2.1.1等式的性质与方程的解集课后练习题Word版2020年新人教B版高中数学必修第一册

1、基础练习、选择题1 下列变形中，正确的是（）A .若 ac= be,那么 a= bB .若I= £那么a= bC.若Ial= |b|,那么 a= bD.若a2= b2,那么a= b2.方程3x+ （2x 4）=1的解集是（)A.1B.2C.3D. 23.方程y2 3y4 = 0的解集是（)A.y= 1 或 y= 4B.1 , 4C.y= 1 或 y= 4D. 1,44. 方程2m+ X= 1和3x1= 2x+ 1的解相同，贝U m的值为（）A.0B.1C.2D.1 25.方程(10 2x)(6 2x) 32的解集是()A.X=1或 X= 7B.1,7C.X= 3 或 X= 5D.3,

2、5二、填空题6.补全下列等式.(1)a3 b3=因式分解）；(a + b)(a2 ab+ b2) =化简)；(3)x2+ (m+ n)x+ mn=因式分解);X2 + (5+ t)x+ 5t=因式分解).3x 2 0.1x 0.37 .方程一3 o2= 1的解集为.8.方程x2+ mx= 5m+ 5x(m为常数且m 5)的解集为.、解答题9求下列方程的解集.(1) 4X- 3 = 2(x 1);2x+ 1 1+ X(2) 5-3 = 2 ；(3) x2 + 25x+ 156= 0;(4) ax= 5x+ 7(a 为常数).10. (1)求方程x2-(k+ 3)x+ 3k= 0(k为常数)的解集

3、；方程ax= 3的解集A包含于方程X2 + 6x+ 5 = 0的解集B,求a的值.提升练习1 .已知关于x, y的方程xm2 + 2m 2 + 4ym2 + 2m 2 = 6是二元一次方程，则 m的取值 为()A . 3, 1B . 3,1C . 3,1D . 3, 12. 已知集合 A= xx2+ (m 2)x 2m= 0, B= xmx= 2x+ 1,若 B? A,求实数 m 的值.-6 -基础练习解答一、选择题1 答案 B解析 A中若C= 0,则不能得到a= b, C中Ial = b,可得到a=±), D中a 方程的解集为3.= b2,可得a = ±, B显然成立.2

4、. 答案A解析 方程可化为5x= 5,即X= 1,所以方程的解集为1.故选A.3. 答案D解析 方程y2-3y4 = 0可化为(y+ 1)(y 4) = 0,即y= 1或y=4,所以方程的解集为 1,4.故选 D.4. 答案 D解析 方程3x 1 = 2x+ 1的解集为2,方程2m+ X= 1可化为X= 1 2m,所以由已知1可得1 2m= 2, 即卩m=.故选D.5. 答案 B解析 方程(10 2x)(6 2x) = 32 可化为 28 32x+ 4x2= 0, x2 8x+ 7 = 0, (X- 1)(x 7) =0,解得X= 1或X= 7,所以方程的解集为1,7 故选B.二、填空题6.

5、答案(1)(a b)(a2+ ab+ b2)(2) a3+ b3(3) (x+ m)(x+ n)(4) (x+ 5)(x+1)解析(1)(2)由立方差公式和立方和公式可得，(3)(4)用“十字相乘法”可得.7. 答案J3x 2 X 31解析 原方程可化为3 2 = 1,即6x 4 3x+ 9 = 6,即3x= 1,解得X= §,所以8. 答案5 , - m解析 原方程可化为X2+ (m-5)x-5m= 0, (X- 5) (x+ m) = 0,即X= 5或x= m,所以 方程的解集为5 ,- m.三、解答题9.1 1解(1)方程4x-3 = 2(x- 1)可化为2x= 1,即X =

6、，所以方程的解集为 J2x+ 11 + X25(2)方程5 =可化为30-2(2x+ 1) = 3(1+ x), 25= 7x, 即卩X=亍，所以方程的25解集为.方程X2 + 25x+ 156= 0可化为(x+ 12)(x+ 13) = 0,即x=- 12或x=- 13,所以方程的 解集为 12,- 13.方程ax= 5x+ 7可化为(a- 5)x= 7.当a5时，X=乙，方程的解集为7a- 5 ；当a = 5时，方程无解，此时方程的解集为？.综上，当a= 5时，解集为？，当a5时，解集为7a-5 .10.解(1)原方程可化为(X- 3)(x-k) = 0,当k 3时，方程的解集为3 , k,当k= 3时，方程的解集为3.原方程 X2+ 6x+ 5= 0 可化为(x+ 1)(x+ 5)= 0,即 x=- 1 或 x=- 5,所以 B = 1, 5.又当a= 0时，A= ?,满足A? B;t 3当 a0 时，A= a ,a33由 A? B,得-=-1 或5,aa3即 a 3 或 a= 5.3综上可得，a 0或a - 3或a - 5.提升练习解答1 答案 B解析 由已知可得 m2+ 2m 2 1, (m+ 3)(m- 1) 0,即m- 3或m 1.故选B.2.1解当 m 2 时，B m-2 ；当 m 2 时，B ?.又 A x(x- 2)(x+ m) 0,当 m- 2