建筑结构抗震设计：第3章-地震作用和结构抗震验算4

1、概述概述 对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过过40m40m，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4 4时）的时）的规则结构，振动时具有以下特点；规则结构，振动时具有以下特点；(1)(1)位移反应以基本位移反应以基本振型为主；振型为主；(2)(2)基本振型接近直线。基本振型接近直线。 因此，在满足上述条件下，在计算各质点的地震因此，在满足上述条件下，在计算各质点的地震作用时，可仅考虑基本振型，而忽略高振型的影响。作用时，可仅考虑基本振型，而忽略高振型的影响。 3.5 3.5 计算水平地震作用的底部剪力法计算水平地震

2、作用的底部剪力法一、底部剪力标准值一、底部剪力标准值1HkHH1G1GkHknF1FkFiiGH11nkkkGH111iiiiGxFF1111各质点的地震作用各质点的地震作用nkkknkkEKGHFF11111底部剪力底部剪力niiiniiiniiiniiiHGHGHGHG1211211)(由于由于niiiniiiEkHGHGF12211)(将上式的右端乘以将上式的右端乘以 ，得，得niiGG1eqniiniiiniiiEkGGGGHGHGF11112211)(其中其中GGeq85. 0)(11221niiniiiniiiGHGHG二、各质点的水平地震作用标准值的计算二、各质点的水平地震作用标

3、准值的计算地震作用下各楼层水平地震层间剪力为地震作用下各楼层水平地震层间剪力为nikkiFVnkkkEKGHF111由由把上式代入把上式代入iiiGHF11nkkkEKGHF111/得得EKnkkkiiiFGHGHF1得得EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算三、顶部附加地震作用的计算EKnkkkiiiFGHGHF1 当结构层数较多时，按上式计算出的水平地当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。震作用比振型分解反应谱法小。 为了修正，在顶部附加一个集中力为了修正，在顶部附加一个集中力 。nFH1G1GkHk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGH

4、F-结构总水平地震作用标准值；结构总水平地震作用标准值；EkF1-相应于结构基本周期的水平地震相应于结构基本周期的水平地震影响系数影响系数eqG- - 结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载；iF- i- i质点水平地震作用质点水平地震作用；eqEkGF1iG-i-i质点重力荷载代表值质点重力荷载代表值；iH- i- i质点的计算高度；质点的计算高度；n- - 顶部附加地震作用系数，多层内框架顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房砖房0.2,0.2,多层钢混、钢结构房屋按下多层钢混、钢结构房屋按下 表表, ,其它可不考虑。其它可不考虑。gTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055

5、. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数四、底部剪力法应用举例四、底部剪力法应用举例例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.08

6、5.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数查表得查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqG例例1 1：试用底

7、部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.

8、55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别ggTTT51max21)(TTg139.0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT（3 3）计算结构总的水）计算结构总的水平地震作用标准值平地震作用标准值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈

9、度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055.

10、 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数56.04 .1gTgTT4 .110n（5 5）计算各层的水平地震作）计算各层的水平地震作用标准值用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1

11、 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用0n（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值)1 (1nEKnkkkiiiFGHGHF7 .1667 .8335 .108 .918078

12、 .92705 .38 .92705 .38 .92701F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92700 .78 .92702F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .108 .91803F例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1

13、）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用0n（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值7 .1661F5 .3332F5 .3333F（6 6）计算各层的层间剪力）计算各层的层间剪力k

14、NFFFV7 .8333211kNFFV0 .667322kNFV5 .33333tm2701tm27025 .3335 .3337 .1665.3330.6677.8338 .3356 .6718 .845振型分解反应谱法结果例例2 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8 8度度区，场地为区，场地为类，设计地震分组为第一组，根类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为表值为G G1 1=5399.7kN, G

15、=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过般均不超过0.25s0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确。所以规范规定

16、，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水。并且不考虑顶部附加水平地震作用。平地震作用。max1例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.

17、70G2G3G4G5G6eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.01.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）16.0maxG12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=

18、5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值kN1.4025maxeqEKGFEKnkkkiiiFGHGHF1各层水平地震各层水平地震剪力标准值剪力标准值nikkiFV各层水平地震作用各层水平地震作用层层Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.35250

19、85.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用

20、底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35

21、第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别16.0maxs35.0gT例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36

22、G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.3616.0maxs35.0gT)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTTggTTT51max21)(TTg1048.016.0)(9.01TTgeqEKGF1iG85.01kN3.359)7.112225.10396.831(85.01048.0例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所

23、示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.3616.0maxs35.0gTkN3.3591eqEKGF顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用s49.035.04.11TgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01

24、T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数0548.001.008.01TnkN7.193.3590548.0EKnnFF例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4 =831. 6G3

25、 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36kN3.3591eqEKGF顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用0548.0nkN7.19nF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF各层水平地震作用各层水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321 Vi(kN)(kN) Fi (kN) GiHi(kN.m) Hi (m) Gi (kN) 层层nF各层水平地震各层水平地震剪力标准值剪力标准值nnikkiFFV六、突出屋面附属结构地震内力的调整六、突出屋面附属