人教版七年级上册数学第三章一元一次方程测试题

1、人教版七年级上册数学第三章测试卷一、单选题1下列是一元一次方程的是()Ax23B 156Cx2x1Dx3y02一个两位数 ，十位上的数字是个位数字的 2 倍，将个位数字与十位数字调换 ，得到一个 新的两位数 ，这两个两位数的和是 132， 则原来的两位数为 ( )A48B 84C36D633方程 (a 2)xa 1 3 0是关于 x 的一元一次方程，则 a等于()A 2B 2C ±1D ±24某市出租车起步价是 5元(3公里及 3公里以内为起步价 )，以后每公里收费是 1.6 元，不 足 1公里按 1公里收费 ，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元 ，则此出租车行

2、驶的路程可能为 ( )A 5.5公里B 6.9公里C7.5 公里D8.1 公里5如果代数式 4y22y5的值是 7，那么代数式 2y2y1 的值等于 ( )A2B 3C2D46下列解方程过程中 ， 变形正确的是 ( )A 由 2x 1=3 得 2x=3 1x 3x 1 x 3x 10B由 1=1.2 得 1=124 0.1 4 15C由5x=6 得 x=6xxD 由 =1 得 2x 3x=6327一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与 100米，它们相向行驶在平行的轨道上 ，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是 5 秒，则坐在普 通列车上的旅客看见高速列车驶过

3、窗口的时间是 ( )A7.5秒B6 秒C5秒D4秒二、填空题186x8与 7 x互为相反数 ，则 x =.xab2x 4a，b，c， d定义新运算 ：=adbc，已知=18，则cdx19对任意四个有理数20 元，则该商品的标价10某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获利为每件 元 .12如图是 2018 年 1月份的日历 ，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数 .如果被圈出的三个数的和为 63，则这三个数中最后一天为 2018年 1 月号.13在手工制作课上 ，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒 .七年级 2 班共有学生 44人，每名学生每小时剪筒身 50

4、个或剪筒底 120 个.要求一个筒身配两个筒底 ，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套 ， 应该分配 名学生剪筒身 ， 名学生剪筒底.三、解答题14解方程 ：（1）3（2x1）=52（x2）；(2) x45=242x 3615当 x取何值时 ，式子 x 1 2x 1的值比 x 1的值大 2?2 6 316一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶 ，客车的行驶速度是 70 km/h ，卡车的行驶速度是 60 km/h ，客车比卡车早 1 h经过 B地，A，B两地间的路程是多少 ?17小王在解关于 x的方程 3a2x=15时，误将2x看作 2x，得方程的解为 x=3，(1)求 a的

5、值 ；(2) 求此方程正确的解 ；(3) 若当 y=a时，代数式 my3ny 1的值为 5，求当 y=a时，代数式 my3 ny1的值.18春佳节 ， 两个商场举行优惠活动 ，推出如下优惠方案 ：商场 A ：所有商品打 8 折销售 ；商场 B：全场购物满 100 元返购物券 30元(不足 100 元不返券 ，购物券全场通用 ). 小明计划买一个书包和一辆自行车 ， 发现两商场有同款的书包和自行车 ， 且标价一样 ，两 件物品标价之和是 457 元，自行车的标价比书包标价的 4 倍少 3 元.(1) 求书包和自行车的标价各是多少元 ?(2) 请你帮小明计算一下 ，如果不再购买其他物品 ，在哪个商

6、场买更优惠 ?能优惠多少元 ?19图是一根可伸缩的鱼竿 ，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成 .闲置时鱼竿可收 缩，完全收缩后 ，鱼竿长度即为第 1节套管的长度 (如图 1所示)；使用时 ，可将鱼竿的每一 节套管都完全拉伸 (如图 2所示).图 3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意 图.已知第 1节套管长 50 cm，第2节套管长 46 cm，以此类推 ，每一节套管均比前一节套管 少 4 cm.完全拉伸时 ， 为了使相邻两节套管连接并固定 ，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠 ， 设其长度为 x cm.(1)请直接写出第 5 节套管的长度 ；(2)当这根鱼竿完全拉伸时

7、，其长度为 311 cm，求 x的值.参考答案1A【解析】1，得到 A 符合条根据数位知识，这个数可解：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为 件 故选 A2B【解析】分析：根据题意，可设原两位数的个位数为x ，则其十位数为 2x，表示为 10×2x+x ，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数为10x+2x ，由于这两个两位数的和是 132，可得方程： （10×2x+x）+（10x+2x） =132解此方程后即能求出这两 个数是多少详解：设原两位数的个位数为 x ，可得：（ 10×2x+x ）+（ 10x+2x ） =132 ，21x

8、+12x=132 ，x=4，4×2=8所以这两个两位数是 84故选 B 点睛：此题考查了一元一次方程的应用， 读懂题意，根据题目中等量关系列出需要的代数式， 列出方程是解题的关键 .3B【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义解答即可【详解】 由题意，得：|a|1=1，且 a 20，解得： a= 2故选 B 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点4B【解析】试题分析： 设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据起步价 5 元，到达目的地后共支付车费 11 元得出等式求出即可解：设人坐车可行驶的路程最远是

9、xkm ，根据题意得：5+1.6（x3） =11.4，解得： x=7观察选项，只有 B 选项符合题意故选 B点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键5A【解析】【分析】根据 4y2-2y+5 的值是 7 得到 2y2-y=1 ，然后利用整体代入思想计算即可 【详解】 4y 2-2y+5=7 ， 2y 2-y=1 ， 2y 2-y+1=1+1=2 故选 A 6D【解析】【详解】A 、错误，等式的两边同时加 1得 2x=3+1 ；x 30x 10B 、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1= +12；41C 、错误，方程两边同时除以 -5 得， x=- 6 ；5D 、正

10、确，符合等式的性质故选 D 7D【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是 x 秒，则 100÷5×x=80，解得 x=4 ，故选 D1855【解析】【分析】由互为相反数的两数之和为 0列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x的值，代入所求式子 计算即可求出值【详解】根据题意得： 6x 8+7 x=0，1解得： x= ，51 11则 x+ = +5=5 x 551故答案为： 5 1 5【点睛】 本题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合 并，将 x 系数化为 1，求出解93【解析】【分析】2x 4首先看清这种运算的规则

11、，将=18 转化为一元一次方程 2x（ 4x）=18 ，通过去x1括号、移项、系数化为 1等过程，求得 x 的值【详解】2x 4由题意得： =18可化为： 2x（ 4x） =18 ，x1去括号得： 2x+4x=18，合并得： 6x=18 ，系数化为 1得： x=3故答案为： 3【点睛】本题立意新颖， 借助新运算， 实际考查一元一次方程的解法； 解一元一次方程常见的过程有 去括号、移项、系数化为 1 等10 150【解析】设该商品的标价为每件 x 元，由题意得： 80%x 100=20，解得： x=150 ，故答案为 1501112 或 3【解析】【分析】根据程序框图列出方程，求出方程的解即可得

12、到 x 的值【详解】1根据题意得： 若 1 x=6，2解得： x= 12； 若 x+3=6，解得： x=3，则输入的数为 12 或 3故答案为： 12 或 3【点睛】本题考查了解一元一次方程，弄清题中的程序框图是解答本题的关键12 28【解析】【分析】本题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数的规律， 通过观察可得到从上到下 3 个数依次大 7，据此规律可设最上边一个数为 x，再表示出另外两个数，列出方程，求解 【详解】设被圈出的三个数的和为 63的 3个数中最上边一个数为 x，则另外两个数依次为： x+7 ，x+14， 根据题意列方程得：x+x+7+x+14=63 ，解方程得： x=14

13、，则这三个数中最后一天为 x+14=14+14=28 故答案为： 28【点睛】本题考查了的知识点是数字的规律和一元一次方程的应用， 其关键是先观察分析总结出规律， 根据题意列方程求解13 2420【解析】【分析】设分配 a 人剪筒身，则（ 44a）人剪筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即 可【详解】设分配 a 人剪筒身，则（ 44a）人剪筒底，由题意得： 50a×2=120（44a），解得： a=2444 a =44 24=20 所以生产盒底的有 20 人故分配 24名学生剪筒身， 20 名学生剪筒底故答案为： 24， 20【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，

14、 一元一次方程的解法的运用， 解答时根据总 人数为 44 人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键14 （1） x=0.5.（2） x=3.【解析】【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【详解】（ 1）去括号得： 6x 3=52x4，移项合并得： 8x=4 ，解得： x=0.5；（ 2）去分母得： 3x+15=24+4 x6，移项合并得： x=3，解得： x= 3【点睛】本题考查了解一元一次方程， 其步骤为：去分母，去括号，移项合并， 把未知数系数化为 1， 求出解15 x=4.【解析】【分析】

15、 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【详解】x 1 2x 1 x 1根据题意得： + =2 ，2 6 3去分母得： 3（x1）+（2x+1） 2（x1） =12，去括号得： 3x 3+2x+12x+2=12，移项合并得： 3x=12，解得： x=4【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键16 A，B两地间的路程为 420 km.【解析】【分析】设 A、B 两地间的路程为 xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车 时间差为 1 小时即可列出方程，求出 x 的值【详解】设 A、B 两地间的路程为 xkm，根据题意得：xx =1 ，60 7

16、0解得： x=420 答： A、 B 两地间的路程为 420km【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识， 解答本题的关键是根据两车所用时间之差为 1 小时列出方程，此题难度不大17（1）a=3；（2）x=3；（3） 3.【解析】试题分析：（ 1）将 x=3 代入 3a+2x=15 然后解方程即可得出 a=3；（2）将 a=3 代入原方程 3a 2x=15，然后解方程可得 x=3（；3）把 y=a=3 代入代数式得出 27m+3n=4 ，再把 y=-a=-3 代入代数式 化简计算即可试题解析：（1）将 x=3 代入 3a+2x=15 得 3a+6=15，所以 a=3；（2）将 a=3代入

17、原方程 3a 2x=15， 得 92x=15，2x=6，得x=3；（3）把y=a=3 代入代数式得：27m+3n+1=5 ，所以 27m+3n=4 ，把把 y=-a=-3 代入代数式得： -27m-3n+1=- （ 27m+3n ）+1=-4+1=-3 考点：一元一次方程、求代数式的值18（ 1）书包标价为 92元，自行车标价为 365元.（ 2）在A商场买更优惠 ，优惠 91.4元. 【解析】【分析】（ 1）设书包标价为 x 元，则自行车的标价为（ 4x 3）元，根据总价 =书包价格 +自行车价格 即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出在 A 商场需付的价钱，在商场

18、B 可先花费现金 365 元购买自行车，再利用得到的 3×30=90（元）购物券加上 2 元现金购买书包，故总共花费现金367 元，比较后就可得出在哪个商场买更优惠，再用原价需付价钱即可得出结论【详解】（ 1）设书包标价为 x 元，则自行车的标价为（ 4x3）元，根据题意得：x+（ 4x3）=457，解得： x=92， 4x3=365答：书包标价为 92 元，自行车标价为 365元（2）在 A 商场： 457×0.8=365.6（元）；在商场 B可先花费现金 365 元购买自行车，再利用得到的 3×30=90（元）购物券加上 2元现 金购买书包，故总共花费现金为：365+2=367 （元）365.6<367，457365.6=91.4（元），在 A商场买更优惠，优惠 91.4 元点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（ 1）根据总价 =书包价格 +自行车价格列出关于 x的一元一次方程； （ 2）分别求出在 A、B商场购买两物品的价钱19（ 1） 34cm；（ 2）每相邻两节套管间重叠的长度为1 cm.【解析】试题分析：（ 1）根据“第 n节套管的长度 =第1节套管的长度 4×（n1）”，代入数据即可 得出结论；（2）同（ 1）的