初中数学专项训练：不等式与不等式组(二)

1、初中数学专项训练：不等式与不等式组（二）一、选择题1实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【 】aacbc ba+cb+c cacbc d2若xy，则下列式子错误的是【 】ax3y3 b3x3y cx+3y+3 d3适合不等式组的全部整数解的和是a一1 b0 c1 d24（2013年四川资阳3分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是【 】a10人 b11人 c12人 d13人5（2013年四川南充3

2、分）不等式组的整数解是【 】a.1，0，1 b. 0，1 c. 2，0，1 d. 1，16（2013年四川绵阳3分）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为【 】a、 b、 c、 d、7（2013年四川眉山3分）不等式组的解集在数轴上表示为【 】a b c d8（2013年广东梅州3分）不等式组的解集是【 】ax2 bx2 cx2 d2x29不等式组的解集在数轴上表示正确的是a b c d10在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是a b c d11若不等式组的解集为0x1，则a的值为a1 b2 c3 d412如果a0，则

3、下列式子错误的是a5+a3+a b5a3a c5a3a d13不等式组的解集在数轴上表示为a b c d14实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是a bab0 cab0 da+b015已知点p（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是a b c d16把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是a b c d二、填空题17若不等式组的解集为3x4，则不等式ax+b0的解集为18如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在数轴上，则k的值是 19已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 20不等式2m16的正整数解是 21不

4、等式组的解集是 22不等式2x40的解集是 23不等式4x8的解集是 24不等式组的解集是 25某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米26不等式和x+3（x1）1的解集的公共部分是 27关于x的方程kx1=2x的解为正数，则k的取值范围是 28当x 时，代数式的值不小于的值29若关于x的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是 30满足不等式组562x3的所有整数解的和是 31不等式12x6

5、的负整数解是 三、计算题32（1）解方程：（2）解不等式组：四、解答题33解不等式组：34雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案35解不等式组：36解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来37解不等式4（x1）+33x，并把解集在数轴上表示出来38（1）计算：（2）解不等式组：39解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

6、40解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解41（2013年四川自贡8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？42（2013年四川自贡8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解43（2013年四川泸州7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用

7、不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？44为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月

8、份用水25吨，交水费65.4元（温馨提示：水费=水价+污水处理费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？45某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产a产品80件、b产品100件已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产a产品12件和b产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产a产品7件和b产品10件（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备

9、最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？46解不等式组：47（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；（2）如图，已知墙高ab为6.5米，将一长为6米的梯子cd斜靠在墙面，梯子与地面所成的角bcd=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离ad为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43）48解不等式组：49在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅由于新

10、学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅（1）该校原有的班数是多少个？（2）新学期所增加的班数是多少个？50解不等式，并将解集在数轴上表示出来初中数学专项训练：不等式与不等式组（二）参考答案1b。【解析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断：由数轴可以看出ab0c，因此，a、ab，acbc，故选项错误；b、ab，a+cb+c，故选项正确；c、ab，c0，acbc，故选项错误；d、ac，b0，故选项错误。故选b。2b。【解析】根据不等式的性质在不等式两边加

11、（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：a、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；b、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；c、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；d、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确。故选b。3b【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解得：；解得：，原不等式组的解为：。所有整数解为：1，0，1，和

12、为0。故选b。4c。【解析】设预定每组分配x人，根据“按每组人数比预定人数多分配1人，总数会超过100人”得；根据“按每组人数比预定人数少分配1人，总数不够90人”得，联立得。解得：11x12。x为整数，x=12。故选c。考点：一元一次不等式组的应用5a。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出不等式组的整数解：。原不等式组的整数解是1，0，1。故选a。考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解。6c。【解析】设、的质量分别为a、b、c，由图形可得：，由得：ca，由得

13、：a=2b，cab。故选c。考点：等式和不等式的性质。7d。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，此不等式组的解集3x4在数轴上表示为d。故选d。考点：解一元一次不等式组，在数轴

14、上表示不等式的解集。8a。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。故选a。考点：解一元一次不等式组。9b【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等

15、式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集在数轴上表示正确的是选项b。故选b。10b【解析】试题分析：解不等式x+51，得：x4。不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式x4在数轴上表示正确的是b。故选b。11a【解析】试题分析：，不等式组的解集为0x1，=0，=1，解得：a=1。故选a。12c【解析】试题分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可：a、53，5+a3+a，故本选项正确；b、53，5a3a，故本选项正确；c、5

16、3，a0，5a3a，故本选项错误；d、， a0，故本选项正确。故选c。13c【解析】试题分析：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选c。14a【解析】试题分析：由图可知，2a1，0b1，因此，a、，正确，故本选项正确；b、ab0，故本选项错误；c、ab0，故本选项错误；d、a+b0，故本选项错误。故选a。15c【解析】试题分析：根据平面直角坐标

17、系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此，点p（）在第一象限，。解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。

18、因此，a的取值范围在数轴上表示正确的是c。故选c。16a【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集2x3在数轴上表示为选项a.故选a。17x【解析】试题分析：

19、解：解得。 不等式组的解集为3x4，。不等式ax+b0为4x+60，解得x。18k3【解析】试题分析：根据图示知，已知不等式的解集是x1，则2x13。xk=2xk1，k2x13。k3。19a1【解析】试题分析：因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集：由题意可得1a0，移项得，a1，化系数为1得，a1。201，2，3【解析】试题分析：首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可：移项得：2m6+1，即2m7，则m。故正整数解是 1，2，3。21【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求

20、出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。22x2【解析】试题分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加4再除以2，不等号的方向不变求解：不等式2x40移项得，2x4，系数化1得，x2。23x2【解析】试题分析：已知不等式左右两边同时除以4后，即可求出解集：x2。24【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。251.3【解析】试题分析：设导火线的长度为x，工人转移需要的时间为：=130秒，由题意得，x130秒&

21、#215;0.01米/秒=1.3米。26x1【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解不等式，得x4；解不等式x+3（x1）1，得x1。它们解集的公共部分是x1。27k2【解析】试题分析：先解方程得x=，再根据解是正数即x0列出不等式求解即可解：方程kx1=2x的解为正数，x=0，即k20，解得k2故答案为：k2点评：本题考查了一元一次方程的解及解一元一次不等式，比较简单2816【解析】试题分析：先根据“代数式的值不小于的值”，列出不等式，再解不等式即可解：由题

22、意，得，去分母，得x82x+8，移项、合并同类项，得x16，系数化为1，得x16故答案为x16点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变29m2【解析】试题分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小解：因为不等式组的解集是x2，根据同大取较大原则可知，m2，当m=2时，不等式组的解集也是x2，故m2点评：主要考查了不等式的运用根据

23、题意分别求出对应的值利用不等关系求解3014【解析】试题分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可解：解不等式562x3得：1.5x5.5，不等式562x3的所有整数解是：2，3，4，5，它们的和为2+3+4+5=14故答案为14点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键312，1【解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可解：12x6，移项得：2x61，合并同类项得：2x5，不等式的两边都除以2得：x，不等式的负整数解是2，1，故答案为：2，1点评：本

24、题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键32（1）x=（2）x3【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。（2）解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。（1）解：去分母得：2x1+x+2=0，解得：x=，经检验，x=是分式方程的根。原方程的解为x=。解：解得：x1，解得：x3，不等式组的解集为x3。33解：，解得：x2，解得

25、：x4，不等式组的解集为：2x4【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。34解：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100x）间，根据题意得：，解得：20x21。x只能取整数，x=20，21。共有2种搭建方案：方案一：甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，方案二：甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间。【解析】设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100x）间，根据题意列出不等式组，再根据x只能取整数，求出x的值，即可得出答案。35解： 解不等式，得x1，解不等式，得x4，不等

26、式组的解集是1x4。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。36解：解不等式得：x1；解不等式得：x2，不等式组的解集为x2。在数轴上表示不等式组的解集为【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个

27、数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。37解：去括号得：4x4+33x，移项得：4x3x43x1。把解集在数轴上表示为：【解析】首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集。不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。38（1）解：原式=。（2）解：解不等式x+63x+4，得；x1，解不等式，得：x4，原不等式组的解集为：1x4。【解析】试题分析：（1）针对二次根式化简，绝对值，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根

28、据实数的运算法则求得计算结果。（2）解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。39解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，不等式组的解集是2x2。在数轴上表示如下：【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数

29、与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。40解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3。在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，0。【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后找出解集范围内的非负整数即可。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条

30、数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。41解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：，解得：。答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人。（2）设大寝室a间，则小寝室（80a）间，由题意得：，解得：75a80。a为整数，a=75时，8075=5，a=76时，80a=4，a=77时，80a=3，a=78时，80a=2，a=79时，80a=1，a=80时，80a=0共有6种安排住宿的方案。【解析】（1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740

31、人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可。（2）设大寝室a间，则小寝室（80a）间，由题意可得a80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80a）630，解不等式组即可。考点：二元一次方程组和一元一次不等式的应用。42解：解不等式得，x1，解不等式得，x4，不等式组的解集是1x4。不等式组的所有整数解是1、2、3。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解

32、）。最后求出整数解即可。考点：解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解。43解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个。由题意，得 ， 解这个不等式组，得18x20 x只能取整数，x的取值是18，19，20。 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10。故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个。（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×1

33、9+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）。故方案一费用最低，最低费用是22320元。 【解析】（1）一元一次不等式组的应用的关键是找出不等量关系，列出不等式组。然后根据要求作答。不等量关系是：中型图书角科技类书籍总数+小型图书角科技类书籍总数“不超过”1900本中型图书角人文类书籍总数+小型图书角人文类书籍总数“不超过”1620本（2）求出各方案的费用，即可作出比较而得出结论。考点：一元一次不等式组的应用。44解：（1）由题意得：，解得。（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，当用水量为30吨时，水费为：

34、49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），2%×8190=163.8（元），163.881.8，小张家6月份的用水量超过30吨。设小张家6月份的用水x吨，由题意得，解得x50。答：小张家6月份最多能用水50吨。【解析】试题分析：（1）根据“用水20吨，交水费49元”可得方程，“用水25吨，交水费65.4元”可得方程，联立两个方程即可得到m、n的值。（2）首先计算出用水量的范围，用水量为30吨花费为81.8元，2%×8190=163.8，小张家6月份的用水量超过30吨，再设小张家6月份的用水x吨，由题意可得不等式，再解不等式即可。45解：（1）设

35、需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天，则依题意得，解得。答：需租赁甲种设备2天、乙种设备8天。（2）设租赁甲种设备a天、乙种设备（10a）天，总费用为w元，根据题意得，解得3a5。a为整数，a=3、4、5。根据题意得，w=400a+300（10a）=100a+3000，1000，w随a的增大而增大。当a=3时，w最小=100×3+3000=3300。答：共有3种租赁方案：甲3天、乙7天；甲4天、乙6天；甲5天、乙5天最少租赁费用3300元【解析】试题分析：（1）设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天，然后根据生产a、b产品的件数列出方程组，求解即可。（2）设租赁甲种设备a天，表示出乙种设备（10a）天，然后根据租赁两种设备的天数和需要生产的a、b产品的件数列出一元一次不等式组，求出解集，再根据天数a是正整数设计租赁方案，然后求出各种方案的费用或列出关于