大学物理十六章完整版

1、16-6 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射反射和折射波的衍射反射和折射1. 1. 惠更斯原理惠更斯原理 波在弹性介质中运动时波在弹性介质中运动时, ,任一点任一点P 的振动的振动, ,将会将会引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区别。因此，区别。因此，P 可视为一个新的波源。可视为一个新的波源。1678年，惠年，惠更斯总结出了以其名字命名的更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理：惠更斯原理： 介质中任一波面上的各点，都可介质中任一波面上的各点，都可看成是产生

2、球面子波的波源；在其后看成是产生球面子波的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面构成的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面。新的波面。惠更斯惠更斯惠更斯原理惠更斯原理障碍物的小孔成为新的波源障碍物的小孔成为新的波源原波阵面原波阵面新波阵面新波阵面S1S2t 时刻时刻t+Dt 时刻时刻uDtt + +D Dt 时刻波面时刻波面平面波平面波uD Dt波传播方向波传播方向t 时刻波面时刻波面球面波球面波 tt + D Dta惠更斯原理惠更斯原理2. 2. 波的衍射波的衍射 当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍物发生偏折的现象，称为碍物发生

3、偏折的现象，称为波的衍射波的衍射。 波在窄缝的衍射效应波在窄缝的衍射效应 3. 3. 波的反射和折射波的反射和折射 反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成反射反射波波，另一部分进入另一种介质形成，另一部分进入另一种介质形成折射波折射波。in1n2CABDirrtu121tutu2折折射射定定律律的的推推导导ABADABCBisinsintutu2121uu12nn4. 4. 反射波、透射波的强度和相位反射波、透射波的强度和相位 平面简谐波垂直入射到两种介质的交界面上平面简谐

4、波垂直入射到两种介质的交界面上, , 设界面处设界面处x=0，并设入射波在，并设入射波在x=0 x=0处的振动初相位为处的振动初相位为零。入射波、反射波和透射波的表达式为：零。入射波、反射波和透射波的表达式为： 111cosuxtAy入射波入射波反射波反射波1111cosuxtAy透射波透射波2222cosuxtAy 和和 2分别为分别为x=0处反射波、透射波的振动相处反射波、透射波的振动相1对入射波振动的相位差。对入射波振动的相位差。 反射波、透射波的强度和相位反射波、透射波的强度和相位入射波入射波反射波反射波透射波透射波介质介质1 1介质介质2 2111uz222uzxo 将入射波、反射将

5、入射波、反射波和透射波的表达式波和透射波的表达式以指数形式给出：以指数形式给出：1i11euxtAyi1111e uxtAy22i22uxtAyx=0 处边界条件：处边界条件： 振动位移连续：振动位移连续： 02011)()(xxyyy应力连续：应力连续： 0220111xxxyYxyxyY21i2i11eeAAA21i222i11111eAueAuAu结合结合,111uz,222uz212122112211i111ezzzzuuuuAA2112211112i1222ezzzuuuAA上述等式的等号右方是实数上述等式的等号右方是实数, ,导致导致 和和 也应为实数。也应为实数。 i1e2ie1

6、e2i02反射波、透射波的强度和相位反射波、透射波的强度和相位1ei1当当 ，21zz 011ei1当当 ，21zz 1半波损失半波损失强度反射系数强度反射系数：反射波强度与入射波强度之比。：反射波强度与入射波强度之比。2212121212121212122zzzzAAAzAzR2212121122221212222)(422zzzzAzAzAzAzT1TR（能量守恒）（能量守恒）反射波、透射波的强度和相位反射波、透射波的强度和相位5. 5. 电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射介质介质1(1(n1 1) )介质介质2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 电场矢量平行于电场矢量平行

7、于入射面的情形：入射面的情形：)tan()tan(coscoscoscos1212/11/ririrninrninEEr)sin()sin(sincos2coscoscos2121/12/riririrnininEEt幅度反幅度反射系数射系数幅度透幅度透射系数射系数电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射介质介质1(1(n1 1) )介质介质2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 电场矢量垂直于电场矢量垂直于入射面的情形：入射面的情形：)sin()sin(coscoscoscos212111ririrninrninEEr)sin(sincos2coscoscos221112ririrnininEEt当电磁波垂直入射时，存在当电磁波垂直入射时，存在 rnnnnr)()(1212/21212)()(nnnnRRII幅度反射系数幅度反射系数强度反射系数强度反射系数介质介质1(1(n1 1) )介质介质2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 电场矢量垂直于电场矢量垂直于入射面的情形：入射面的情形：)sin()sin(coscoscoscos212111ririrninrninEEr)sin(sincos2cosco