初二级数学----一次函数复习课导学案

1、一次函数复习课教学目标知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念。过程与方法：掌握一次函数的性质及函数图像和一次函数相关的知识点。情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。重点：一次函数概念、图像及性质，用待定系数法求函数解析式，一次函数的简单应用，一次函数与方程、不等式关系。难点：1.一次函数与方程、不等式关系。 2.综合运用。知识回顾：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x

2、的次数是_次，、比例系数_。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。 4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k>0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k<0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k>0时，y随x的增大而_。当k<0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0,b 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 6、函数图像的平移 已知函数的解析式为

3、y=kx+b，则 1，当函数图像向上平移c个单位后 函数的解析式变为 y-c=kx+b 整理后得y=kx+b+c。 2，当函数图像向下平移c个单位后 函数的解析式变为 y+c=kx+b 整理后得y=kx+b-c。 3，当函数图像向右平移c个单位后 函数的解析式变为 y=k(x-c)+b 整理后得y=kx-kc+b。 4, 当函数图像向左平移c个单位后 函数的解析式变为 y=k(x+c)+b 整理后得y=kx+kc+b。7、求一次函数解析式的方法 待定系数法步骤: 1、根据题意设函数解析式 2、根据已知条件求解析式中的未知数一、做一做，练一练1、填空题：(1)有下列函数： , , , 。其中过原

4、点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。 （4）将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得函数图像对应的解析式为_（5）已知点m（1，a）和n（2，b）是一次函数y=-2x+8图像上的两点，则a= _ ，b=_（6）函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点a（m，3），则a的值为_（7）直线经过第二、三、四象限，且函数的解析式为 y=(m-2)x+n,则m，n的取

5、值范围分别是_二、拓展提高1、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？2、请同学们在刚才图象上画出一次函数 的图象,你能否求得这两直线的交点坐标呢？3、一次函数y1=4x+5与y2=3x+10的图象如图所示, 请问? （1）（2）（3）4、某一次函数的图象与 x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积。5、绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元。暑假期间，为了丰富广大人民的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案。方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款。某校4名老师与若干名（不少