全国各地-中考数学压轴题-二轮复习-精选专题讲座：几何综合题

1、优秀教案欢迎下载全国各地中考数学压轴题精选讲座二几何综合题【知识纵横】几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答。解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键。解几何综合题，还应注意以下几点：注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形。掌握常规的证题方法

2、和思路。运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题还要灵活运用数学思想方法、数形结合、分类讨论等。【选择填空】1（浙江宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2 是由图1 放入矩形内得到的，BAC=90°， AB=3，AC=4，点 D， E， F， G，H， I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【】A 90B 100C 110D1212.（浙江湖州）如图，将正 ABC分割成 m个边长为1 的小正三角形和一个黑色优秀教案欢迎

3、下载菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为1 的小三角形，若m47n，则 ABC的边长是253. （浙江宁波） 如图， ABC中， BAC=60°， ABC=45°， AB=2 2 ， D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画 O分别交 AB， AC于 E， F，连接 EF，则线段 EF长度的最小值为【典型试题】1、 .（福建厦门）已知ABCD，对角线 AC与 BD相交于点 O，点 P 在边 AD上，过点 P 分别作 PE AC、 PF BD，垂足分别为E、 F， PE PF（ 1）如图，若 PE 3，EO 1，求 EPF的度数；（ 2）若点 P 是 AD的中点， 点 F

4、是 DO的中点， BF BC3 2 4，求 BC的长【考点】 平行四边形的性质，角平分线的性质，三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，锐角三角函数定义。2. （浙江义乌） 在锐角 ABC中， AB=4，BC=5， ACB=45°，将 ABC绕点 B 按逆时针方向旋转，得到 A1BC1（ 1）如图 1，当点 C1 在线段 CA的延长线上时，求 CC1A1 的度数；（ 2）如图 2，连接 AA1， CC1若 ABA1的面积为 4，求 CBC1的面积；（ 3）如图 3，点 E 为线段 AB中点，点 P 是线段 AC上的动点，在 ABC绕点 B 按逆时针方向旋转过程中

5、，点 P 的对应点是点 P1，求线段 EP1 长度的最大值与最小值【考点】 旋转的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。优秀教案欢迎下载3. （浙江杭州） 如图， AE切 O于点 E，AT交 O于点 M，N，线段 OE交 AT于点 C， OB AT于点，已知=30°，=33，=222BEATAEMN（ 1）求 COB的度数；（ 2）求 O的半径 R；（ 3）点 F 在 O上（ FME 是劣弧），且 EF=5，把 OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E， F 重合在 EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在

6、O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与 OBC的周长之比【考点】 切线的性质，含 30 度角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义，勾股定理，垂径定理，平移、旋转的性质，相似三角形的判定和性质。4.（广东佛山） （ 1）按语句作图并回答：作线段AC（ AC=4），以 A 为圆心 a 为半径作圆，再以 C为圆心 b 为半径作圆（ a 4， b4，圆 A 与圆 C交于 B、D两点），连接 AB、 BC、CD、 DA若能作出满足要求的四边形 ABCD，则 a、 b 应满足什么条件？（ 2）若 a=2， b=3，求四边形 ABCD的面积【考点】 作图（复杂作图） ，相交两圆的性质，勾

7、股定理。优秀教案欢迎下载5.（浙江嘉兴） 将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的n 倍，得 ，即如图，我们将这种变换记为 ， AB Cn（ 1）如图，对作变换 60 °，3得 ，则 ： =；直线与ABCAB CSABCSABCBC直线 BC所夹的锐角为度；（ 2）如图，中，=30°，=90°，对ABC作变换 ， 得'' ，使ABCBACACBnAB C点、 、 在同一直线上，且四边形' ' 为矩形，求 和n的值；B C CABB C（ 4）如图，中，= ，=36°， = ，对作变换 ， 得 ，ABC

8、AB ACBACBC lABCnABC使点 B、C、 B在同一直线上，且四边形ABB' C' 为平行四边形，求 和 n 的值【考点】 新定义， 旋转的性质， 矩形的性质， 含 300 角直角三角形的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，公式法解一元二次方，。【自主训练】1. （广东汕头） 如图，在矩形纸片 ABCD中， AB=6， BC=8把 BCD沿对角线 BD折叠，使点C落在 C处，BC交 AD于点 G；E、F 分别是 CD和 BD上的点，线段 EF交 AD于点 H，把 FDE沿 EF折叠，使点 D落在 D处，点 D恰好与点 A 重合（ 1）求证： ABG CDG

9、；（ 2）求 tan ABG的值；（ 3）求 EF的长优秀教案欢迎下载2. （湖北宜昌） 如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， ABC=90°点 E为底 AD上一点，将 ABE沿直线 BE折叠，点 A 落在梯形对角线BD上的 G处， EG的延长线交直线BC于点 F（ 1）点 E 可以是 AD的中点吗？为什么？（ 2）求证： ABG BFE；（ 3）设 AD=a， AB=b，BC=c当四边形EFCD为平行四边形时，求a， b，c 应满足的关系；在的条件下，当b=2 时， a 的值是唯一的，求C的度数3.（广东珠海）已知， AB是 O的直径，点P在弧 AB上（不含点A、 B），把

10、 AOP沿 OP对折，点 A 的对应点 C恰好落在 O上（ 1）当 P、 C都在 AB上方时（如图 1），判断 PO与 BC的位置关系（只回答结果） ；（ 2）当 P 在 AB上方而 C在 AB下方时（如图 2），（ 1）中结论还成立吗？证明你的结论；（ 3）当 P、 C都在 AB上方时（如图 3），过 C点作 CD直线 AP于 D，且 CD是 O的切线，证明： AB=4PD4. （湖北天门） ABC中， AB=AC， D为 BC的中点，以 D为顶点作 MDN= B（ 1）如图（ 1）当射线 DN经过点 A时， DM交 AC边于点 E，不添加辅助线，写出图中所有与 ADE相似的三角形（ 2）如图（ 2），将 MDN绕点优秀教案欢迎下载D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC， AB于 E， F 点（点 E 与点 A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（ 3）在图（ 2）中，若 AB=AC=10，BC=12，当 DEF的面积等于 ABC的面积的 1 时，求线段4EF的长5.（四川乐山）如图 1， ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形， D、 F 分别在 AB、AC边上，此时BD=CF，