2017年上海高考数学真题新颖

1、实用文档 文案大全 AD D1 1 C1 By z x 2017年普通高等学校招生全国统一上海 数学试卷（满分150分，时间120分钟） 一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，16题每题 4分， 712题每题5分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分. 1. 已知集合? 1A?，2，3，? 4，?3B?，4 ，?5，则AB ? . 2. 若排列数6654mP ?，则 m ? . 3. 不等式11xx?的解集为 . 4. 已知球的体积为36?，则该球主视图的面积为 . 5. 已知复数z满足30zz?，则| z? . 6. 设双曲线22

2、21(0)9xybb? ?的焦点为1F、2F，P为该双曲线上的一点，若1 |5 PF?，则2|PF? . 7. 如图所示，以长方体1111ABCDABCD?的顶点D为坐标原点，过 D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB的 坐标为(4，3，2)，则1AC的坐标为 . 8. 定义在(0，)?的函数() yfx?的反函数为1()y fx?，若函数310()()0xxgxfxx? 为奇函数，则方程1()2fx?的解为 . 9. 给出四个函数：yx?；1yx?；3yx?；12yx?，从其中任选2个，则事件A：“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是 . 10. 已知数列? n

3、a和?nb，其中2()nannN?，?nb的项是互不相等的正整数，若对 于任意nN?，数列?nb中的第na项等于?na中的第nb项，则148161234()()lgbbbblgbbbb? . 实用文档 文案大全 P4 P2 P 3 P1 11. 已知1?，2R?，且满足等式12112222sinsin?，则12|10|?的最小值为 . 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P、2P、3P、4P以及四个标记为“#”的点在正方形的顶点处，设集合?1P?，2P，3P，?4P，点P?，过P作直线Pl，使得不在Pl上的“#”的点分布在Pl的两侧. 用1()PDl和2 ()PDl分别表示Pl一

4、侧和另一 侧的“#”的点到Pl的距离之和. 若过P的直线Pl中有且仅有一条 满足1()PDl2()PDl?，则?中所有这样的P为 . 二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确. 考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 13. 关于x、y的二元一次方程组50234xyxy?的系数行列式D?（ ） A. 0543 B. 1024 C. 1523 D. 6054 14. 在数列?na中，1 2nna?，nN?，则nnlima?（ ） A. 等于12? B. 等于0 C. 等于12 D. 不存在 15. 已知a、b、c为实常数，数列?nx的

5、通项2nxanbnc?，nN?，则“存在kN?，使得100kx?，200kx? ， 300kx?成等差数列”的一个必要条件是（ ） A. 0a? B. 0b? C. 0c? D. 20abc? 16. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1364xyC?和222:19yCx ?，P为1C上的动点，Q为2C上的动点，设?为OPOQ?的最大值，记集合?(P?，)|QP在1C上，Q在2C上，且OPOQ?，则?中元素的个数为（ ） A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 无数个 实用文档 文案大全 三. 解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写

6、出必要的步骤. 17. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 如图，直三棱柱111ABCABC?的底面为直角三角形，两直角边 AB 和AC的长分别为4和2，侧棱1AA的长为5. 求直三棱柱111ABCABC?的体积； 若M为棱BC上的中点，求直线1AM与平面ABC所成角的大小. 18. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知函数221()2fxcosxsinx?，(0x?，)?. 求函数()fx的单调递增区间； 在锐角三角形ABC中，角A所对的19a?，角B所对的边5b?，若()0fA?，求ABC的面积. A1 A B

7、1 C1 B C 实用文档 文案大全 19. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 根据预测，某地第()nnN?个月共享单车的投放量和损失量分别为na和nb（单位：辆），其中 451513470104nnnann?，5nbn?，第n个月的共享单车的保有量是前第n个月的的累 计投放量与累计损失量的差. 求该地区第4个月底的共享单车的保有量； 已知该地区共享单车停放点第n个月底的单车容纳量（单位：辆）2(46)8800nSn?， 设在某月底，共享单车保有量达到最大，则该保有量是否超过了此时停放点的单车容纳量. 实用文档 文案大全 20. （本题满分16分）本题共

8、有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22:14xy?，A为?的上顶点，P是?上异于上、下 顶点的动点，M为x轴正半轴上的动点. 若P 在第一象限，且|2OP?，求点P的坐标； 设点85P? ，35?，且A、P、M为顶点的三角形为为直角三角形，求M的横坐标； 若|MAMP?，直线AQ与?交于另一点C，且2AQAC ?，4PQPM ?，求直线 AQ的方程. 实用文档 文案大全 21. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分. 设定义在R上的函数()fx满足：对于任意的1x，2xR?

9、，当12xx?时，均有12()()fxfx?. 若3()1fxax?，求实数a的取值范围； 若()fx为周期函数，求证：()fx为常值函数； 设()fx恒大于零，()gx是定义在R上且恒大于零的周期函数，M是()gx的最大值，函数 ()()()hxgxfx?，求证：“()hx是周期函数”的充要条件是“()fx为常值函数”. 实用文档 文案大全 2017年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 参考答案 一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1 6题每题4分，7 12题每题5分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分. 1. ?3

10、B?，?4 2. 3 3. (?，0) 4. 9? 5. 3 6. 11 7. (4?，3，2) 8. 2x? 9. 13 10. 2 11. 4? 12. 1P，2P，4P 二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确. 考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 13. C. 14. B. 15. A. 16. D. 三. 解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 11120ABCABCV? 5arctan 18. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. ,2? 1534ABCS ? 19. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 935 实用文档 文案大全 21411022514311919815422nnQnnnn?，所以当42n?时，Q取得最大值，为8782，此时 2424(4246