b.y=log3x c. d.y=cosx10.已知实数x,y满足约束条件则z=y-x的最大值为（ ） a.1 b.0 c.-1 d.-2二、

3、填空题11.已知函数f(x)=则f(2)=_.12.把二进制数101（2）化成十进制数为_.13.在abc中，角a、b的对边分别为a,b,a=600,a=,b=300,则b=_.2233214.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_. cmba15.如图，在abc中，m是bc的中点，若则实数=_.三、解答题16.已知函数f(x)=2sin(x-),(1)写出函数f(x)的周期；（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性. 17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民

4、日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a和b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合计100101234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量 18.在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，pa底面abcd，且pa=ab.（1）求证：bd平面pac；bcdap（2）求异面直线bc与pd所成的角.19.如图，某动

5、物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙ad的长为x米（2x6）.(1)用x表示墙ab的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，dfc请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？xabe20.在正项等比数列an中，a1=4,a3=64.(1)求数列an的通项公式an;(2)记bn=log4an,求数列bn的前n项和sn;(3)记y=-2+4-m,对于（2）中的sn,不等式ysn对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题（一）参考答案一、选择题题号12345678910答案cddacbbaba二、填空题11.2 12.5 13.1 14.3 15.2三、解答题16.（1）2 （2）g(x)=2sinx ,奇函数.17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5吨18.（1）略