建筑结构抗震设计：第5章-多层和高层钢筋混凝土结构房屋3

1、5.5 钢筋混凝土钢筋混凝土框架的抗震设计框架的抗震设计一、一般概念一、一般概念1 1、梁与柱的弯曲延性、梁与柱的弯曲延性实验表明变形能力随轴压比增大而急剧降低。实验表明变形能力随轴压比增大而急剧降低。N N为组合轴压力设计值；为组合轴压力设计值；b b、h h为截面的短长边；为截面的短长边；fcfc为混为混凝土抗压强度设计值。凝土抗压强度设计值。轴压比：轴压比： 柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比，即抗压强度设计值乘积之比，即 它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压

2、区混凝土先达到其极限压应变的主要指标。混凝土先达到其极限压应变的主要指标。cbhfN /配筋率对延性影响也很大。配筋率对延性影响也很大。截面中配置受压钢筋可以改善构件的弯曲延性。截面中配置受压钢筋可以改善构件的弯曲延性。2 2、受剪构件的剪跨比及破坏特征、受剪构件的剪跨比及破坏特征h0 0为截面有效高度。为截面有效高度。剪跨比剪跨比：0/ VhM构件在弯矩和剪力共同作用下构件在弯矩和剪力共同作用下, ,受剪破坏与剪跨比有关受剪破坏与剪跨比有关. .当当 或构件为超配箍时或构件为超配箍时, ,发生斜压型破坏；发生斜压型破坏；5.11当当 且构件为低配箍时且构件为低配箍时, ,发生斜拉型破坏；发生

3、斜拉型破坏；32脆性破坏脆性破坏325.11当当 且配筋箍适量时且配筋箍适量时, ,发生剪压破坏；发生剪压破坏；延性破坏延性破坏 在水平地震作用下，梁柱的剪跨比可以直接通过梁的在水平地震作用下，梁柱的剪跨比可以直接通过梁的跨高比和柱的高厚比表示。跨高比和柱的高厚比表示。设反弯点在构件中央设反弯点在构件中央blclbVcVbMcM对于梁对于梁跨高比21212000bbbbbbbbbbhlhVlVhVM对于柱对于柱高厚比21212000cccccccccchlhVlVhVM1 1）平面或楼层有局部薄弱环节，不能发挥整体抗震能力。）平面或楼层有局部薄弱环节，不能发挥整体抗震能力。3 3、震坏房屋在设

4、计上存在的问题、震坏房屋在设计上存在的问题2 2）梁柱变形能力不足，构件过早破坏；）梁柱变形能力不足，构件过早破坏；3 3）梁柱节点箍筋不足，节点受震破坏，梁柱失去了相互）梁柱节点箍筋不足，节点受震破坏，梁柱失去了相互 之间的联系；之间的联系；4 4）砌体添充墙破坏；）砌体添充墙破坏；5 5）其他。）其他。1 1）框架塑性效应较多地发生在梁端，底层柱的塑性效应）框架塑性效应较多地发生在梁端，底层柱的塑性效应 较晚形成；较晚形成；4 4、框架结构抗震设计的正确指导思想、框架结构抗震设计的正确指导思想2 2）梁柱在弯曲破坏前，避免发生其它形式破坏，如剪切）梁柱在弯曲破坏前，避免发生其它形式破坏，如

5、剪切 破坏、粘结破坏等；破坏、粘结破坏等；3 3）在梁、柱破坏之前，节点应有足够的强度即变形能力；）在梁、柱破坏之前，节点应有足够的强度即变形能力；4 4）重视非结构构件设计。）重视非结构构件设计。强柱弱梁，强剪弱弯，更强的节点强柱弱梁，强剪弱弯，更强的节点1 1、地震作用在结构各部分的分配、地震作用在结构各部分的分配 通常假定楼屋盖在其平面内的刚度通常假定楼屋盖在其平面内的刚度为无穷大。可推得为无穷大。可推得i i层第层第j j柱的地震剪力柱的地震剪力为：为：二、地震作用在结构各部分的分配和计算二、地震作用在结构各部分的分配和计算imkikijijVDDV1ijD-第第i i层第层第j j柱

6、的抗侧刚度。柱的抗侧刚度。2 2、内力计算方法、内力计算方法反弯点法反弯点法D D值法改进的反弯点法值法改进的反弯点法内力计算步骤：内力计算步骤：层间剪力分配到柱层间剪力分配到柱计算柱弯计算柱弯矩矩根据节点平衡计算梁弯矩。根据节点平衡计算梁弯矩。（1 1）反弯点法）反弯点法: : 在水平荷载作用下，假定节点的转角为在水平荷载作用下，假定节点的转角为0 0cbkk3当当 时，可假定时，可假定bk2/h反弯点高度反弯点高度 在柱的在柱的12高度处截面弯矩为零，高度处截面弯矩为零，柱的弹性曲线在该处改变凹凸方向，柱的弹性曲线在该处改变凹凸方向，故此处称为反弯点，反弯点距柱底故此处称为反弯点，反弯点距

7、柱底的距离称为反弯点高度。的距离称为反弯点高度。 柱的反弯点确定后如果再求得柱的反弯点确定后如果再求得柱剪力后，即可给出框架的弯矩图。柱剪力后，即可给出框架的弯矩图。柱中剪力的计算：柱中剪力的计算：假定：梁的刚度无穷大。假定：梁的刚度无穷大。mkikiVV1ikikikiikikrhiV212mkmkikiikikirrV11mkikiirV1imjijikikVrrV1柱端弯矩的计算：柱端弯矩的计算：根据反弯点高度和柱中剪力确定。根据反弯点高度和柱中剪力确定。假定底层柱的反弯点在柱高假定底层柱的反弯点在柱高2/32/3处。处。梁端弯矩的计算：梁端弯矩的计算：边节点：由节点平衡确定。边节点：由

8、节点平衡确定。中节点：按梁的转动刚度分配确定。中节点：按梁的转动刚度分配确定。例：用反弯点法计算图示结构弯矩图。例：用反弯点法计算图示结构弯矩图。 （图中括号内数字为各杆相对线刚度值）（图中括号内数字为各杆相对线刚度值）解：解： 柱中剪力：柱中剪力：三层：三层：kN83VkN7.2125.15.13333131VVrrVkkN5.3125.12332VVkN8.1125.11333VV解：解： 柱中剪力：柱中剪力：三层：三层：kN83VkN7 .231VkN5 . 332VkN8 .133V二层：二层：kN251782VkN3 .821VkN1 .1122VkN8 .123V一层：一层：kN4

9、5201781VkN1511VkN1812VkN1213V弯矩图：弯矩图：kN.m69. 27125 . 75 . 7kjMkN.m30. 47125 . 712jkM5.4kN.m7kN.m3.6kN.m2.69kN.m4.3kN.m（2 2）改进的反弯点法）改进的反弯点法D D值法值法 反弯点法只适用于梁柱线刚度比大于反弯点法只适用于梁柱线刚度比大于 3的情形。的情形。如不满足这个条件，柱的侧移刚度和反弯点位置，都如不满足这个条件，柱的侧移刚度和反弯点位置，都将随框架节点转角大小而改变。这时，再采用反弯点将随框架节点转角大小而改变。这时，再采用反弯点法求框架内力，就会产生较大的误差。法求框

10、架内力，就会产生较大的误差。 改进的反弯点法改进的反弯点法近似地考虑了框架节点转动对柱近似地考虑了框架节点转动对柱的侧移刚度和反弯点高度的影响的侧移刚度和反弯点高度的影响，改进的反弯点法是，改进的反弯点法是目前分析框架内力比较简单、而又比较精确的一种近目前分析框架内力比较简单、而又比较精确的一种近似方法。因此，在工程中广泛采用。改进反弯点法求似方法。因此，在工程中广泛采用。改进反弯点法求得柱的侧移刚度，工程上用得柱的侧移刚度，工程上用D表示，故改进反弯点法表示，故改进反弯点法又称又称“D值法值法”。(2)、D值法（改进反弯点法）值法（改进反弯点法）考虑上下梁刚度的影响，对反弯点位置加以修正。考

11、虑上下梁刚度的影响，对反弯点位置加以修正。计算步骤如下：计算步骤如下：、计算各层柱的侧移刚度、计算各层柱的侧移刚度D a 修正系数，由梁柱线修正系数，由梁柱线刚度比定。刚度比定。1312hEID 31 2cE IDhhEIkcc212cDkh柱线刚度柱线刚度假定：假定：1.1.柱柱AB及与其相邻各杆的杆端转角相同；及与其相邻各杆的杆端转角相同；2. 柱柱AB及与其相邻的上下柱的线刚度相同、及与其相邻的上下柱的线刚度相同、柱高相同、层间位移相同。柱高相同、层间位移相同。cK2K1KcK4K1K2K3K3KcK5KcK6K取值取值边柱边柱中柱中柱一般层一般层底层底层12CKKKK1234CKKKK

12、KK5CKKK56CKKKK2KK0.52KK、计算各柱分配剪力、计算各柱分配剪力、确定反弯点高度、确定反弯点高度yy0 标准反弯点高度比，根据框架总层数、该柱所在标准反弯点高度比，根据框架总层数、该柱所在的层数以及梁柱线刚度比确定的层数以及梁柱线刚度比确定y1 上、下梁线刚度不同，对上、下梁线刚度不同，对y0 的修正值的修正值 弯点上移，弯点上移， y1 为正值为正值 弯点下移，弯点下移， y1 为负值为负值ijjijVDDVhyyyyy)(32101K2K4K3K143211kkkk121431kkkky2 上层层高与本层层高不同时，反上层层高与本层层高不同时，反 弯点高度修正值。弯点高度

13、修正值。 、计算柱端弯矩、计算柱端弯矩 上端上端 下端下端()cijMVhy上y3 下层层高与本层层高不同时，反弯点高度修正值。下层层高与本层层高不同时，反弯点高度修正值。上cM下cMijVycijMVy下、 梁端剪力梁端剪力、 计算柱轴力计算柱轴力N ， 为各层柱上梁端剪力之和为各层柱上梁端剪力之和bVlbMrbMbV、计算梁端弯矩、计算梁端弯矩1K2K112()lupdownbccKMMMKK212()rupdownbccKMMMKK()lrrlbbbbMMVVl竖向荷载作用下框架内力计算竖向荷载作用下框架内力计算 弯距分配法弯距分配法(2次次) 分层法分层法 假定：忽略框架侧移、忽略竖向

14、荷载对假定：忽略框架侧移、忽略竖向荷载对梁的影响梁的影响内力组合内力组合在进行构件截面设计时，需求得控制截面上的最在进行构件截面设计时，需求得控制截面上的最不利内力组合作为配筋的依据。不利内力组合作为配筋的依据。对于框架梁，一般选梁的两端截面和跨中截面作对于框架梁，一般选梁的两端截面和跨中截面作为控制截面；为控制截面；对于柱，则选柱的上、下端作为控制截面，内力对于柱，则选柱的上、下端作为控制截面，内力不利组合就是控制配筋最大的内力组合。不利组合就是控制配筋最大的内力组合。 内力组合内力组合一般有两种组合：一般有两种组合：（1）、）、 地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合地震作用效应与重力荷载

15、代表值效应的组合EhGESSS3.12.1（2）、）、 竖向荷载效应组合竖向荷载效应组合(非抗震组合非抗震组合) 包括全部恒载与活载的组合。包括全部恒载与活载的组合。QGSSS4.12.1具体对框架来说，对框架梁、框架柱的控制截面具体对框架来说，对框架梁、框架柱的控制截面进行内力组合。进行内力组合。i)、框架梁、框架梁 （取不利组合）（取不利组合）QGEhGEMMMMMM4.12.13.12.1梁端正弯矩梁端正弯矩梁端负弯矩梁端负弯矩GEMEhM1.31.0EhGEMMM跨中正弯矩跨中正弯矩取不利组合中中QGEhGEMMMMMM4 . 12 . 13 . 12 . 1取不利组合QGbEhGEb

16、VVVVVV4 .12 .13 .12 .1梁端剪力梁端剪力ii)、 框架柱内力不利组合框架柱内力不利组合柱上下端为控制截面取不利组合柱上下端为控制截面取不利组合QGQGEhGEEhGEQGQGEhGEEhGEMMMNNNMMMNNNNNNMMMNNNNMMM4.12.14.12.13.12.13.12.14.12.14.12.1(3.13.12.1maxmaxmaxmax尽量小）取 无震组合（单向受压）无震组合（单向受压） 有震组合（单向受压）有震组合（单向受压） 无震组合（双向受压）无震组合（双向受压）有震组合（双向受压）有震组合（双向受压）六、位移计算六、位移计算1) 多遇地震烈度下。多

17、遇地震烈度下。 求出多遇烈度下得各层间剪力求出多遇烈度下得各层间剪力 层间位移层间位移2) 罕遇地震作用下层间弹塑性位移计算罕遇地震作用下层间弹塑性位移计算 对于屈服强度对于屈服强度 大于大于0.5的框架，只要弹性位移满足的框架，只要弹性位移满足要求，可不进行弹塑性位移计算。要求，可不进行弹塑性位移计算。iVjieDVHeey当当 时，进行弹塑性位移计算。时，进行弹塑性位移计算。 验算步骤：验算步骤： 楼层屈服强度楼层屈服强度 的确定的确定 薄弱层确定，一般在底层和薄弱层确定，一般在底层和 较小层。较小层。 薄弱层的层间弹塑性位移验算薄弱层的层间弹塑性位移验算楼层屈服强度的确定楼层屈服强度的确

18、定a、 根据梁柱的实际配筋及材料的强度标准值，计算梁柱的根据梁柱的实际配筋及材料的强度标准值，计算梁柱的实际极限抗弯承载力实际极限抗弯承载力梁梁:柱柱:5.0yy)(0syksbuahfAM)1(5.0)(0ckcccsykscufhbNNhahfAMy楼层屈服强度楼层屈服强度(剪力剪力)的确定示意的确定示意.计算梁柱极限抗弯能力计算梁柱极限抗弯能力.计算柱截面有效受弯承载力计算柱截面有效受弯承载力.计算柱的层间受剪承载力计算柱的层间受剪承载力b、 计算柱端截面有效受弯承载力（与屈服机制有关）。计算柱端截面有效受弯承载力（与屈服机制有关）。 根据破坏机制根据破坏机制 当当 时，为强梁弱柱型时，

19、为强梁弱柱型 柱先屈服，梁后屈服柱先屈服，梁后屈服 当当 时，为强柱弱梁型，梁首先屈服。时，为强柱弱梁型，梁首先屈服。柱端截面有效受弯承载力由节点的弯矩平衡得出，且不柱端截面有效受弯承载力由节点的弯矩平衡得出，且不大于柱的极限弯矩。大于柱的极限弯矩。bucuMM11icuicMM下下icuicMM上上1icuM下icuM上cubuMM 当当 且一柱端先达到屈服，此时，且一柱端先达到屈服，此时，另一端的受弯承载力按刚度求得。另一端的受弯承载力按刚度求得。上柱下端屈服上柱下端屈服取小下下1111icubuiiiicMMKKKM取小上上icubuiiiicMMKKKM11ikikcubuMM取小上下

20、上icuicuiiicMMKKM1111icuicMM下下1icuM下1iKiK下柱上端屈服取小者下上下111,icuicuiiicMMKKM1iKiKicuM上icuM上icM上c、 计算第计算第i层第层第j根柱的受剪承载力根柱的受剪承载力yijVnicijcijyijHMMV下上上cijM下cijMnHd d、 第第i i层各柱总的屈服强度层各柱总的屈服强度niyijyiVV1VeVyiy 薄弱层的层间弹塑性位移计算薄弱层的层间弹塑性位移计算 层间弹塑性位移验算层间弹塑性位移验算eppuuHupp框架计算步骤框架计算步骤 确定计算简图、几何参数计算、静力荷载统计。确定计算简图、几何参数计算

21、、静力荷载统计。 地震作用计算：用底部剪力法计算水平地震作用及层地震作用计算：用底部剪力法计算水平地震作用及层间剪力间剪力 内力计算：用内力计算：用D值法计算水平作用下的内力（并同时值法计算水平作用下的内力（并同时进行弹性层间位移验算）；用分层法或弯矩二次分配法进行弹性层间位移验算）；用分层法或弯矩二次分配法计算重力荷载代表值作用下的内力。计算重力荷载代表值作用下的内力。计算各项非地震荷载作用下的内力。计算各项非地震荷载作用下的内力。 内力组合：包括地震作用组合及非地震作用组合。内力组合：包括地震作用组合及非地震作用组合。 截面及节点设计（配筋计算）：截面及节点设计（配筋计算）： 弹塑性位移验

22、算：弹塑性位移验算：三、框架柱、梁、节点抗震设计三、框架柱、梁、节点抗震设计1.框架柱的抗震设计框架柱的抗震设计设计原则：设计原则：（1）强柱弱梁，使柱尽量不出现塑性铰；）强柱弱梁，使柱尽量不出现塑性铰；（2）在弯曲破坏前不发生剪切破坏，使柱有足够的抗剪能力；）在弯曲破坏前不发生剪切破坏，使柱有足够的抗剪能力；（3）控制柱的轴压比不要太大；）控制柱的轴压比不要太大；（4）加强约束，设置必要的约束箍筋。）加强约束，设置必要的约束箍筋。（1）强柱弱梁）强柱弱梁 为了使塑性铰首先在梁中出现，同一节点柱的抗弯能力要大于为了使塑性铰首先在梁中出现，同一节点柱的抗弯能力要大于梁的抗弯能力。梁的抗弯能力。

23、抗震规范规定：一、二、三级框架的梁柱节点处，除顶层和柱轴压抗震规范规定：一、二、三级框架的梁柱节点处，除顶层和柱轴压比小于比小于0.150.15者外，柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求者外，柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求bccMM9 9度和一级框架结构尚应符合：度和一级框架结构尚应符合：buacMM2.1cM-节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和; ;bM-节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；buaM-节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向根据

24、实配钢筋面积（考节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考 虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗弯承载力所对应的弯矩虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗弯承载力所对应的弯矩 值之和；值之和；c-柱端弯矩增大系数，一级为柱端弯矩增大系数，一级为1.4,1.4,二级为二级为1.2,1.2,三级为三级为1.11.1。 为了不使框架底层柱过早出现塑性铰，规范规定：一、二、三级框为了不使框架底层柱过早出现塑性铰，规范规定：一、二、三级框架底层柱底截面组合的弯矩设计值应分别乘以增大系数架底层柱底截面组合的弯矩设计值应分别乘以增大系数1.5、1.25、1.15。（2）在弯曲破坏前不发生剪切破坏）在弯

25、曲破坏前不发生剪切破坏（a）柱剪力设计值的调整）柱剪力设计值的调整9度时和一级框架尚应符合度时和一级框架尚应符合nbctcVcHMMV/)(nbcuatcuaHMMV/)(2.1V-柱端组合剪力设计值；柱端组合剪力设计值；bctcMM 、-分别为柱上下端顺时针或逆时针方向截面组合的弯分别为柱上下端顺时针或逆时针方向截面组合的弯矩设计值矩设计值; ;Vc-柱的剪力增大系数，一级为柱的剪力增大系数，一级为1.4,1.4,二级为二级为1.2,1.2,三级为三级为1.11.1。nH-柱梁的净高；柱梁的净高；bcuatcuaMM、-分别为偏心受压柱上下端顺时针或逆时针方向根分别为偏心受压柱上下端顺时针或

26、逆时针方向根据实配钢筋面积和材料强度标准值和轴压力等计算的据实配钢筋面积和材料强度标准值和轴压力等计算的抗震承载力所对应的弯矩值；抗震承载力所对应的弯矩值；（b）剪压比限值）剪压比限值cbfbhV0/剪跨比大于剪跨比大于2.52.5时：时： 剪压比：截面内平均剪应力与混凝土抗压强度设计值之比，即剪压比：截面内平均剪应力与混凝土抗压强度设计值之比，即)2.0(10bhfVcREc 剪压比过大剪压比过大, ,混凝土会过早发生斜压破坏混凝土会过早发生斜压破坏, ,箍筋不能充分发挥作用箍筋不能充分发挥作用, ,它它对构件的变形能力也有显著影响，因此应控制。对构件的变形能力也有显著影响，因此应控制。cV

27、-柱端部截面组合的剪力设计值；柱端部截面组合的剪力设计值；0h-截面有效高度；截面有效高度；cf-混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；b-截面宽度；截面宽度；RE-承载力抗震调整系数。承载力抗震调整系数。（c）柱斜截面受剪承载力）柱斜截面受剪承载力 在反复荷载作用下，混凝土所能承受的极限剪力大大降低，设在反复荷载作用下，混凝土所能承受的极限剪力大大降低，设计时需考虑这种影响。验算采用与非抗震时的承载力验算形式，但计时需考虑这种影响。验算采用与非抗震时的承载力验算形式，但须除以承载力抗震调整系数。须除以承载力抗震调整系数。)056.0105.1(100NhsAfbhfVsvyvt

28、REc-剪跨比，反弯点位于柱高中部的框架柱，取剪跨比，反弯点位于柱高中部的框架柱，取02 hHn当当 时，取时，取 ，当，当 时，取时，取1133svA-配置在柱的同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；配置在柱的同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；yvf-箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；s-沿柱高方向箍筋的间距；沿柱高方向箍筋的间距；N-考虑地震作用组合下框架柱的轴向压力设计值，考虑地震作用组合下框架柱的轴向压力设计值， 当当 时，取时，取 AfNc3.0AfNc3.0A-柱的横截面面积柱的横截面面积N N为组合轴压力设计值；为组合轴压力设计值；b b、h h为柱的短长边；为柱的短长边；f

29、fc c为混凝土抗压强度设计值。为混凝土抗压强度设计值。轴压比：柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压轴压比：柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比强度设计值乘积之比, ,即：即： 它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区混凝土先它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区混凝土先达到其极限压应变的主要指标。达到其极限压应变的主要指标。柱的变形能力随轴压比增大而急柱的变形能力随轴压比增大而急剧降低。剧降低。cbhfN / 规范规定：规范规定：柱轴压比不应超过下表，但柱轴压比不应超过下表，但类场地上的较高高层类场地上的较高高层建筑柱轴压比限值应适当减

30、小。建筑柱轴压比限值应适当减小。0.900.950.800.850.700.75框架框架框架框架-剪力墙剪力墙三三二二一一结构类型结构类型抗震等级抗震等级柱轴压比限制柱轴压比限制（3）控制柱的轴压比）控制柱的轴压比 框架柱的破坏主要集中在柱端框架柱的破坏主要集中在柱端1.01.5倍柱截面高度范围内。倍柱截面高度范围内。（a) a) 承担柱子剪力；承担柱子剪力；（b) b) 约束混凝土，提高混凝土抗压强度，提高变形能力；约束混凝土，提高混凝土抗压强度，提高变形能力；（c) c) 为纵向钢筋提供侧向支承，防止纵筋压曲。为纵向钢筋提供侧向支承，防止纵筋压曲。（4）加强柱端约束）加强柱端约束加密箍筋的

31、作用：加密箍筋的作用：6（柱根8）8d，150(柱根100)四88d,150(柱根100）三88d,100二10 6d,100一箍筋加密区长度（采用较大者）箍筋最小直径箍筋最大间距（采用较小者）(mm)抗震等级h(或D) Hn/6500mm柱加密区的箍筋最大间距和最小直径柱加密区的箍筋最大间距和最小直径 H H为矩形截面长边尺寸，为矩形截面长边尺寸，D D为圆形截面直径，为圆形截面直径，HnHn为柱净高，为柱净高，d d为为纵向钢筋最小直径。纵向钢筋最小直径。 为了避免地震作用下框架柱的过早屈服，并获得较大的屈服变为了避免地震作用下框架柱的过早屈服，并获得较大的屈服变形，必须满足纵向钢筋的最小

32、总配筋率。形，必须满足纵向钢筋的最小总配筋率。（5）柱纵向钢筋的配置）柱纵向钢筋的配置例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m77

33、0lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：1.强柱弱梁验算强柱弱梁验算抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合近似假定：已知的近似假定：已知的 亦分别是节点上下柱端截亦分别是节点上下柱端截面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和 ucMlcMbMbcMM2 . 1例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值

34、分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：1.强柱弱梁验算强柱弱梁验算抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合bcMM2.1近似假定：已知的近似假定：已知的 亦分

35、别是节点上下柱端截亦分别是节点上下柱端截面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和。面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和。 ucMlcMbM则则kN.m1500730770lcuccMMMkN.m10809002.12.1bM满足。满足。例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经

36、配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：2.斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力（1）剪力设计值）剪力设计值nlcucHMMV/)(2.1kN52275.02.47307702.1（2）剪压比应满足）剪压比应满足kN997)565500152.0(85.01)2.0(10bhfcREkN522满足。满足。)2.0(10bhfVcRE例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级

37、。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：2.斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力（3）混凝土受剪承载力）混凝土受剪承载力kN2211271250056.056550001.21305.1cVNbhfVtc056.0105.10其中其中0.305.3565.0245.320hHn取取0.3N1271250565500153 .00.3N27100000hbfNcc取取1271.25kNN1271250N例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分