分振幅干涉-(劈尖 牛顿环)

1、第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn一一 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹bd第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）bb2/n讨论讨论 1）劈尖）劈尖20d为暗纹为暗纹.第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)22nLDLbnb3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹

2、间距（明纹或暗纹）nb2221niindd2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环) 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动. . 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)Lnb 例例 1 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖夹

3、劈尖夹角角rad1085 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nbn2第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)2）测膜厚）测膜厚ise1n2n2ios1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12nNel2Nl 第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)1nn1nLd空气空气 1ne 3）检验光学元件表面的

4、平整度）检验光学元件表面的平整度b b4）测细丝的直径）测细丝的直径bLnd2b第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)d由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环) 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2

5、, 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环) 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿

6、环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环) 例例2 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第个做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+

7、5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrR第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)SL1n2nh 例例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光中可的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹观察到

8、油膜所形成的干涉条纹. 已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?, 油膜的折射率油膜的折射率G第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)解解 条纹为同心圆条纹为同心圆22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜边缘油

9、膜边缘0, 00dk明纹明纹kdnk22明纹明纹hrRodnm250, 11dknm500,22dk第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)rRohd222)(dhRrR)(22dhRr)( 22dhrRnm750, 33dknm1000,44dk 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少. 由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 .nm100 .82h第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1knd2d第十九第十九章章 波动光学波动光学19-4 分振幅干涉分振幅干涉-(劈尖劈尖 牛顿环牛顿环)2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等