高考物理专题复习振动和波综合例题精选

1、学习必备欢迎下载高考物理专题复习振动和波综合例题精选例 1：若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的 1 ，则单摆的2A 频率不变，振幅不变B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变D频率改变，振幅不变解析：本题考查单摆振动周期或频率与摆球质量和摆角无关，只由摆长和当地重力加速度决定，即 T 2L。因而频率不变。振动过程中机械能守恒，在摆长不变情况下总机g械能可以由在平衡位置的动能或最大振幅时的势能表示，本题经过平衡位置时动能1 mv11 4m v2EK12, EK21 mv2 ，单摆机械能未变化，最大位移处与平衡位置的2222高差 hv 2，由于 v

2、 的减小而减小，在摆长不变条件下，振幅要减小，正确选项是B。2 g例 2：单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是A 位移B 速度C加速度D动量E动能F摆线张力解析： 通过同一位置，其位移不变，同时加速度、回复力、速率、动能也不变，摆线张力 mg cosm v2也不变，由单摆振动的往复性可知相邻两次经过同一位置速度方向发生改变，从而动量也发生改变。符合题意的选项是力由小变大时，上述哪些物理量的数值是变小的？BD 。有兴趣的话，可以分析一下，当回复例 3：若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆球经过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？解析： 单摆摆至最大位移处速度为零，

3、此时摆线断了，摆球只受重力，因此摆球做自由落体运动。 在平衡位置线断了， 此时摆球有最大水平速度，又只受重力，所以摆球做平抛运动。本题除了考查单摆振动中速度特点外， 还考查了物体运动轨迹是由受力和初速度决定的这一基本知识。学习必备欢迎下载例 4：在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为K，振子质量为 M，振动最大速度为 v0，如图 2 所示。当振子在最大位移为 A 的时刻把质量为 m 的物体轻放在其上，则（ 1）要保持物体和振子一起振动，二者间动摩因数至少有多大？（ 2）一起振动时，二者通过平衡位置时的速度是多大？振幅又是多大？解析：（ 1）对 M 与 m 整体以及 m 隔离受力分析如图

4、3 所示，在最大位移处， 竖直方向均为平衡态， 水平方向加速度应相同即TKA, f ma, fmg ,KAM m a,aMmmgaKA即为所求。ma 时一起振动。g M m g（ 2）振动过程机械能守恒，在最大位移处放上 m 并没有改变弹簧的势能，因为弹性势能只由 K 和 A 决定，与振子质量无关。因此振回到平衡位置总动能应不变。由于系统质量的增加，其速度要减小，即1212M2mv02M m v , vMm v0 。振幅不变仍为 A。如果此题改为在平衡位置放上m，而且能够共同振动，问其振幅和经过平衡位置的速度将如何变化？答案是振幅和经过平衡位置速度都要减小原因是m 放到 M 上开始速度为零，到

5、与 M 有共同速度振动，与M 相对打滑，滑动摩擦力与相对位移乘积等于系统机械能的损失。例 5：如图 4 所示，甲为某一波动在t = 1.0 秒时的图象， 乙为参与该波动的 P 点的振动图象，（ 1）说出两图中 AA 的意义？（ 2）说出甲图中 OA B 图象的意义？（ 3）求该波速 v = ?（ 4）在甲图中画出再经过3.5 秒时的波形图。（ 5）求再经过 3.5 秒时 P 点的路程 S和位移？解析： 本题要考查用振动图象和波形图象解决问题的基本方法。（ 1）如何区分两种图象， 坐标轴意义不同是主要区分方法。 纵座标表示位移是相同点，振动图象的横轴表示时间，波形图的横轴表示介质中的位置。（ 2

6、）会从图象直接读出的参量，波形图中的振幅、波长；振动图中的振幅、周期。还有 图象 中 每 个 点 的 对 应 参 量 。 如 果 再 给一 个 速 度 v ， 即 可 解 决 两 个 图象 间 的 联 系vf。T（ 3）振动图中可以读出某时刻质点振动方向，波形图已知波形的传播方向，可以判断介质中各点此时的振动方向。（ 4）根据波源质点振动一个周期，波在介质中传播一个波长的特点，可以画出不同时学习必备欢迎下载刻的波形图。根据上面总结的方法。由甲图可以直接判断出各点振幅为0.2厘米，波长为4 米；由乙图可直接判断出P 点振幅是 0.2 厘米，周期为1.0 秒，且 1.0 秒时 P 点振动方向为y

7、方向。再根据甲图 P 点此时振动为 y 方向，可判断出波传播方向为x 方向， v44 米 /1T秒。（ 1）甲图中 AA 表示质点 A 振幅为 0.2 厘米，或 1.0 秒时 A 质点位移为 0.2厘米。乙图中 AA 表示 P 点振幅为 0.2 厘米，也表示0.25 秒时位移大小是0.2 厘米，方向为负。（ 2）甲图中 OAB 段图线表示 O 到 B 之间介质中所有的点在1.0 秒时位移方向均为负，OA 间各质点正向远离平衡位置方向振动，A B 间质点向靠近平衡位置方向振动。（ 3） v4 m /sT（ 4）甲图中再经过3.5 秒时波形图，可用平移法，即3.5 秒= 3.5 / 1.0 = 3

8、.5 T，波左移3.5 个波长，只需向左平移即可；2也可以用描点法，例如 B 点此时向 +y 方向振动， 3.5T 后还在平衡位置，振动向 y 方向，再选 O、A、C 等位置和振动方向，运用描点法得出结果，答案如图 5 所示。（ 5）根据振子一个周期要经过4 个振幅的路程，所以3.5 个周期经过路程是S= 3.5 ×4 × .02 = 2.8cm。由于经过3.5 个周期 P 点位置不变，因此位移得零。例 6：如图 6 所示，实线是某时刻的波形图线，0.2 秒后的波形图。虚线是（ 1）若波向左传播，求它传播的可能距离？（ 2）若波向右传播，求它的最大周期？（ 3）若波速是 3

9、5m/S，求波的传播方向？解析： 由图象可以直接读出波长为4 米，若波向左传播由实线到虚线x1m m34n3444 ，x4n 3, n 0, 1, 2, 3,x3, 7, 11, m。还可以用另一种方法解决第一问的问题，即向左传播 0.2 =n3 T ,4T08.，而 Svt, v5 4n3 , S 4n 3 。结果同上。n 0, 1, 2, 34n 3T第一问答案： 3m, 7m, 11m。波向右传播 .0.2n1T, T0.8n0, 1, 2,最大周期为 n = 0时，T = 0.844n1学习必备欢迎下载秒。第二问答案 0.8 秒。由 vT, Tv4 ，若向左传播 408.3， n= 1

10、，若向右传播408.35354n, n15. 不合题意。第3 问答案是向左传播。或用另一种解法。a2 秒内传播距354n13离Sv t35027米1，因而第三问答案向左传播。.4例 7：有一个单摆，当摆线与竖直方向成角，（ <5）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时速度为v，求单摆的周期？解析：设摆长为 L，摆球由最大位移处向最低点运动过程机械能守恒，mgL 1cos1 mv2 , Lv2，单摆周期 T2L2v2。22g 1cosg2g 2 1cos答案： 2 v2 11gcos例 8：一单摆的摆长为L ，摆球质量为m，原来静止，在一个水平冲量I 作用下开始摆动。此后，每当摆球经过平衡位

11、置时，使给它一个与其速度方向一致的冲量I 。求摆球经过多长时间后，其摆线与竖直方向夹角可以达到？（不计阻力，所施冲量时间极短，< 5 ）解 析 ： 设 摆 球 经 过 平 衡 位 置 次 数 为 n ， 则 摆 球 达 最 大 偏 角 时 所 需 时 间tn 1 T T n TT 。 由 动 量 定 理 和 机 械 能 守 恒 定 律 得 nI = mv 。24241 mv2mgL 1cos, T2L ，解上面 4 个式子得2gtmL2 1 cos2L 。Ig例 9：蝙蝠如果每秒发射50 次超声波，每次发出100个频率为105H 2 的波，那么在空气中形成一系列断续的波列。已知空气中声速为340m/S，求（ 1）每个波列的长度及两列波间隔的长度？（ 2）如果这声波进入水中传播，声波在水中的传播速度为1450m /S ，那么波列的长度及两波列间隔的长度又是多少？解析：（ 1）波长1v13403.410 3 m，设波列长度 L 1, L1 = 100 1 = 0.34m 。f110 5两列波间的时间间隔为t，t110.019S 。两列波间隔