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文档简介
1、如何区分角如何区分角 和和 ? 12两条直线相交,一共构成几个角?两条直线相交,一共构成几个角?它们的关系如何?它们的关系如何?1l2l2413:t./ ;:;21l2l12定义定义1:直线:直线 逆时针方向旋转到与逆时针方向旋转到与 重合时重合时所转过的角叫直线所转过的角叫直线 到到 的角的角.1l2l1l2l根据定义,思索:根据定义,思索:“到角的取值范围到角的取值范围?1l2l12 到到 的角:的角:2l1l2 到到 的角:的角:1l2l1211l2l12定义定义2:两条直线相交时,其中的锐角或:两条直线相交时,其中的锐角或直角叫两直线的夹角直角叫两直线的夹角.1l2l22121 根据定
2、义,思索:夹角的取值范围根据定义,思索:夹角的取值范围?xyO1212xyO121)(121)tan(tan121)(tantan121)tan(12222111:,:bxkylbxkyl假设 ,那么 121kk21ll 假设 ,那么:121kk1l2l11l2l12211l2l)tan(tan121夹角公式:121211tankkkk12121tankkkk211221121tantan1tantankkkk到 角公式:1l2l留意:公式适留意:公式适用于斜率存在用于斜率存在且不垂直的两且不垂直的两条相交直线条相交直线2、当、当 或或 的斜率不存在时的斜率不存在时1l2l2xy1l2l1O利
3、用直线倾斜角求解利用直线倾斜角求解例例1、知直线、知直线 和和 , 求:求: 到到 的角的角 和和 与与 的夹角的夹角 . 23:2 xyl32:1xyl1l2l1l2l解:解:由知可得由知可得1, 221kk3)2(11)2(11tan2112kkkk31tan2121kkkk3arctan), 0(3arctan2, 0(留意:两直线相互垂直或其中一条直两直线相互垂直或其中一条直线斜率不存在时,不能用公式线斜率不存在时,不能用公式求角,求角,作图、利用倾斜角求解作图、利用倾斜角求解练习:书练习:书P50、1,2例例2、求过点、求过点 且与直线且与直线 的夹角的夹角 等于等于 的直线的方程的直线的方程.)2, 3(13 xy30oy=-3x+1(3,-2)yx小结:小结:两个概念、两个公式两个概念、两个公式留
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