第七章静电场中的导体和电介质PPT课件

1、一、静电感应 导体的静电平衡条件金属导体由带正电的晶体点阵当不带电或无外电场存在时，1. 金属导体的特征和可以在导体中移动的自由电子组成导体中正负电荷均匀分布， 呈电中性第1页/共52页2. 静电感应导体置于电场中，其上的电荷重新分布的现象称为静电感应第2页/共52页3. 导体的静电平衡条件导体中无电荷作宏观定向运动 导体静电感应过程0EEE 000 EEE内内+0E0E+E即处于静电平衡状态第3页/共52页 静电平衡条件 导体表面为等势面，导体为等势体 表面E 导体表面附近 表面推论： E E导体 q cosqEF 若 90 0 内内E处处表面电荷受力第4页/共52页二、静电平衡时导体上电荷

2、的分布1. 内部无净电荷，净电荷只分布在导体外表面上内SSqSE01d 0d 0SSEE内0qS导体高斯面根据高斯定理导体内任意位置第5页/共52页圆盒面SEd E0 E2. 导体表面上的电场强度 E 与电荷面密度 成正比导体放大E S圆盒面表表面面侧侧面面内内 EE , 0SSESESESESSS01ddd内侧第6页/共52页3. 导体内有空腔的情况 腔内无电荷 空腔内电势处处相等 空腔内电场强度为零 空腔内表面上没有净电荷 腔内有隔离电荷 腔内表面有感应电荷 高斯面高斯面0EV第7页/共52页思考：1) 空腔原不带电，腔内电荷 ，腔内、外表面电量？q2) 空腔原带电 .腔内电荷 ，腔内、外

3、表面电量？qQqq qqq qQ 第8页/共52页4. 导体表面曲率对导体表面上电荷分布的影响导体表面曲率越大处E 越大，面电荷密度也越大 尖端放电空气电离电 风（一般与曲率不成正比）第9页/共52页静电的应用静电复印机鼓面带负电的墨粉粒子在电场力作用下临时吸附在鼓轮面上鼓轮面上复制了带正电的原件图样墨粉转移并融于纸面第10页/共52页三 静电屏蔽及其应用第11页/共52页空腔导体外的电场1. 屏蔽外部电场对导体空腔内部的电场没有影响只会影响导体外表面上的电荷和外部电场的分布00 EE第12页/共52页2. 屏蔽内外电场同轴电缆屏蔽层接地外表面电荷被中和高压变压器上的鸟巢接地的空心导体:空腔内

4、带电体与外界的带电体之间静电作用被隔绝qq q第13页/共52页例一 相距很近的平行导体板 ，分别带电 求电荷分布。 ba,baQQ ,解：设平板面积为S 4321baQQabS 由电荷守恒：baQSSQSS4321(1)(2)由静电平衡条件：0222204030201内aE(3)0222204030201内bE(4)第14页/共52页由(1)、(2)、(3)、(4)解得：即：相背面 等大同号， 相对面 等大异号。SQQSQQbaba2 23241 4321baQQabS第15页/共52页一、电容器储藏电荷或电能的装置绝缘介质 空气、云母、陶瓷、电解液、容量可变 固定、可变、微调纸介电容器结构

5、实用电容器分类：介电纸各种电容器平板空气电容器纸介、钛酸钡等第16页/共52页d二、电容器电容的计算1. 平板电容器的电容ABSqdEdVVBA0 dSVVqCBA0 BAVVqC 电容器的电容BAVV 两极板间的电势差q 极板所带电荷量单位法拉（F）pF10F10F1126 +q-qSE视为两无限大平板间电场SqE00 BABAlEVVd 第17页/共52页2. 柱形电容器的电容lRRAB 设柱面上单位长带电量lq 两极间场强大小为lrqE02 BARRBArEVVd ABBARRlVVqCln20 -lBRAR-+ABRRRRlqdrlrBAln22q 00第18页/共52页3. 球形电容

6、器的电容)11(4400BARRRRqdrrqBAABBABARRRRVVqC 04 BRAR-+q-qBAABRRRRq04)( BABARRRRBArErEVVd d 第19页/共52页总结：求电容器电容的一般方法2) 选高斯面，求? E1) 设极板带电 qlEVd3) 求电容器两极板间电势差VqC4) 由电容定义第20页/共52页孤立导体所带电荷量及其电势q、V4. 孤立导体的电容ABBABARRRRVVqC 04 当RA= R， RB=，VA=V， VB= 0时，即得球形电容器孤立导体球电容RVqC04 孤立导体球电容要达到 1F，球半径需多大？)m(1094190R将地球视为一个孤立

7、导体球，其电容值： C= 43.148.8510 -126400 103710-4F=700F第21页/共52页5. 电介质对电容器电容的影响0CC0rCC dSC 平板电容器的电容ABBARRRRC 4球形电容器的电容ABRRlCln 2 柱形电容器的电容r0 电介质的电容率真空电容器的电容电介质电容器的电容r 电介质的相对电容率第22页/共52页2. 并联 iiqqiVV iiCC1. 串联iqq iiVV iiCC11三、电容器的连接1C2C3C1C2C并联可变空气电容器第23页/共52页例题 7-1 击穿电压为 的两个纸V108 . 140 U1U2U1C2CU解2211UCUC 21

8、21CCUCU V100 . 83 21qq 2112CCUCU V102 . 24 U2U0，先击穿U1=U，击穿问该系统是否会被击穿。F104 . 442 CV100 . 34 U ，如在系统上加电压 ， F102 . 131 C介电容器串联，电容分别为 ，UUU 21第24页/共52页一、电介质的极化第25页/共52页电容器中插入电介质后，q0不变，U 减小，则C 增大+q0-q0+q0-q0r 常用介质云母片 静电计的指针偏转的角度大小与电容器两极板间的电势差成正比。第26页/共52页EdU 有电介质时，U 减小下其表面甚至内部出现电正极化面电荷负极化面电荷自由电荷电中性+-+q0-q

9、0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0EEEE0强度大小为表面极化电荷介质中电场极化电荷电场自由电荷电场电介质在外电场作用电介质的极化均匀电介质只会出现荷的现象称为：第27页/共52页104二、极化的微观机理电介质极化的宏观表现：电介质内的电场强度不等于零电介质分类有极分子无极分子OH24CH正电中心正、负电中心重合分子偶极子静电场中的电介质处于静电平衡状态时第28页/共52页无极分子0E在外电场作用下产生相对位移0E位移极化1. 无极分子的极化 正、负电荷的中心第29页/共52

10、页2. 有极分子的极化在外场中受力偶作用转向有极分子0E0E转向极化+-+-分子偶极子第30页/共52页一、电介质中的电场EEE 0E电介质中的场强E 极化电荷产生的附加场强0E自由电荷产生的场强+-+-+-E0E0 0 +- r d1. 电场强度第31页/共52页充电介质后的平板电容器的电场强度r00 UUCCr0 UU 0UU 1r 由于对于平板电容器dEUEdU00 0r1EE 0EE (被削弱)真空电容器电容充均匀电介质后电容000UqC UqC0第32页/共52页2. 与 的关系 0 0000 EEEEE 0rr000 EE000 000)11(r )(0 第33页/共52页例题 7

11、-2 平板电容器260mC100 . 9 000 E解 (1) 自由电荷在真空中产生的场强大小mV1002. 16 (2) 电介质内的场强大小r0 EE 000rmV1057. 250EEE 求：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。)m(NC105 . 32211 电介质 ，第34页/共52页(3) 电介质表面上的极化电荷面密度00 26mC107 . 6 (4) 极化电荷所产生的场强大小0 EmV106 . 75 第35页/共52页二、电介质电场中的高斯定理S 面内有电介质时qqq0真空中高斯定理)(1d 00SSSES r 以平板电容器为例 S 内一切电荷代数和S 内自由电荷代数和S

12、内极化电荷代数和0 0 +- - - - - - - - - - - - - - - - - -S扁盒形高斯面 S第36页/共52页rr000 qSSS 0r01dqSES 0dqSES 0d qSDS电介质中的高斯定理ED 令电位移矢量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和0r11 已知电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移通量第37页/共52页各向同性电介质中电位移矢量ED n 电位移线用以描述 矢量场的一系列曲线DD+E+r r +-电位移线的密度等于该点电位移的大小曲线上任一点的切向就是该点电位移的方向第38页/共52页DrSDS24d 无限大电容率为 的电介质中，求(1)球外任一点 P解(

13、1) 过P 作球形高斯面S，则024qDr 204 rqD P点的场强大小204rqDE RrSP+q0例题 7-3 金属球半径为R，带有电荷q0，在均匀的场强；(2)金属球接触的电介质表面上的极化电荷。第39页/共52页(2) 设与金属球接触的电介质表面的极化电荷为q )(1d 00qqSES 00d4d 2qSrqSESS 得00)1(qq 第40页/共52页例9、如图：一平行板电容器，充以两种电介质，每种电介质各占一半体积，求其电容。dSCCrr00平行板：解：dSCr2101dSCr2202dSCCCrr2)(210211r2rd1r2r1d2d第41页/共52页例题 7-4 平板电容

14、器极板之间有两层电介质，解 (1)1 2 右底右底左底左底SDSDSDSd d d 11d2d作高斯面S1D1E2ESDDD21容器的电容；(3)两层电介质表面极化电荷面密度。求：(1)两层电介质内的电位移和电场强度；(2)电 极板的面积为S，两极板上自由电荷面密度为 。021 SDSD第42页/共52页 DDD21 r11111 DE1 2 1d2d作高斯面S2D1E2ES 右右底底SDSDSd d 2SSD r21222 DE第43页/共52页(2) 电容器两极板间的电势差2211dEdEU )()(22221111 ddSqdd 一个极板所带的电荷量电容器的电容UqC 2211 ddS

15、(3) 两层电介质表面的极化电荷面密度分别为01011 )1(10 )1(220 第44页/共52页一、带电电容器的能量1. 带电电容器具有能量的实验验证1 2KK1，对C充电K2， C对L放电(瞬间L闪亮)L2. 带电电容器的能量 dq+q从负极板移到正极板，外力作的功qUWdd C-q将正电荷dq第45页/共52页CqU qCqWdd CqqCqWq2d20 电容器极板电荷从 0q 过程中，外力作的功由功能原理知，带电电容器的能量qUCUCqW2121222e第46页/共52页二、电场的能量对平板电容器U=EddSCCrr00 2r2)(21210eEddSCUW 体VEW221e 电场的能量 体体V电场存在空间的体积)(212SdE 第47页/共52页 2212122eeDDEEVWw体 均匀电场的电场能量体VwWee 任意电场的电场能量体体VVwWdee 能量密度电场空间的单位体积具有的电场能量第48页/共52页例题 7-5 球形电容器的内、外球面半径分别为RA 及 RB，两球面间充满电容率为 的均匀电介质，求内、外球面各带有电荷+q及q时电容器的总能