数学专业必学科目

1、03013001  数学分析                                               

2、;                                                  

3、;                                 内容提要：实数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分、曲线与曲面积分。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：数学分析讲义（第四版）(上、下册)刘玉琏等编

4、0; 高等教育出版社参考书目：数学分析(第二版)上、下册  华东师范大学数学系编  高等教育出版社微积分教程上、下册  韩云瑞  扈志明主编  清华大学出版社 03013002  高等代数                            

5、60;         内容提要：多项式理论、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换、欧氏空间、正交变换、二次型。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：高等代数(第四版)张禾瑞  郝炳新编  高等教育出版社参考书目：高等代数(上、下册)钮佩琨等编  哈尔滨出版社 03013003  解析几何  Analytical Geometry      

6、0;                                  内容提要：向量代数、直线与平面、常见二次曲面、二次曲面的一般理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：解析几何  吕林根  许

7、子道等主编  高等教育出版社参考书目：空间解析几何  陈希英主编  哈尔滨工业大学出版社           空间解析几何引论(第二版)南开大学吴大任等编  高等教育出版社   03013004  常微分方程                   &#

8、160;       先修课程：数学分析、高等代数内容提要：一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：常微分方程  王高雄编  高等教育出版社参考书目：常微分方程  中山大学数学力学系常微分方程组编  人民教育出版社         常微分方程

9、  东北师范大学数学系微分方程教研室编  高等教育出版社 03013005  复变函数    先修课程：数学分析内容提要：复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幂级数展开、孤立奇点的分类与特征、函数与亚纯函数、残数理论、保形变换。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：复变函数论(第二版)钟玉泉编  高等教育出版社参考书目：复变函数论  余家荣编  人民教育出版社 03013006  概率论  

10、; 先修课程：数学分析、高等代数内容提要：随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机变量的大数定理与中心极限定理。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：概率论与数理统计魏宗舒编高等教育出版社参考书目：概率论(第一册)复旦大学编高等教育出版社         概率论与数理统计张福阁等编东北林业大学出版社 03013007  中学数学教学法  先修课程：初等几何研究、初等代数研究、教育学、心理学等。内容提要：以中学数学教学的全

11、过程为主线，应用辩证唯物论、教育学、心理学、逻辑学、系统论、控制论、信息论的相关理沦；研究中学数学的教学目的、内容；教学原则；学生心理特征；中学数学教学中基础知识教学及基本能力的培养；中学数学教学工作。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：中学数学教学法李燕杰等编  哈尔滨出版社参考书目：中学数学教材教法赵振威主编  华东师大出版社         数学教育学张尊宙等著  江西教育出版社 03013008  普通物理 

12、;先修课程：数学分析内容提要：质点和刚体运动、质点动力学、质点动力学的基本定理与守恒定律、机械振动与机械波、热运动物理学、静电场、稳恒电流场、静磁场、麦克斯韦方程组及电磁波、光学与量子力学基础。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：普通物理学(上、下册)程守珠编著参考书目：新概念物理教程赵凯华编  高等教育出版社 03013009  实变函数   先修课程：数学分析、复变函数内容提要：集合及其基数、R中的点集、R中点集的测度理论。可测函数理论、Lcbesgue积分理论、微分与不定积分等。修读对象：数学与应

13、用数学专业本科生教    材：实变函数与泛函分析基础程其襄等编  高等教育出版社参考书目：实变函数周民强编  北京大学出版社实变函数赵振藩等编  黑龙江教育出版社实变函数与泛函分析基础程其襄等编  高等教育出版社 03013010  近世代数  先修课程：高等代数内容提要：集合映射、代数体系、群理论、环理论、域理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：近世代数基础张禾瑞编 高等教育出版社参考书目：抽象代数基础刘象武编  内蒙古科学技术

14、出版社1998年1月         应用近世代数胡冠章编  清华大学出版社 03014001  拓扑学  先修课程：数学分析、解析几何、高等代数内容提要：集合、拓扑空间与连续映射、连通性、有关可数性的公理、分离性公理、紧致性、积空间、映射空间、商空间。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：点集拓扑讲义熊金城编参考书目：点集扑拓学方嘉琳编著       &#

15、160; 拓扑学引论江泽涵编         03014002  微分几何   先修课程：数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程内容提要：向量函数的连续、微商、积分、曲线的Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：微分几何梅向明黄敬之编  高等教育出版社参考书目：微分几何讲义吴大任编&#

16、160; 人民教育出版社 03014003  泛函分析   先修课程：数学分析、高等代数、实变函数。内容提要：度量空间、线性赋范空间、线性有界算子、线性连续泛函、内积空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间中的基本定理。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：实变函数与泛函分析基础  程其襄等编  高等教育出版社参考书目：泛函分析讲义关肇直编   高等教育出版社         实变函数与泛函分析概要(第二册

17、)郑维行  王声望编  人民教育出版社 03014004  数理方程   先修课程：数学分析、常微分方程内容提要：三类典型二阶方程的导出及立解条件、常用解法、叠加原理和齐次化原理、极值原理、能量积分、调和函数性质、解的物理意义、解的适定性、二阶线性方程的分类、标准型。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：数学物理方程  复旦大学数学系主编  人民教育出版社参考书目：数学物理方程  严子谦编  吉林大学出版社 03014005  高等几何

18、  先修课程：解析几何、高等代数内容提要：射影平面、扩大了的欧式平面与空间、齐次点线坐标、对偶原则、射影变换、对合、变换群、几何学、二次曲线的射影理论、射影分类、二次曲线的仿射理论。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：高等几何梅向明等编  高等教育出版社参考书目：高等几何  朱德祥编  高等教育出版社 03014006  计算方法  先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程内容提要：线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、矩阵的特征根的近似计算、常微分方程数值解法。修

19、读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：计算机数值方法施吉林编  高等教育出版社参考书目：计算方法东北师范大学数学系编         计算方法武汉大学  山东大学计算数学教研室编  高等教育出版社 03014007  数理统计 先修课程：数学分析、高等代数、概率论内容提要：参数估计、假设检验、单因子方差分析、二因子方差分析及应用举例、线性回归分析、非线性回归分析、实际应用简介。修读对象：数学与应用数学专业本科生参考书目

20、：概率论与数理统计魏宗舒编  高等教育出版社 03014008  离散数学   先修课程：高等代数内容提要：命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、格论、布尔代数、形式语言与自动机、图论。修读对象：数学与应用数学专业本科生参考书目：计算机科学中的离散结构王文元机械工业出版社数理逻辑柴梧   肖奚安编著 03014009  模糊数学   先修课程：实变函数论内容提要：F集合、F矩阵、F关系、F模型识别、F决策、F拓扑空间、F拓扑群。修读对象：数学与应用数学专业本科生教  &#

21、160; 材：模糊数学方法及应用  谢季坚、刘承平，华中科技大学出版社参考书目：模糊拓扑群引论  尚琥著 03014010  数学建模先修课程：数学分析、高等代数内容提要：数学模型概论、线性规划模型、非线性规划模型、整数规划模型、网络模型、多目标规划模型、目标规划模型、库存模型、对策模型、投入产出模型、评价模型、一阶常微分方程模型。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：数学模型引论唐焕文 高等教育出版社参考书目：数学建模与求解初步关大伟编著 03014011  初等代数研究  先修课程

22、：数学分析、高等代数内容提要：数系理论、解析式、初等函数、方程和方程组、不等式，侧重于初等数学的基本思想、基本理论和基本方法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：初等代数研究李晓东等编  哈尔滨出版社2001年参考书目：初等代数教程曹才翰 沈伯英编  北京师范大学出版社         初等代数研究 (上、下册)余元希等编  高等教育出版社 03014012  初等几何研究 先修课程：数学分析、高等代数内容提要：逻

23、辑学基础、几何命题及其证明方法、几何命题的辨析方法、常见类型题的辨析途径、初等几何变换、几何计算、轨迹初步、几何作图。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：初等几何研究宋士波等编  哈尔滨出版社2001年参考书目：初等几何研究基础教程胡杞等编  北京师范大学出版社1989年         初等几何初等数学编写组  人民教育出版社  1975年 03014013  竞赛数学   先修课程

24、：解析几何、数学分析、高等代数内容提要：数学竞赛简史、解题方法综述、基础知识、数学竞赛问题的设计与评价、竞赛培训的基本过程等。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：竞赛数学教程十五院校协编组编  高等教育出版社参考书目：数学奥林匹克丛书单  主编  北京大学出版社         高中数学竞赛名师讲座华中师范大学出版社 03014014  初等数论   内容提要：本课程主要内容为整除、最大公约数、最小公倍数

25、、素数的基本性质、带余除法及算术基本定理、二元一次不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉定理、费尔马定理、一次同余式组及孙子定理(中国剩余定理)、平方剩余及平方非剩余、二次互反律、原根。修读对象：数学与应用数学专业本科生参考书目：初等数论闵嗣鹤 严士健著  高等教育出版社         初等数论潘承洞 潘承彪著  北京大学出版社1992年        03014015  中学数学教材分析  先修课程：中

26、学数学教学法内容提要：初、高中教材内容分析。包括，课程目标分析、知识模块结构、知识点、教学目标、重点难点分析等。修读对象：数学与应用数学专业本科生 03015001  分析选讲  先修课程：数学分析内容提要：极限续论、实数连续性定理、实数构造理论、黎曼积分、函数级数、含参变量积分。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：数学分析选讲 刘广云编著  黑龙江教育出版社参考书目：实数的构造理论  王建午等编  人民教育出版社一致连续与一致收敛  吕通庆编  人民教育出版社&

27、#160;03015002  代数选讲  先修课程：高等代数内容提要：进一步研究多项式理论、行列式的计算方法、线性方程组理论及应用、矩阵理论、线性空间、线性变换、欧氏空间和酉空间、与二次型。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：高等代数选讲白述伟编著   黑龙江教育出版社1996年参考书目：高等代数方法选讲钱芳华等编  广西师范大学出版社1990年 03015003  线性规划 先修课程：数学分析、高等代数内容提要：线性规划问题的数学模型，线性规划问题解的性质、单纯形方法、对

28、偶性、对偶单纯形法、对偶线性规划问题、参数线性规划问题与灵敏度分析、运输问题的特殊解法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：线性规划胡富昌编 中国人民大学出版社参考书目：线性规划张建中许绍吉编  科学出版社  1990年         线性规划管梅谷郑汉鼎编  山东科学技术出版社 03015004  算法语言  先修课程：计算机基础内容提要：BASIC语言的基础知识、程序结构设计、数组、过程、文件、绘图以及编程技

29、术等。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：Visual Basic程序设计教程刘瑞新等编著参考书目： Visual Basic程序设计过程刘炳文 03015005  数学工具软件  先修课程：数学分析 高等代数 计算机基础内容提要：本课程结合高等数学课程内容（微积分、线性代数与解析几何、概率统计、计算方法与数学建模等），以数学软件MATLAB为工具，通过大量数学实验例题，使学生掌握运用计算机进行数学计算、绘图、编程及设计的方法，进而使学生从繁重的计算中解脱出来，而把更多精力投入到对数学知识的理解与应用中去。修课对

30、象：数学与应用数学专业本科生教    材：大学数学实验-MATLAB 应用薛长虹编著 西南科技大学出版社 参考书目：精通MATLAB 张志涌编著 北航出版社  数值分析及其MATLAB实验姜健飞编著 科学出版社  03015006  图论基础（双语） 先修课程：高等代数、近世代数内容提要：图、子图、树、连通度、欧拉环游、哈密尔顿圈、对集、边着色、顶点着色、平面图等。修读对象：数学与应用数学专业本科生   教    材：图论及其应用  工A邦迪、USR默蒂著 吴望名等译

31、0; 科学出版社参考书目：图论哈拉里著 03015007  组合数学   先修课程：数学分析、高等代数内容提要：加法原理、乘法原理、鸽笼原理、递归关系、生成函数、组合恒等式、有限子集类及分配、RamseR原理、差分法。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：组合学初步曹汝成编著 华南理工大学出版社参考书目：组合学导引R人勃鲁奥狄著 李盘林 王天明译  华中工学院出版社 03015008  C语言程序设计    先修课程：计算机基础、算法语言内容提要：数据类型

32、、程序结构、数组、函数、指针、文件等内容。使学生掌握用C语言进行程序设计。    修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：C语言程序设计 谭浩强主编  清华大学出版社参考书目：C语言程序设计教程 秦友淑主编 03015009  数学史  先修课程：数学与应用数学专业学完专业基础课及大部分专业课。内容提要：从数学萌芽时期，初等数学时期、变量数学时期到近代、现代数学时期，简明地论述了数学发展各个时期的数学各分支的产生、发展概况；同时对各时期主要的数学家、数学学派的主要著作和数学发展中的贡献做

33、了介绍。对数学史上的三次危机、各学派及其观点也作了介绍。对某些数学思想方法的产生、发展及数学在物理、工程方面的应用也有所涉及。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：简明数学史  张荣芹  程汝捷等编  哈尔滨出版社参考书目：数学的历史、思想和方法朱学志等编  哈尔滨出版社 03015010  几何基础   先修课程：解析几何内容提要：几何基础历史概要、欧氏几何公理系统、几何系统的公理化方法与公理系统的基本问题氏几何公理系统与基本定理、黎氏几何公理体系简介。修读对象：数学与应用数学专业本科生教    材：几何基础 李云普  任国朝编  高等教育出版社参考书目：几何基础 傅章秀编  北京师范大学出版社