2019年广东省初中学业水平考试(数学)试卷及答案

1、2019年广东省初中学业水平考试数学说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2b铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选

2、择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-2的绝对值是（a）a2b-2cd±22某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（b）a2.21×106b2.21×105c221×103d0.221×1063如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（a）4下列计算正确的是（c）abcd5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（c）6数据3、3、5、8、11的中位数是（c）a3b4c5d67实数a

3、、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（d）a b c d 8化简的结果是（b）a-4b4c±4 d29已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（d）a bcd10如图，正方形abcd的边长为4，延长cb至e使eb=2，以eb为边在上方作正方形efgb，延长fg交dc于m，连接am、af，h为ad的中点，连接fh分别与ab、am交于点n、k则下列结论： ； ；其中正确的结论有（c）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11计算： = 答案：4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算1

4、2如图，已知 ，°，则2 答案：解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13一个多边形的内角和是 ，这个多边形的边数是 答案：8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14已知，则代数式的值是 答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15如图，某校教学楼ac与实验楼bd的水平间距cd=米，在实验楼顶部b点测得教学楼顶部a点的仰角是30°，底部c点的俯角是45°，则教学楼ac的高度是 米（结果保留根号） 答案：解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题16如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游

5、戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b代数式表示） 答案：解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解不等式组： 解 x>3 该不等式组的解集是x>318先化简，再求值：， 其中解 原式= =当原式= =19如图，在中，点d是ab边上的一点（1）请用尺规作图法，在内，求作ade，使ade=b，de交ac于e；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的值解 （1）如图（2）四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分）2

6、0为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为a、b、c、d四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x= ，y= ，扇形图中表示c的圆心角的度数为 度；（2）甲、乙、丙是a等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率解 (1) ； ; 36(2)解：由题意可知树状图为由树状图可知，同时抽到甲、乙两名学生的概率为 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为。21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格

7、为70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？解 (1)方法一： 解：设计划购买篮球个，足球个 由题意得， 解得： 答：计划购买篮球20个，足球40个.方法二： 解：设计划购买篮球个，则购买足球个 由题意得， 解得： 则 答：计划购买篮球20个，足球40个.(2)解：设计划购买篮球个，则购买足球个 则有 解得： 答：最多可购买32个篮球。22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点a为圆心的与bc相切于点d，分别交

8、ab、ac于点e、f（1）求三边的长；（2）求图中由线段eb、bc、cf及所围成的阴影部分的面积解（1）由图可知（2）由（1）可知，又五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为（-1，4），点b的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点p在线段ab上，且，求点p的坐标解 （1）由已知得：或（2）经点，解得当时，得将代入得解得反比例函数为一次函数为（3）saop：sbop=1：2， ap:bp=1:2； a（-1，4），b（4，-1）， a

9、b=（4+1）2+（-1-4）2 =52； ap=13ab=523 设点p（t，-t+3） p在线段ab上，-1t4；ap=（t+1）2+（-t+3-4）2 =2t2+4t+2 =523 解得：t1=23；t2=-83（舍去）； p（23，73）；当saop：sbop=1：2时，p（23，73）24如题24-1图，在中，ab=ac，o是的外接圆，过点c作bcd=acb交o于点d，连接ad交bc于点e，延长dc至点f，使cf=ac，连接af（1）求证：ed=ec；（2）求证：af是o的切线；（3）如题24-2图，若点g是的内心，求bg的长解 （1）ab=ac弧ab=弧ac,b=acbd=b又bc

10、d=acbd=bcded=ec（2）证明：连接ao,交bc于点hab=aca为弧bc中点oabcacd=ffac又acb=bcd,f=cafcaf=acbafbcfao=cho=90°即aoaf又在圆上，af为的切线（3）连接ag由（2）知afbcfag=agbg为acd的内心ag平分daceag=cag又bae=bcd=caffac+cag=bae+eagbag=bgaab=bgb=b,bae=acbaebcab即eb·bc=25,ab=bgbg=ab=525如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点a、b（点a在点b右侧），点d为抛物线的顶点点c在y轴的正半

11、轴上，cd交x轴于点f，绕点c顺时针旋转得到，点a恰好旋转到点f，连接be （1）求点a、b、d的坐标；（2）求证：四边形bfce是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点d作轴于点d1，点p是抛物线上一动点，过点p作轴，点m为垂足，使得与相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点p的横坐标；直接回答这样的点p共有几个？解（1）依题意令得：.解得：，,把代入得：（2）由（1）得：b（-7，0） a（1，0），d(-3,-)由题意可知，cadcfecf=ac又coaf0a=0ff(-1,0)af=2设df解析式为y=kxb所以：k= b=y=x令x=0 得 y=c(0,)ac=2ac=af=cfacf为等边三角