2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案

1、2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案注意事项：1 本试题满分120分，考试用时120分钟答题前将密封线内的项目填写清楚2 考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交题号一二三总分11011181920212223242526得分一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项填在下面的选项栏内）题号12345678910选项1如果与1互为相反数，则等于（ ）ABCD2如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）AB-CD3下列计算正确的是（ ）ABCD4如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是（ ）第4题

2、图（俯视图）ABCD5用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形折纸过程如图所示，则等于（ ）ABCD第5题图6如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离（米）与时间（分）关系的是（ ）第7题图第6题图DCBA7如图，在中，是的中点，且，则下列结论不正确的是（ ）ABC四边形是等腰梯形D8已知二次函数中函数与自变量之间的部分对应值如右表所示，点在函数的图象上，当时，与的大小关系正确的是（ ）ABCD9定义新运算：，则函数的图象大致是（ ）第10题图D第9题图CBA10某移动通讯公司提供了、两种方案的通讯费用（

3、元）与通话时间（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11在函数中，自变量的取值范围是_.12.把化简得_.13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了_元14为参加“初中毕业升学体育考试”，小亮同学在练习掷实心球时，测得5次投掷的成绩分别为：8，8.2，8.

4、5，8，8.6（单位：m），这组数据的众数、中位数依次是_.15.如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒照这样的规律继续摆下去，第个图形需要_根小棒（用含的代数式表示）第15题图16已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_.17如图，现有圆心角为的一个扇形纸片，该扇形的半径为50cm小红同学为了在“圣诞”节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是_度第18题图第17题图18如图，和的半径分别为1和2，连接，交于点，若将绕点按顺时针方向旋转，则与共相

5、切_次三、解答题（本大题8个小题，共66分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19（本小题满分8分）（1）计算：；（2）先化简：再求值：，其中20（本小题满分7分）近年来，随着经济的快速发展，我市城市环境不断改观，社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查，调查结果图表如下：（1）此次共调查了多少人？并将上面的图表补充完整（2）如果将上表制成扇形统计图，那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度？第20题图（3）该旅行社预计6月份接待外地来我市的游客2 500人，请你估算一个首选去成陵观光的约有多少人？景点频数频率成陵116

6、29%响沙湾25%恩格贝8421%七星湖6315.75%巴图湾379.25%21（本小题满分6分）第21题图如图，信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率22（本小题满分8分）如图，在梯形中，为的中点，交于点（1）求证：；（2）当，且平分时，求的长第22题图23（本小题满分7分）某数学

7、兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角（1）求出树高；（2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）求树与地面成角时的影长；求树的最大影长第23题图24（本小题满分9分）如图，为的直径，劣弧，连接并延长交于求证：（1）是的切线；第24题图（2）25（本小题满分10分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对、两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金480万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金400万元（1）改造一所

8、类学校的校舍和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县、两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中、两类学校各有几所26（本小题满分11分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点（1）求点、点的坐标；（2）将抛物线向右平移个单位后，得到抛物线，经过点，求抛物线的解析式；（3）抛物线的对称轴上存在

9、点，使得点到两点的距离之差最大，求点的坐标；若点是线段上的一个动点（不与、重合），过点作交于，设的长为，的面积为，求与之间的函数关系式，并说明是否存在最大值若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由第26题图2010年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明1正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准试评的试卷必须在阅卷后期予以复查，防止前后期评分标准宽严不一致2评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，

10、其中一处错误不影响其它得分点的评分3最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下（即不得记小数分）4解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分5本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分6合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910选项CBDDBDACBD二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）111213.2

11、814.8，8.2151617183三、解答题（本大题8个小题，共66分）19（本小题满分8分）（1）计算：解：原式=3分（一处正确给1分）4分（2）先化简：再求值：，其中解：原式=2分（一处正确给1分）=3分4分20（本小题满分7分）景点频数频率成陵11629%响沙湾10025%恩格贝8421%七星湖6315.75%巴图湾379.25%解：（1）（人）答：共调查了400人2分（人），补充图表如下4分（各1分）（2）答：“恩格贝”所对的圆心角是6分（3）（人）答：首选去成陵的人数约725人7分21（本小题满分6分）解：（1）树状图： 3分5分（2）6分图（1）22（本小题满分8分）（1）证法一

12、：如图（1），延长交的延长线于，3分4分，四边形是平行四边形5分6分（2）解：7分图（2）8分（1）证法二：如图（2）过点作交于，1分2分3分4分5分6分23（本小题满分7分）解：（1）1分（米）（结果也可以保留一位小数，下同）答：树高约7米2分（2）如图（2），（米）3分（米）4分（米）答：树与地面成角时影长约13米5分如图（2）当树与地面成角时影长最大（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为的相切时影长最大）6分（米）答：树的最大影长约14米7分24（本小题满分9分）证明：（1），2分3分4分是的切线5分（2）连接是的直径，6分7分8分9分（证法二，连接，证明略）25（本小题满分10分）解：（1）设改造一所类学校的校舍需资金万元，改造一所类学校的校舍需资金万元，则3分（正确一个方程组2分）解之得4分答：改造一所类学校的校舍需资金90万元，改造一所类学校的校舍需资金130万元5分（2）设类学校应该有所，则类学校有所，则7分（正确一个不等式给1分）解得8分，即9分答：有3种改造方案：方案一：类学校1所，类学校7所；方案二：类学校2所，类学校6所；方案