6恒包络连续相位调制技术-MSK和GMSK

1、4.6恒包络连续相位调制技术4.6.1引言根据前面的学习我们知道，在数字频率调制FSK和数字相位调制PSK体制中，由于已调信号振幅是恒定的，因此有利于在非线性 特性的信道中传输。但PSK已调信号的相邻码元存在相位跳变，FSK 已调信号如果没有保证相位连续措施的话，相邻码元的相位也存在跳变。相位跳变会使信号功率谱扩展，旁瓣增大，对相邻频率的信道形 成干扰。为了使信号功率谱尽可能集中于主瓣之内， 主瓣之外的功率 谱衰减速度快，那么信号的相位就不能突变。怛包络连续相位调制技 术就是按照这种思想产生的。MSK和GMSK就是两种在移动通信中常用的恒包络连续相位调 制技术。4.6.2最小频移键控MSK最小

2、频移键控（Minimum Shift Keying，缩写为MSK）是二进制 连续相位FSK （CPFSK）的一种特例，它能够产生恒定包络、连续相 位信号，具有正交信号的最小频率间隔，在相邻码元交界处相位连续。MSK有时也称为快速频移键控（FFSK）。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数 （0.5）获得正 交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比 2PSK衰减的快。MSK信号的时域表达式为SMSK(t) =Acos F”ct + 呸(t kTs) +% kTs <t #k+1)Ts(4.6.1)12Ts-式中，fc表示

3、载波频率；A表示已调信号振幅；Ts表示码元宽度；ak表示第k个码元中的信息，其取值为±1；k J(4.6.2)%=兰Z ak表示直到(k1)Ts时的累积(记忆)相位值 2k=；k 二 akXk. k2则式(4.6.1)变为sMSK(t) =AC0s2二(fc ak)t Xk , kTs _t _(k 1)Ts(4.6.3)由表达式(4.6.3)可知:MSK信号可以表示成在kTs<t&k+1)T s时间间隔内具有两个频率之一的正弦波。如果定义这两个频率为f1=fc-，(ak =W)(4.6.4)4Ts1f2 =fc 十,(ak=扪)(4.6.5)4Ts那么，由式(4.6.

4、3)确定的MSK信号可以写成如下形式sMsKQnAcosf# 1k 二(一1)| 上 ,i =1,2(4.6.6)-2频率间隔为f =f2f1=+(4.6.7)所以，MSK调制的调制指数11h=fTs=任=一=0.5(4.6.8)2Ts 2',为了分析方便，定义9(t0Lwxk, kTst(k+1)Ts(4.6.9)2 Ts此Xk值要确保MSK信号在t=kTs时刻的载波相位6(t)连续，即要 保证前一码元akj在kTs时刻的载波相位Bk(kTs)与当前码元ak在kTs时 刻的载波相位6k (kTs)相等。(4.6.10)(4.6.11)(4.6.12)H_i(kTs) =(kTs) X

5、k j2Ts_二ak _H(kTs) =1 (kTs) - Xk2Ts使式(4.6.10)和式(4.6.11)相等，得到、，k 二xk =(ak J ak ) ' xk2AXkWakJ =ak=VXkW MkN ak#ak设 Xo =0，贝!J Xk =0 或兀(mod 2兀)k =0,1,2, 3,由式(4.6.9)可以看出，在每个码元周期内载波相位6(t)变化+冗/2 或-n/2。ak=+1 时，为 +时2 ; ak =-1 时，为-兀/2。假设 8(0) =0，贝U 0(t) 随时间变化的规律可以用图4.6.1所示的相位网格图表示。每条相位 路径表示不同的信息序列。由于每个码元周

6、期内相位变化±"2，因此 0(t)在每个码元的结束时刻必定是 政2的整数倍。图5-41中粗线对应 的信息序列是1101000。图4.6.1 MSK信号的相位网格图由以上讨论可知，MSK信号具有如下特点:(1) 已调信号的振幅是恒定的；(2) 信号的频率偏移严格地等于±1/(4Ts)，相应的调制指数h=1/2；(3) 以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线 性变化士汨2 ；(4) 在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说，信号的波 形没有突跳。下面讨论MSK信号的调制与解调方法。由于 cos2jrfct+e(t) =cose(t) cos2jifctsi

7、ne(t)sin2；ifct，故 MSK 信号也可 以看作是由两个彼此正交的载波 cos2兀fct与sin2兀fct分别被函数cos8(t)与 sin H(t)进行振幅调制而合成的。已知B(t) =t +xk, ak =±1, xk =0或Ji (mod 2r) 2Ts因而二 tcos (t) =cos() cos Xk2T s二 t-sin【(t) = -ak sin()cosxk2Ts故MSK信号可表示为tsMSK (t) = A cosxk cos()cos2:fct - ak cosxk sin()sin2二fct2Ts2TskTs 壬t 土(k 1)Ts(4.6.13)式中

8、，等号后面的第一项是同相分量，也称 I分量；第二项是正交分量，也称Q分量。cosm/(2Ts)和sinE/(2Ts)称为加权函数(或称调 制函数)。cosxk是同相分量的等效数据，-ak cosxk是正交分量的等效数 据，它们都与原始输入数据有确定的关系。 令 cosxk=Ik, -akcosxk=Qk ,代入式(4.6.13)可得tt、.，sMSK(t) =A Ik cos(k)cos ct Qksin(灯)sin ,ct_2 Ts2 TskTs 当 £(k 1)Ts(4.6.14)式中，COc =2jrfc。根据上式，可构成一种 MSK调制器，其方框图如图5-42所示输入ak差分

9、编码ck串/并 变换IkIkCOS（t/2Ts）cos（f/2Ts）相移90oI kCOS（t/2Ts）cos. ct振荡f _14Ts 卜延退Tssin（t/2Ts）>Qk振荡f -fcMSKt 号带通滤波器Qk sin（t/2Ts）sin.Qk sin（t/2Ts）图4.6.2 MSK调制器的方框图MSK信号的解调与FSK信号相似，可以采用相干解调，也可以 采用非相干解调。图4.6.3给出了一种采用延时判决的相干解调原理 方框图。关于相干解调的原理与 2FSK信号时没有什么区别。这里， 着重讨论延时判决法的原理。现在我们举例说明在(0, 2Ts)时间内 判决一次(判出一个码元信息)的

10、基本原理。2iTs,2（i 1）TJ（2i -1）Ts,（2 1）Ts图4.6.3 MSK信号相干解调原理方框图设(0, 2Ts)时间内*0)=0,则MSK信号的9(t)的变化规律可用 图4.6.4 (a)表示，在t=2Ts时刻，6(t)的可能相位为0, ±s现若把 这时的接收信号cosC0ct +B(t)与相干载波cos(ct +时2)相乘，则相乘输出 为cosccct +%) cos(%t + 三)=cos8(t) -当 + 频率为 2%的项 22这里，没有考虑常数1/2。滤出第一项，可得v(t) =cos8(t)-； =sin %) , 0 旬壬 2Ts(4.6.15)由以上分

11、析可得0(f)和V(t)的示意图，如图4.6.4 (b)所示图4.6.4 MSK信号在(0, 2Ts)内的相位变化及相干解调的输出波形由图4.6.4(a)可知，当输入数据为11或10时，sin")为正极性； 而当输入数据为00或01时，sin(t)为负极性。v(t)的示意波形如图 5-44(b)所示。由此，我们得到:若v(t)经判断(比如,经积分抽样判 决)为正极性，则就可断定数字信息不是“11”就是“10”，于是可判定第一个比特为“1”，而第二个比特留待下一次再作决定。这里， 由于利用了第二个码元提供的条件，故判决的第一个码元所含信息的 正确性就有提高。这就是延时判决法的基本含义。

12、由图4.6.3可以看出，输入 MSK信号同时与两路的相应相干载 波相乘，并分别进行积分判决。这里的积分判决器是交替工作的，每 次积分时间为2Ts。若一积分在2iTs，2(i+1)Ts上进行，则另一积分将在 2(i -1)Ts，2(i +1爪，两者差开Ts时间。最后，我们再简要讨论一下MSK信号的功率谱密度。按照式(4.6.1)定义的MSK信号，MSK信号在(0, 2Ts)内的相位变化及 相干解调的输出波形其功率谱密度可表示为msk(。)=32兀2Ts( ；osz2)2(4.6.16)-4z2式中，z*pc|Ts，其归一化功率谱密度如图4.6.5所示。与2PSK相 比较可以看出，MSK信号的功率

13、谱密度更加紧凑，并且它的第一个 零点是在0.75/Ts处，而2PSK的第一个零点则出现在1/Ts处。这表明 MSK信号功率谱密度的主瓣所占的频率带宽比 2PSK信号窄；在主 瓣带宽之外，功率谱密度旁瓣的下降也更为迅速。 这说明MSK信号 的功率主要包含在主瓣之内。因此， MSK信号比较适合在窄带信道 中传输，对邻道的干扰也较小。另外，由于占用带宽窄，故使 MSK 的抗干扰性能要优于2PSK。这就是目前广泛采用MSK调制的原因。0 00度密谱率功MSK2PSK匚(f _f0)MSK和2PSK的归一化功率谱密度4.6.2局斯最小频移键控由以上讨论可以看出，MSK调制方式的突出优点是信号具有恒 定的

14、振幅及信号的功率谱密度在主瓣以外衰减较快。然而，在一些通信场合(例如移动通信)，对信号带外辐射功率的限制是十分严格的， 比如，必须衰减7080dB以上。MSK信号仍不能满足这样苛刻的要 求。高斯最小频移键控(GMSK)方式就是针对上述要求提出的。GMSK是在MSK调制器之前加入一高斯低通滤波器。也就是说, 用高斯低通滤波器作为 MSK调制的前置滤波器，如图4.6.6所示。 图中的高斯低通滤波器必须能满足下列要求：(1) 带宽窄，且是锐截止的；(2) 具有较低的过冲脉冲响应；(3) 能保持输出脉冲的面积不变。以上要求分别是为了抑制高频成分、防止过量的瞬时频率偏移以 及进行相干解调所需要的。GMSK信号的调制与MSK信号完全相同输入前置 滤波器4MSK调制器输出4图4.6.6 GMSK调制的原理框图图4.6.7给出了 GMSK信号的功率谱密度。图中，横坐标为归一 化频率(f -fc)Ts ,纵坐标为谱密度，参变量BbTs为高斯低通滤波器的归 一化3dB带宽Bb与码元长度Ts的乘积。BbTs =%的曲线是MSK信号的 功率谱