常规控制图及其应用ppt课件

1、1常规控制图及其应用常规控制图及其应用;.2内容内容n常规控制图的种类常规控制图的种类n计量控制图计量控制图n计数控制图计数控制图n常规控制图的应用常规控制图的应用3常规控制图的种类;.4计量控制图;.5 分类 控制图代号 控制图名称 控制界线 备 注 xR 均值-极差控制图 UCLxA RUCLD RLCLD RxRR243 xs 均值-标准差控制图 UCLxA sUCLB sLCLB sxss343 xR 中位数-极差控制图 UCLxm A RUCLD RLCLD RxRR3243 正态 分布 (计量值) xRs 单值-移动极差控制图 UCLxRUCLRLCLxsRsRss 2663267

2、. 1.正态分布的参数均值与标准差互相独立，控制正态分布需要分别控制与， 故正态分布控制图都有两张控制图，前者控制，后者控制。二项分布与泊松分布则并非如此。 2.xR图可由xs图代替。 3.xR图可淘汰。 4.故最重要的是xs图与xRs图。 p 不合格品率控制图 UCLpppnp31() / 二项分布 (计件值) pn 不合格品数控制图 UCLpnpnppn31 () 左列两图可由通用不合格品数 pnT图代替。 u 单位不合格数控制图(旧称： 单位缺陷数控制图） UCLuunu 3/ 泊松分布 (计点值) c 不合格数控制图(旧称：缺陷数控制图) UCLccc3 1. 左列两图可由通用不合格

3、cT图代替。 2. 根据 ISO9000，现将“缺陷”改为“不合格”。 6均值极差控制图;.7均值控制图的优点均值控制图的优点n1、适用范围广、适用范围广n解释：若质量特性值服从正态分布，则易证均值也服从正态分布；若非正态分布，则解释：若质量特性值服从正态分布，则易证均值也服从正态分布；若非正态分布，则根据中心极限定理，可证均值近似服从正态分布。实际收集的数据往往没有经过正态根据中心极限定理，可证均值近似服从正态分布。实际收集的数据往往没有经过正态检验，正是均值近似服从正态分布这一点性质，才使均值控制图得以广泛应用。检验，正是均值近似服从正态分布这一点性质，才使均值控制图得以广泛应用。8n2、

4、灵敏度高、灵敏度高n解释：由于偶波的存在，一个样本中的解释：由于偶波的存在，一个样本中的n个样品（个样品（n为样本容量）的数值为样本容量）的数值x通常不会都相等，通常不会都相等，而是有的比均值偏大，有的偏小，当对它们求平均值时，偶波就会被抵消一部分，使均值而是有的比均值偏大，有的偏小，当对它们求平均值时，偶波就会被抵消一部分，使均值的标准差减小，从而控制图上下控制界限的间距缩小。对异波而言，由于一般异波所产生的标准差减小，从而控制图上下控制界限的间距缩小。对异波而言，由于一般异波所产生的变异往往是同一个方向的，要么偏大，要么偏小，故求平均值的操作对其无影响，因此，的变异往往是同一个方向的，要么

5、偏大，要么偏小，故求平均值的操作对其无影响，因此，当过程出现异常时，异因带来的变异更容易打点出界，灵敏度更高。当过程出现异常时，异因带来的变异更容易打点出界，灵敏度更高。9 ， 已知的均值控制图已知的均值控制图n/LCLCLn/UCLxxxxxxxx333310 ， 未知的均值控制图未知的均值控制图n/n/LCLCLn/n/UCLxxxxxxxx33333311miixmx11minimaxiixxRmiiRmR11组号观 测 值样本均值样本极差说明ixi1xi2xi3xi4xi5xiRii = 1, m以 n = 5 为例2dRx12RAxndRxnnLCLxCLRAxndRxnnUCLxx

6、x22223/3/33/3/3ndA22313 R、 R已知的极差控制图已知的极差控制图RRRRRRRRLCLCLUCL3314 R、 R未知的极差控制图未知的极差控制图RRRRRRRRRRRRRLCLCLUCL3333233dRddRRR15RDR)/d3d(1/dR3dRLCLRCLRDR)/d3d(1/dR3dRUCL32323RR42323R234233/d3d1D/d3d1D16对均值对均值极差控制图的讨论：极差控制图的讨论：n均值图：均值图：RAxLCLxCLRAxUCL2xx2xR 图：UCLD RCLRLCLD RR4RR317均值极差控制图的步骤;.18步骤步骤1：确定待控制

7、的质量指标，即：确定待控制的质量指标，即控制对象。n选择技术上最重要的指标为控制对象。选择技术上最重要的指标为控制对象。n若指标之间有因果关系，则宁可取为若指标之间有因果关系，则宁可取为“因因”的指标为控制对象。的指标为控制对象。n控制对象要明确，并为大家理解与同意。控制对象要明确，并为大家理解与同意。n控制对象要能定量描述。控制对象要能定量描述。n控制对象要尽量容易测定，过程发生异常时容易对过程采取措施。控制对象要尽量容易测定，过程发生异常时容易对过程采取措施。n直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。19步骤步骤2：取：取预备数据n根据对判稳准则

8、的分析，至少应取根据对判稳准则的分析，至少应取35组样本。组样本。n样本容量样本容量(即样本大小即样本大小)通常取通常取4-5。n合理分组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。合理分组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。20步骤 3：计算xi，Ri。步骤 4：计算x，R。步骤 5：计算 R 图控制线、x图控制线，并作图。21n步骤步骤6：将预备数据在：将预备数据在R图中打点，判稳。图中打点，判稳。n步骤步骤7：将预备数据在均值控制图中打点，判稳。：将预备数据在均值控制图中打点，判稳。n步骤步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。：计算过程能力指数并检验其

9、是否满足技术要求。n步骤步骤9：延长图的控制界限，作控制用控制图，进行日常管理阶段。：延长图的控制界限，作控制用控制图，进行日常管理阶段。22均值极差控制图的案例：n实例实例3.6-1 某手表厂为了提高手表的质量，应用某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原分析造成手表不合格的各种原因，发现因，发现“停摆停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是由螺栓松动造成。为此，厂方决因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是由螺栓松动造成。为此，厂方决

10、定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。23n分析分析 螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量型控制图。又由于本例是大量生产，不螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量型控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的均值难取得数据，故决定选用灵敏度高的均值-极差控制图。极差控制图。24步骤步骤1：根据：根据合理分组原则，取，取25组预备数据组预备数据观 测 值序号xi1(1)xi2(2)xi3(3)xi4(4)xi5(5)xijj15(6)xi(7)R(8)备注(9)1154174164166162820164.020216617

11、0162166164828165.683168166160162160816163.284168164170164166832166.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.8147167169159175165835167.0168158160162164166810162.089156162164152164798159.61210174162162156174828165.61811168174166160166934166.81412148160162164170804160.822131651591471531517751

12、55.018超出x图下控制界14164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.43018166166172164162830166.01019170170166160160826165.21020168160162154160804160.81421162164165169153813162.61622166160170172158826165.21423172164159165160822164.01324174164166157162

13、823164.61725151160164158170803160.619均值4081.8163.27235714.2802526对均值图第对均值图第13点出界的处理：点出界的处理：调查其原因发现，夹具松动，并迅速进行了调整，采集到第调查其原因发现，夹具松动，并迅速进行了调整，采集到第14组数据时该问题已经解决。组数据时该问题已经解决。故本例可以去掉第故本例可以去掉第13组数据，并重新计算组数据，并重新计算R图与均值图的参数。图与均值图的参数。0RDLCL14.125RCL29.86014.1252.114RDUCL3RR4Rn带来新问题：带来新问题：R图中第图中第17组组R=30出界。出界。

14、2728直方图01020304050140150160170180其他接收频率频率若规格下限：若规格下限：140140，规格上限：，规格上限：180180。问：过程能力指数？问：过程能力指数？与规格进行比较与规格进行比较29n延长上述均值延长上述均值-极差控制图的控制线，进入控制用控制图阶段，对过程进行日常控制。极差控制图的控制线，进入控制用控制图阶段，对过程进行日常控制。30均值标准差控制图;.31总体参数总体参数 已知的标准差图已知的标准差图5244462441313BccLCLcCLBccUCLsss24462445c13cBc13cB32总体参数总体参数 未知的标准差图未知的标准差图s

15、BLCLsCLsBUCL3ss4s24442443c1c31Bc1c31B33 ， 已知的均值控制图已知的均值控制图n/LCLCLn/UCLxxxxxxxx333334 ， 未知的均值控制图未知的均值控制图sAxLCLxCLsAxUCL3ss3snc3A4335讨论：n若上例用均值若上例用均值-标准差控制图来控制过程，上述步骤有何变化？标准差控制图来控制过程，上述步骤有何变化？n当均值当均值-极差控制图与均值极差控制图与均值-标准差控制图的结论不一致时，如何判断？标准差控制图的结论不一致时，如何判断？36单值移动极差 控制图;.37移动极差移动极差n在进行单值控制时，由于样本容量为在进行单值控

16、制时，由于样本容量为1，样本组无法提供组内变差的估计值，故质量波，样本组无法提供组内变差的估计值，故质量波动只能通过计算移动极差来得到的，移动极差是相邻两个样本的观测值之差的绝对值，动只能通过计算移动极差来得到的，移动极差是相邻两个样本的观测值之差的绝对值，记为记为Rs。设得到的样本观测值序列为。设得到的样本观测值序列为xi，i = 1, 2, , n，移动极差为，移动极差为1iisixxR38 已知的移动极差控制图已知的移动极差控制图ssssssssRRRRRRRR3LCL13.12CL69.33UCL39 未知的移动极差控制图未知的移动极差控制图ssssssssRRRRRRRR3LCL13

17、. 113. 12CL27. 369. 369. 33UCLssRR40 ， 已知的单值控制图已知的单值控制图3LCLCL3UCLxxx41 ， 未知的单值控制图未知的单值控制图ssssRxRxxRxRx66. 22333LCLCL66. 22333UCLxxx42使用单值使用单值-移动极差图的注意事项移动极差图的注意事项n(1) 检测过程的变化不如均值图灵敏。检测过程的变化不如均值图灵敏。n(2) 若若X的分布不是正态的，则对于图的解释应特别谨慎。的分布不是正态的，则对于图的解释应特别谨慎。n(3) 由于移动极差是相邻样本观测值之差的绝对值，点子不具有彼此独立的性质，因此，由于移动极差是相邻

18、样本观测值之差的绝对值，点子不具有彼此独立的性质，因此，判异准则判异准则“界内点排列不随机判异界内点排列不随机判异”不适用，只能近似使用。不适用，只能近似使用。43案例：n实例实例 在炼钢过程中，对于某种化学成分需要进行控制。在生产稳定时已测得在炼钢过程中，对于某种化学成分需要进行控制。在生产稳定时已测得25组数组数据。由于该化学成分的化验需要很长的时间，试用单值据。由于该化学成分的化验需要很长的时间，试用单值-移动极差控制图对其加以控制。移动极差控制图对其加以控制。44组号（1）样本观测值（2）移动极差（3）组号（1）样本观测值（2）移动极差（3）167.001466.980.05267.0

19、50.051566.970.01366.990.061667.020.05467.090.101766.930.09567.070.021866.900.03667.280.211967.060.16767.000.282066.890.17867.060.062167.190.30966.920.142267.030.161067.110.192367.220.191167.020.092467.030.191267.150.132567.040.011366.930.2245251iix251x67.037252isisR241R0.123464748计数控制图计数控制图 不合格品数不合格

20、品数(p)控制图控制图;.49若过程的参数若过程的参数P已知已知nPPPLCLPCLnPPPUCLpppppppp)1 (33)1 (3350若过程的参数若过程的参数P未知未知m1iim1iinXpPn)p(1p3pLCLpCLn)p(1p3pUCLppp51注意注意1：n若若P很小，则需选样本容量很小，则需选样本容量n充分大，使得充分大，使得nP 1，通常取，通常取P5nP152注意注意2：np图的图的LCLp有时计算可能会得到负值，因为样本不合格品率有时计算可能会得到负值，因为样本不合格品率p不能为负，因而取不能为负，因而取0为自为自然下界。若要保证然下界。若要保证LCLp非负，则需增大样

21、本容量非负，则需增大样本容量n，P9PP13n253注意注意3：n当当n变化时，变化时，p图的图的UCL、LCL成凹凸状。不易作图，也难于判稳、判异。成凹凸状。不易作图，也难于判稳、判异。54案例：案例：n某半导体器件厂某半导体器件厂2月份某种产品的数据如表月份某种产品的数据如表3-12中的第中的第(2)、(3)栏所示。根据以往记录已栏所示。根据以往记录已知，稳态的过程不合格品率，作知，稳态的过程不合格品率，作p控制图对其进行控制。控制图对其进行控制。55组号(1)样本容量 n(2)不合格品数(3)样本不合格品率 p(4)p 图的 UCL(5)18520.0240.10228350.0600.

22、10336310.0160.11246030.0500.11459020.0220.10068010.0130.10479730.0310.09889110.0110.10099420.0210.099108510.0120.1021155000.117129210.0110.0991394000.099149530.0320.0981581000.103168270.0850.103177530.0400.106185710.0180.116199160.0660.100206720.0300.110218630.0350.101229980.0800.097237610.0130.1052

23、49380.0860.099257250.0690.107269790.0930.0982799100.1000.097287620.0260.105小计23159056步骤步骤3：计算：计算p图的控制界限。图的控制界限。iiiin0.58/0.03890.0389)/n0.0389(130.0389LCL0.0389CLn0.58/0.03890.0389)/n0.0389(130.0389UCLUCL=00389058850102./.CL=0.0389LCL=00389058850024./. 5758标准变换处理标准变换处理330, 033LCLLCLCLCLUCLUCLTTT59优点

24、优点n所有的常规控制图都统一成一种图，控制界限都是所有的常规控制图都统一成一种图，控制界限都是3、0、-3，计数值控制图的控制界，计数值控制图的控制界限成为直线，便于作图与判异判稳。限成为直线，便于作图与判异判稳。60缺点缺点n所有准备绘制通用图的数据都必须先进行标准变换，显然增加了工作量，而且，在经所有准备绘制通用图的数据都必须先进行标准变换，显然增加了工作量，而且，在经过标准变换后的控制图上，点子失去其明显的实际意义。所以，一般只对计数值控制过标准变换后的控制图上，点子失去其明显的实际意义。所以，一般只对计数值控制图提倡使用标准变换。图提倡使用标准变换。61特点特点n经过标准变换后，经过标

25、准变换后，p图与图与pn图一致。图一致。n经过标准变换后，经过标准变换后，c图与图与u图一致。图一致。62用标准变换来处理上例的数据用标准变换来处理上例的数据6364比较计量控制图与计数控制图比较计量控制图与计数控制图65控制图的准备及应用;.66控制图的准备工作n质量特性的选择 n生产过程的分析 n合理子组的选择 n子组频数与子组大小 n预备数据的收集 67质量特性的选择 n（1）统计过程控制方法的适用范围。）统计过程控制方法的适用范围。n（2）控制对象的选取。）控制对象的选取。n（3）质量特性的确定。质量特性可以是表征服务质量的特征，可以是原材料、零部件、）质量特性的确定。质量特性可以是表

26、征服务质量的特征，可以是原材料、零部件、半成品以及成品的特征，可以是过程的重要技术参数、质量参数，但是，所选择的质半成品以及成品的特征，可以是过程的重要技术参数、质量参数，但是，所选择的质量特性要对过程的质量、产品或服务的质量具有决定性的影响，进而，可以通过对质量特性要对过程的质量、产品或服务的质量具有决定性的影响，进而，可以通过对质量特性的控制来保证过程的稳定性、产品或服务的稳定性。量特性的控制来保证过程的稳定性、产品或服务的稳定性。68n质量特性的确定可以采用许多有效的方法，例如：排列图、鱼骨图等等，来帮助寻找质量特性的确定可以采用许多有效的方法，例如：排列图、鱼骨图等等，来帮助寻找影响质

27、量的关键因素，进而，寻找描述质量关键因素的特性，通过对质量特性的控制影响质量的关键因素，进而，寻找描述质量关键因素的特性，通过对质量特性的控制来控制过程的稳定性。来控制过程的稳定性。 69生产过程的分析 n“引起过程异常的原因的种类与位置；引起过程异常的原因的种类与位置；”是指：经过对生产过程进行认真的分析，所获是指：经过对生产过程进行认真的分析，所获得的引起过程异常的原因的分析结果。例如：根据对历史数据的汇总发现，上一个月得的引起过程异常的原因的分析结果。例如：根据对历史数据的汇总发现，上一个月三条生产线有记录的过程异常共计三条生产线有记录的过程异常共计21次，引起过程异常的原因可分为次，引

28、起过程异常的原因可分为9种，其中最常见种，其中最常见的的3种原因合计出现了种原因合计出现了12次，这些异常的原因可用排列图加以描述，并在生产线上标出次，这些异常的原因可用排列图加以描述，并在生产线上标出这这9种异常原因的位置。种异常原因的位置。 70n“设定规范的影响；设定规范的影响；”是指：设定生产过程的规范，尤其是生产过程中质量特性的规范，是指：设定生产过程的规范，尤其是生产过程中质量特性的规范，并明确未满足规范时所带来的影响；并明确未满足规范时所带来的影响； n“检验的方法与位置；检验的方法与位置；”是指：明确过程检验的位置和采取过程检验的方法。可能为是指：明确过程检验的位置和采取过程检

29、验的方法。可能为了跟踪并全面地把握过程的波动需要进行全检，涉及安装专门的检验器具；可能需要了跟踪并全面地把握过程的波动需要进行全检，涉及安装专门的检验器具；可能需要对质量特性进行抽检，涉及确定合适的抽检规则，等等。对质量特性进行抽检，涉及确定合适的抽检规则，等等。 71n“所有可能影响生产过程的其他有关因素。所有可能影响生产过程的其他有关因素。”是指：确定其他可能影响生产过程的所有是指：确定其他可能影响生产过程的所有因素。可以采用头脑风暴法，集思广益加以汇总，形成影响生产过程的所有因素列表。因素。可以采用头脑风暴法，集思广益加以汇总，形成影响生产过程的所有因素列表。这样，便于在出现异常时快速找

30、到异常的原因。这样，便于在出现异常时快速找到异常的原因。 72合理子组的选择 n常用的子组划分方法是根据检测时间或数据来源来划分子组，这种划分方法有助于在常用的子组划分方法是根据检测时间或数据来源来划分子组，这种划分方法有助于在生产过程出现异常时，寻找并纠正产生异常问题的具体原因。根据时间划分子组，就生产过程出现异常时，寻找并纠正产生异常问题的具体原因。根据时间划分子组，就是依据观测值的顺序来划分得到的检验或试验的观测值。如果在收集数据之前就确定是依据观测值的顺序来划分得到的检验或试验的观测值。如果在收集数据之前就确定了合理子组的划分原则，那么，随着时间的推移，获得的数据就可以形成一个个独立了

31、合理子组的划分原则，那么，随着时间的推移，获得的数据就可以形成一个个独立的合理子组，从而简化了子组的分析工作。的合理子组，从而简化了子组的分析工作。 73n尽可能保持子组大小尽可能保持子组大小n不变，以避免烦琐的计算和解释。注意：常规控制图原理对于不变，以避免烦琐的计算和解释。注意：常规控制图原理对于n变化的情形同样适用。为了方便起见，一般来说，要求均值控制图的子组大小保持常变化的情形同样适用。为了方便起见，一般来说，要求均值控制图的子组大小保持常数。对于不合格品率数。对于不合格品率p控制图、单位不合格数控制图、单位不合格数u控制图，其子组大小常常不为常数；对控制图，其子组大小常常不为常数；对于不合格品数于不合格品数np控制图、不合格数控制图、不合格数c控制图，往往要求子组大小保持常数。控制图，往往要求子组大小保持常数。 74子组频数与子组大小 n子组频数（频率）与子组大小的确定，不存在放之四海而皆准的原则。确定子组频数子组频数（频率）与子组大小的确定，不存在放之四海而皆准的原则。确定子组频数（频率）往往要考虑获得子组的观测值和分析子组观测值的费用，而确定子组大小则（频率）往往要考虑获得子组的观测值和分析子组观测值的费用，而确定子组大小则要考虑一些实际问题。例如：采集子组的频率低、子组的时间间隔长、子组大小大的要考虑一些实际问题。例如：采集子组